8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108-109-110-111. Cevapları Sonuç Yayınları
2. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları
2. Ünite Kareköklü İfadeler Veri Analizi: Bu bölümde tam kare olan ve olmayan sayıların karekökünü bulmayı, kareköklü ifadeleri sadeleştirmeyi tekrar ediyor; sütun, çizgi ve daire grafiklerini birlikte okuyup yorumluyoruz.
Sonraki Sayfalar: 112-113-114-115-116
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları Sonuç Yayınları
1) Kutucuklarda verilen sayılardan tam kare pozitif tam sayı olanlar ile bunların karekök değerleri eşleştirildiğinde hangi sayı açıkta kalır? Yazınız.
Kısa Cevap: Eşleştirme sonunda açıkta kalan sayı 4’tür.
Cevap:
- √100 = 10 → 10 kutucuğu ile eşleşir
- √9 = 3 → 3 kutucuğu ile eşleşir
- √64 = 8 → 8 kutucuğu ile eşleşir
- √121 = 11 → 11 kutucuğu ile eşleşir
- √25 = 5 → 5 kutucuğu ile eşleşir
- Alttaki kutucuklardan 4, hiçbir tam kare sayının karekökü olmadığı için açıkta kalır.
Sonuç: 4
2) İfadelerdeki noktalı yerlere uygun doğal sayıları yazınız.
Kısa Cevap:
a) 10
b) 9
c) 14
ç) 5
d) 17 ile 18
e) 12 ile 13
f) 10 ile 11
g) 13 ile 14
Cevap:
a) √96: 9²=81, 10²=100, 96 değeri 100’e daha yakın olduğundan en yakın doğal sayı 10‘dur.
b) √80: 8²=64, 9²=81, 80 değeri 81’e daha yakın olduğundan en yakın doğal sayı 9‘dur.
c) √200: 14²=196, 15²=225, 200 değeri 196’ya daha yakın olduğundan en yakın doğal sayı 14‘tür.
ç) √30: 5²=25, 6²=36, 30 değeri 25’e daha yakın olduğundan en yakın doğal sayı 5‘tir.
d) √300: 17²=289, 18²=324 ve 289 < 300 < 324 olduğundan √300, 17 ile 18 arasındadır.
e) √146: 12²=144, 13²=169 ve 144 < 146 < 169 olduğundan √146, 12 ile 13 arasındadır.
f) √101: 10²=100, 11²=121 ve 100 < 101 < 121 olduğundan √101, 10 ile 11 arasındadır.
g) √170: 13²=169, 14²=196 ve 169 < 170 < 196 olduğundan √170, 13 ile 14 arasındadır.
3) Yukarıda verilen şemadaki ifadeleri en soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız? Yazınız.
Kısa Cevap: Şemayı takip edince 2. çıkışa ulaşılır.
Cevap:
- √0,0324 = 0,18 → 0,18²=0,0324 olduğundan doğrudur, D yolundan devam edilir.
- 0,17 bir rasyonel sayıdır → 0,17=17/100 şeklinde yazılabildiğinden doğrudur, yine D yolundan devam edilir.
- √80 + √145 = √225 → √225=15 iken √80≈8,94 ve √145≈12,04 toplamı≈20,99 olduğundan bu ifade yanlıştır, Y yolundan devam edilir.
- Y yolunun ucunda ulaşılan çıkış: 2. çıkış
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları Sonuç Yayınları
4) Yandaki düzgün sekizgenin çevre uzunluğu √320 cm’dir. Buna göre düzgün sekizgenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?
A) √2 B) √3 C) √5 D) √7
Kısa Cevap: Düzgün sekizgenin bir kenar uzunluğu √5 cm’dir.
Cevap:
Düzgün sekizgenin 8 eş kenarı vardır, bu yüzden bir kenar = çevre ÷ 8’dir.
320 = 64×5 olduğundan √320 = √(64×5) = 8√5
Bir kenar = 8√5 ÷ 8 = √5
Sonuç: C) √5
5) Aşağıdaki eşitliklerde verilen □ sembolünün içine yazılması gereken doğal sayıları bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 147
b) 3
c) 5
ç) 500
d) 2
e) 7
f) 200
g) 2
Cevap:
a) 7√3=√□ → her iki tarafın karesi alınırsa □=49×3:
□=147
b) 6√□=√108 → 36×□=108 → □=108÷36:
□=3
c) 3√□=√45 → 9×□=45 → □=45÷9:
□=5
ç) 10√5=√□ → □=100×5:
□=500
d) □√5=√20 → □²×5=20 → □²=20÷5:
□²=4 → □=2
e) □√2=√98 → □²×2=98 → □²=98÷2:
□²=49 → □=7
f) √□=10√2 → □=100×2:
□=200
g) 4√□=√32 → 16×□=32 → □=32÷16:
□=2
6) Yandaki ABCD paralelkenarında |DH| = 2√3 cm, |AB| = 3√2 cm ve [AB] ⊥ [DH] ise ABCD paralelkenarının alanı kaç cm²’dir?
