8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-127-128. Cevapları Sonuç Yayınları
Basit Olayların Olma Olasılığı Cevapları
3. Ünite Basit Olayların Olma Olasılığı: Bu bölümde bir olayın olma olasılığını nasıl hesaplayacağımızı öğreniyor, kesin olay ile imkansız olay kavramlarını günlük hayattan seçtiğimiz örneklerle birlikte adım adım keşfediyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118 Cevapları Sonuç Yayınları
Günlük hayatımızda birçok alanda bazı olasılıkları dikkate alarak tahminler yapabilmekteyiz. Örneğin bazı göstergeler incelenerek ve olasılıklar dikkate alınarak bir bölgenin hava sıcaklığı, dünyaya gelecek olan bir bebeğin cinsiyeti ve bir kura çekiminin sonucu tahmin edilebilmektedir.
Günlük hayatımızda olasılıkları dikkate alarak tahmin yapabileceğimiz başka hangi alanlar vardır? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Spor sonuçları, trafik yoğunluğu, borsa, hastalık, sınav ve ürün arızası gibi alanlarda da olasılık kullanılarak tahmin yapılabilir.
Cevap: Günlük hayatta olasılık kullanarak tahmin yapabileceğimiz alanlar şunlardır:
- Spor karşılaşmalarının sonuçları: Bir takımın geçmiş performansına bakarak maçın sonucunu tahmin edebiliriz.
- Trafik yoğunluğu: Günün saatine ve önceki verilere göre trafikte yoğunluk olup olmayacağını tahmin edebiliriz.
- Borsada fiyat değişimleri: Hisse senetlerinin geçmiş hareketleri incelenerek yükselip düşme ihtimali tahmin edilebilir.
- Hastalanma ihtimali: Havanın durumuna veya mevsime göre grip olma olasılığı tahmin edilebilir.
- Sınav sonuçları: Çalışma durumumuza göre sınavda başarılı olma ihtimalini tahmin edebiliriz.
- Bir ürünün arızalanma ihtimali: Kullanım süresi ve önceki tecrübeler dikkate alınarak arıza olasılığı tahmin edilebilir.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 127 Cevapları Sonuç Yayınları
1) Melike, telefonunu incelerken ekrana yandaki görselde verilen klavye gelmiştir. Melike bu klavyedeki herhangi bir tuşa bastığında ekrana gelecek görüntü ile ilgili olası durum sayısını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Klavyede 12 tuş olduğundan olası durum sayısı 12’dir.
Cevap:
Klavyede 1-9 rakamları, * ve # işaretleri ile 0 olmak üzere toplam 12 tuş vardır. Melike’nin bastığı tuşa göre ekrana gelecek görüntü bu 12 tuştan biri olabilir.
Sonuç: 12 olası durum vardır.
2) Bir torbada 7 mavi, 9 kırmızı, 3 sarı bilye vardır. Bilyeler eş olduğuna göre torbadan rastgele seçilen bir bilyenin mavi, kırmızı ya da sarı bilye olma olasılıklarını birbirleriyle karşılaştırınız.
Kısa Cevap: En yüksek olasılık kırmızıda, en düşük olasılık sarıdadır.
Cevap:
Torbadaki toplam bilye sayısı:
Mavi olma olasılığı 719, kırmızı olma olasılığı 919, sarı olma olasılığı 319‘dur.
Sonuç: 919 > 719 > 319, yani kırmızı en yüksek, sarı en düşük olasılıklıdır.
3) Görseldeki eş boya kalemleri farklı renklerdedir. Buna göre rastgele seçilen bir boya kaleminin rengi ile ilgili her bir çıktının olasılık değerinin eşit olup olmadığını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Sekiz kalemin her biri farklı renkte olduğundan tüm renklerin olasılığı eşittir.
Cevap:
Görselde her renkten 1 tane olmak üzere toplam 8 boya kalemi vardır. Her rengin seçilme şansı birbirine eşit olduğundan her bir rengin olasılığı 18‘dir.
Sonuç: Olasılık değerleri eşittir (her biri 1/8).
4) ★+2/8 ifadesi bir kesin olayın olma olasılığına eşit olduğuna göre ★ yerine kaç yazılmalıdır?
Kısa Cevap: ★ yerine 6 yazılmalıdır.
Cevap:
Kesin bir olayın olma olasılığı 1’dir, bu yüzden ★+28 ifadesinin değeri 1 olmalıdır.
Her iki taraf 8 ile çarpılırsa: ★+2=8
Sonuç: ★ = 6, çünkü (6+2)/8 = 1 eder.
5) Bir olayın olma olasılığı 7/24 ise olmama olasılığını bulunuz.
Kısa Cevap: Olayın olmama olasılığı 17/24’tür.
Cevap:
Bir olayın olma ve olmama olasılıklarının toplamı her zaman 1’dir, bu yüzden olmama olasılığı 1’den olma olasılığı çıkarılarak bulunur.
1 − 724 = 2424 − 724 = 1724
Sonuç: 17/24
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128 Cevapları Sonuç Yayınları
6) Görseldeki eş formalardan biri rastgele seçiliyor. Rastgele seçilen formanın üzerinde yazılı olan sayının
Görseldeki formaların üzerinde 1’den 18’e kadar sayılar vardır, bu yüzden toplam durum sayısı 18’dir.
a) Rakam olma olasılığını bulunuz.
Kısa Cevap: Yazılı sayının rakam (tek basamaklı) olma olasılığı 1/2’dir.
Cevap:
Tek basamaklı olanlar 1’den 9’a kadar olan sayılardır, yani 9 tanedir.
Olasılık = 918 = 12
Sonuç: 1/2
b) 3 ile kalansız bölünebilen bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Kısa Cevap: 3 ile kalansız bölünebilen bir sayı gelme olasılığı 1/3’tür.
Cevap:
3, 6, 9, 12, 15, 18 sayıları 3 ile kalansız bölünür, bunlar 6 tanedir.
Olasılık = 618 = 13
Sonuç: 1/3
c) İki basamaklı bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Kısa Cevap: İki basamaklı bir sayı gelme olasılığı 1/2’dir.
Cevap:
10’dan 18’e kadar olan sayılar iki basamaklıdır, bunlar 9 tanedir.
Olasılık = 918 = 12
Sonuç: 1/2
ç) Üç basamaklı bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Kısa Cevap: Üç basamaklı bir sayı gelme olasılığı 0’dır, bu imkansız bir olaydır.
Cevap:
Formalarda 1’den 18’e kadar sayılar olduğundan hiçbir üç basamaklı sayı yoktur.
Olasılık = 018 = 0
Sonuç: 0 (imkansız olay)
d) 20’den küçük bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Kısa Cevap: 20’den küçük bir sayı gelme olasılığı 1’dir, bu kesin bir olaydır.
Cevap:
1’den 18’e kadar olan sayıların tamamı 20’den küçüktür, yani 18 sayının hepsi bu koşulu sağlar.
Olasılık = 1818 = 1
Sonuç: 1 (kesin olay)
