8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 164-169. Cevapları Sonuç Yayınları
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Cevapları
4. Ünite Doğrusal Denklemler: Bu bölümde eşitliğin iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakıyor, payda eşitleme ve içler dışlar çarpımı yöntemleriyle kesirli denklemleri de adım adım çözüyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 164. Cevapları Sonuç Yayınları
Furkan Bey ile Esin Hanım görseldeki atölyede birlikte çalışmaktadır. Furkan Bey, Esin Hanım’ın ürettiği işitme cihazı sayısının 2 katının 20 eksiği kadar işitme cihazı üretmiştir. Furkan Bey, atölyede 24 adet işitme cihazı ürettiğine göre Esin Hanım’ın atölyede ürettiği işitme cihazı sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenmelidir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Esin Hanım atölyede 22 adet işitme cihazı üretmiştir.
Cevap:
Esin Hanım’ın ürettiği işitme cihazı sayısı x olsun. Furkan Bey, Esin Hanım’ın sayısının 2 katının 20 eksiği kadar ürettiğine göre: 2x − 20 = 24
Adım 1: Eşitliğin her iki tarafına 20 ekleyelim (eksi 20’yi yok etmek için):
2x = 44
Adım 2: x değerini yalnız bırakmak için her iki tarafı 2’ye bölelim:
Sonuç: Esin Hanım atölyede 22 adet işitme cihazı üretmiştir.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 169. Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözerek denklemlerdeki x değerlerini bulunuz.
a) 2x/3 + x/5 = 39
Kısa Cevap: a) denkleminin çözümü x = 45’tir.
Cevap:
2x/3 + x/5 = 39
Paydaları eşitlemek için ortak payda 15 alınır: 10x/15 + 3x/15 = 39
13x/15 = 39
Sonuç: x = 45
b) (x − 3)/2 + 7 = 47
Kısa Cevap: b) denkleminin çözümü x = 83’tür.
Cevap:
(x − 3)/2 + 7 = 47
Eşitliğin her iki tarafından 7 çıkaralım:
(x − 3)/2 = 40
Her iki tarafı 2 ile çarpalım:
x − 3 = 80
Her iki tarafa 3 ekleyelim:
Sonuç: x = 83
c) (3x − 7)/2 = x/3
Kısa Cevap: c) denkleminin çözümü x = 3’tür.
Cevap:
(3x − 7)/2 = x/3
İçler dışlar çarpımı yapılır: 3(3x − 7) = 2x
9x − 21 = 2x
9x − 2x = 21
7x = 21
Sonuç: x = 3
ç) 11x/4 = 88
Kısa Cevap: ç) denkleminin çözümü x = 32’dir.
Cevap:
11x/4 = 88
Her iki tarafı 4 ile çarpalım:
11x = 352
Sonuç: x = 32
d) 2·(x − 7) = x + 6
Kısa Cevap: d) denkleminin çözümü x = 20’dir.
Cevap:
2(x − 7) = x + 6
2x − 14 = x + 6
2x − x = 6 + 14
Sonuç: x = 20
e) (9x − 6)/5 = 6
Kısa Cevap: e) denkleminin çözümü x = 4’tür.
Cevap:
(9x − 6)/5 = 6
Her iki tarafı 5 ile çarpalım:
9x − 6 = 30
Her iki tarafa 6 ekleyelim:
9x = 36
Sonuç: x = 4
2. Yandaki tabloda, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler verilmiştir. Denklemleri çözerek tablodaki renkli bölgelere x değerini yazınız.
Turuncu bölge: x/7 + 3 = x/14 + 8
Kısa Cevap: Turuncu bölgedeki x değeri 70’tir.
Cevap:
x/7 + 3 = x/14 + 8
Her iki tarafı 14 ile çarpalım:
2x + 42 = x + 112
2x − x = 112 − 42
Sonuç: x = 70
Mavi bölge: (x − 5)/3 = 17
Kısa Cevap: Mavi bölgedeki x değeri 56’dır.
Cevap:
(x − 5)/3 = 17
Her iki tarafı 3 ile çarpalım:
x − 5 = 51
Sonuç: x = 56
Yeşil bölge: x − 1 = 2x/3 + 6
Kısa Cevap: Yeşil bölgedeki x değeri 21’dir.
Cevap:
x − 1 = 2x/3 + 6
Her iki tarafı 3 ile çarpalım: 3x − 3 = 2x + 18
3x − 2x = 18 + 3
Sonuç: x = 21
Mor bölge: 3x − 7 = x + 4
Kısa Cevap: Mor bölgedeki x değeri 5,5’tir.
Cevap:
3x − 7 = x + 4
3x − x = 4 + 7
2x = 11
Sonuç: x = 5,5
3. Yandaki ABCD dikdörtgeninde |AB| = (a − 1) cm ve |BC| = (a/3 + 2) cm’dir. ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu 26 cm olduğuna göre |CD| kaç cm’dir?
Kısa Cevap: |CD| uzunluğu 8 cm’dir.
Cevap:
AB = a − 1, BC = a/3 + 2, Çevre = 26 cm
2[(a − 1) + (a/3 + 2)] = 26
(a − 1) + (a/3 + 2) = a + a/3 + 1
2(a + a/3 + 1) = 26
a + a/3 + 1 = 13
a + a/3 = 12
3a + a = 36
4a = 36
CD = AB = a − 1 = 9 − 1 = 8 cm
Sonuç: CD = 8 cm
4. Avukat Esma Hanım’ın aldığı dava için çalıştığı sürenin çeyreğinin 13 dakika fazlası 113 dakikadır. Buna göre Esma Hanım aldığı dava için kaç dakika çalışmıştır?
Kısa Cevap: Esma Hanım aldığı dava için 400 dakika çalışmıştır.
Cevap:
Çalışma süresi x dakika olsun. Çalışma süresinin çeyreğinin 13 fazlası 113 dakikadır:
x/4 + 13 = 113
13 çıkarılır:
x/4 = 100
4 ile çarpılır:
Sonuç: Esma Hanım aldığı dava için 400 dakika çalışmıştır.