A) 6√2 B) 6√6 C) 9√2 D) 9√6
Kısa Cevap: ABCD paralelkenarının alanı 6√6 cm²’dir.
Cevap:
[AB]⊥[DH] olduğundan DH, AB tabanına ait yüksekliktir.
Paralelkenarın alanı = taban × yükseklik = 3√2 × 2√3 = (3×2)×(√2×√3) = 6√6
Sonuç: B) 6√6
7) √176 ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa işlem sonucu bir doğal sayı olur?
A) √3 B) √7 C) √10 D) √11
Kısa Cevap: √176 ifadesi √11 ile çarpılırsa sonuç doğal sayı olur.
Cevap:
176=16×11 olduğundan √176=4√11
İçindeki kökten kurtulmak için √11 ile çarpmak gerekir: 4√11×√11=4×11=44 (doğal sayı)
Sonuç: D) √11
8) Öğrencilerin belirttiği ifadelerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) √5 + 11√3 B) 11√5 + √3 C) 16√3 D) 16√5
Kısa Cevap: Öğrencilerin ifadelerinin toplamı √5 + 11√3’tür.
Cevap:
Verilen ifadeler: √180, −√45, −2√5, √363
Önce her birini sadeleştirelim:
√180 = √(36×5) = 6√5
√45 = √(9×5) = 3√5 → −√45 = −3√5
−2√5 aynen kalır
√363 = √(121×3) = 11√3
√5’li terimleri toplayalım: 6√5 − 3√5 − 2√5 = √5
Geriye kalan: √5 + 11√3
Sonuç: A) √5 + 11√3
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları Sonuç Yayınları
9) Yandaki şemada belirtilen işlemleri yaparak renkli kutucuklara cevapları yazınız.
Kısa Cevap: Sarı kutu √2/2, mavi kutu √2, pembe kutu √2’dir.
Cevap:
Üst işlem (bölme): 7√6 ÷ 14√3 = (7/14)·(√6/√3) = (1/2)·√2 = √2/2
Sarı kutu = √2/2
Orta işlem (toplama): Sarı kutu + √2/2 = √2/2 + √2/2 = √2
Mavi kutu = √2
Alt işlem (çarpma): Mavi kutu × pembe kutu = 2 → √2 × pembe = 2 → pembe = 2/√2 = √2
Pembe kutu = √2
10) 3√▲ ∶ √2 = 6 olduğuna göre ▲ yerine hangi doğal sayı yazılmalıdır?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12
Kısa Cevap: ▲ yerine 8 doğal sayısı yazılmalıdır.
Cevap:
3√▲ ÷ √2 = 6 → 3√▲ = 6√2 → √▲ = 2√2
Her iki tarafın karesi alınırsa: ▲ = (2√2)² = 4×2 = 8
Sonuç: B) 8
11) Serbest paraşütçü olan Cemre Hanım, yerden √2048 m yükseklikteki atlama kulesinden paraşütle atlar. Cemre Hanım, 20√2 m aşağı indikten sonra paraşütünü açar. Buna göre Cemre Hanım, paraşütünü açtığında yerden kaç metre yükseklikte olur?
Kısa Cevap: Cemre Hanım paraşütünü açtığında yerden 12√2 metre yükseklikte olur.
Cevap:
√2048 = √(1024×2) = 32√2 → kulenin yüksekliği 32√2 m’dir.
İnilen mesafe 20√2 m olduğuna göre kalan yükseklik:
32√2 − 20√2 = 12√2
Sonuç: 12√2 m
12) Erdinç, Salim ve İpek’in belirli vakitlerde ölçülen vücut sıcaklıkları, yandaki üçlü çizgi grafiğinde verilmiştir. Çizgi grafiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Saat 08.00’de kimin vücut sıcaklığı diğerlerinden daha fazladır?
Kısa Cevap: Saat 08.00’de Salim’in vücut sıcaklığı diğerlerinden fazladır.
Cevap:
08.00’de Salim 38,0°C, İpek 37,5°C, Erdinç 37,0°C’dir. En yüksek değer Salim’e aittir.
Sonuç: Salim
b) Hangi saatlerde Salim’in vücut sıcaklığı, Erdinç ile İpek’in vücut sıcaklığından daha fazladır?
Kısa Cevap: Salim’in sıcaklığı 08.00, 10.00 ve 12.00’de ikisinden de fazladır.
Cevap:
08.00 → Salim (38,0) > Erdinç (37,0) ve İpek (37,5) → evet
09.00 → Salim (38,0) < Erdinç (38,5) → hayır
10.00 → Salim (38,5) > Erdinç (38,0) ve İpek (37,0) → evet
11.00 → Salim (38,5) < Erdinç (39,0) → hayır
12.00 → Salim (39,0) > Erdinç (38,5) ve İpek (38,0) → evet
Sonuç: 08.00, 10.00 ve 12.00
c) Erdinç’in vücut sıcaklığındaki en büyük artış, hangi saatler arasında olmuştur?
Kısa Cevap: Erdinç’in en büyük artışı saat 08.00-09.00 arasında olmuştur.
Cevap:
Erdinç’in değerleri: 08.00→37,0, 09.00→38,5, 10.00→38,0, 11.00→39,0, 12.00→38,5
08.00-09.00 arası artış 1,5°C, 10.00-11.00 arası artış 1,0°C’dir, diğer aralıklarda düşüş vardır.
En büyük artış 1,5°C ile 08.00-09.00 arasındadır.
Sonuç: 08.00-09.00
ç) Saat 12.00’de Salim ile İpek’in vücut sıcaklıkları arasındaki fark kaç °C’tur?
Kısa Cevap: Saat 12.00’de Salim ile İpek arasındaki fark 1,0°C’tur.
Cevap:
12.00’de Salim 39,0°C, İpek 38,0°C’dir.
Fark: 39,0 − 38,0 = 1,0°C’tur.
Sonuç: 1,0 °C
d) Erdinç’in vücut sıcaklığının en düşük değeri saat kaçta olmuştur?
Kısa Cevap: Erdinç’in en düşük değeri saat 08.00’de ölçülmüştür.
Cevap:
Erdinç’in 5 ölçümü içindeki en küçük değer 37,0°C’dir ve bu değer saat 08.00’e aittir.
Sonuç: 08.00
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları Sonuç Yayınları
13) A, B ve C şirketlerinin ürettiği kazakların renklere göre sayıları, yandaki üçlü sütun grafiğinde gösterilmiştir. Sütun grafiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Eşit sayıda yeşil, mavi ve sarı kazak üreten şirket toplam kaç kazak üretmiştir?
Kısa Cevap: Üç renkten eşit sayıda üreten B şirketi toplam 900 kazak üretmiştir.
Cevap:
Grafiğe bakıldığında sadece B şirketinin yeşil, mavi ve sarı kazak sayıları birbirine eşittir (300, 300, 300).
Sonuç: 900 kazak
b) C şirketi toplam kaç sarı ve mavi kazak üretmiştir?
Kısa Cevap: C şirketi toplam 350 sarı ve mavi kazak üretmiştir.
Cevap:
C şirketinin sarı kazak sayısı 150, mavi kazak sayısı 200’dür.
Sonuç: 350 kazak
c) A, B ve C şirketleri, toplam kaç yeşil kazak üretmiştir?
Kısa Cevap: Üç şirket toplam 650 yeşil kazak üretmiştir.
Cevap:
A şirketinin yeşil kazak sayısı 100, B şirketinin 300, C şirketinin 250’dir.
Sonuç: 650 kazak
ç) B ile A şirketlerinin ürettiği kazak sayılarının arasındaki fark kaçtır?
Kısa Cevap: B ile A şirketlerinin toplam üretimleri arasındaki fark 400 kazaktır.
Cevap:
A toplam = 100 + 200 + 200 kazak:
B toplam = 300 + 300 + 300 kazak:
Fark = B toplam − A toplam:
Sonuç: 400 kazak
14) Fotoğrafçılık kulübü öğrencisi Eda’nın çektiği fotoğrafların aylara göre sayıları, yandaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Sütun grafiğindeki verileri çizgi grafiğinde gösteriniz.
Kısa Cevap: Eda Ekim’de 30, Kasım’da 50, Aralık’ta 50, Ocak’ta 40 fotoğraf çekmiştir.
Cevap:
Sütun grafiğinden okunan değerler çizgi grafiğine aynen aktarılır:
- Ekim ayında 30 fotoğraf
- Kasım ayında 50 fotoğraf
- Aralık ayında 50 fotoğraf
- Ocak ayında 40 fotoğraf çektiği çizgi grafiğinde işaretlenmiştir.
15) Bir kırtasiyede satılan tükenmez kalem sayılarının renklerine göre dağılımı, yandaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Kırtasiyede toplam 600 tükenmez kalem satılmıştır. Buna göre daire grafiğindeki verileri sütun grafiğinde gösteriniz.
Kısa Cevap: Renklere göre satış sayıları siyah 250, mavi 150, kırmızı-yeşil-turuncu-mor 50’şer kalemdir.
Cevap:
Daire grafiğindeki açılar: siyah 150°, mavi 90°, kırmızı 30°, yeşil 30°, turuncu 30°, mor 30°’dir.
Her rengin kalem sayısı = 600 × (renk açısı ÷ 360) formülüyle bulunur.
Siyah: 600÷12=50, sonra 50×5:
Mavi: 600÷4:
Kırmızı, yeşil, turuncu ve mor dilimlerin dördü de 30°’lik açıya sahip olduğundan aynı hesapla 50’şer kalem çıkar: 600÷12=50.
Kontrol: 250+150+50+50+50+50=600 kalem, veriyle uyuşuyor.
Bulunan sayılar sütun grafiğinde gösterilir:
Sonraki Sayfalar: 112-113-114-115-116
