8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-25 Cevapları Sonuç Yayınları
İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Böleni ve En Küçük Ortak Katı Cevapları
1. Ünite Çarpanlar ve Katlar: Kitap okuma, kâğıt kesme ve kömür paketleme gibi günlük örneklerle EBOB ve EKOK’un ne işe yaradığını keşfediyor, iki sayının ortak bölenini ve ortak katını bulmayı birlikte uyguluyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları Sonuç Yayınları
Yukarıdaki görselde görüldüğü gibi Semih Bey İngilizce öğrenirken İngilizce, eşi Emel Hanım ise Almanca yazılmış kitaplar okumaktadır. Semih Bey, okuduğu her bir kitabı 12 günde; Emel Hanım ise 15 günde bitirmektedir. Semih Bey ile Emel Hanım, ilk kitaplarını okumaya aynı gün başlarlar. Okudukları kitap bitince ara vermeden diğerine geçerler. Semih Bey ile Emel Hanım’ın kaç gün sonra yeni birer kitabı aynı anda tekrar okumaya başlayacakları nasıl bulunabilir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: 60 gün sonra ikisi aynı anda yeni bir kitaba başlar.
Cevap:
Semih her kitabı 12 günde, Emel her kitabı 15 günde bitiriyor. İkisi aynı gün başladığına ve hiç ara vermediğine göre, aynı anda yeni bir kitaba başladıkları gün 12’nin de 15’in de katı olmalıdır. Bu yüzden EKOK(12,15) hesaplanır:
Bu süre içinde:
Sonuç: 60 gün sonra ikisi de aynı anda yeni bir kitaba başlar (Semih 5. kitabına, Emel 4. kitabına başlamış olur).
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.
Kısa Cevap:
a) EBOB(100,75) = 25
b) EBOB(144,12) = 12
c) EBOB(120,350) = 10
ç) EBOB(900,220) = 20
d) EKOK(13,78) = 78
e) EKOK(40,55) = 440
f) EKOK(15,20) = 60
g) EKOK(16,24) = 48
ğ) EKOK(72,108) = 216
Cevap:
a) EBOB(100,75):
b) EBOB(144,12):
c) EBOB(120,350):
ç) EBOB(900,220):
d) EKOK(13,78):
e) EKOK(40,55):
f) EKOK(15,20):
g) EKOK(16,24):
ğ) EKOK(72,108):
2. Aşağıda verilen EBOB ve EKOK değerleri ile bu değerlerin sonucu olan tam sayılar eşleştirildiğinde hangi tam sayının açıkta kalacağını bulunuz.
Kısa Cevap: Açıkta kalan sayı 12’dir.
Cevap:
Verilen sonuçlar: 12, 15, 24, 30, 32
EKOK(8,12):
EBOB(120,150):
EKOK(32,16):
EBOB(45,105):
Eşleşmeler: EKOK(8,12)=24, EBOB(120,150)=30, EKOK(32,16)=32, EBOB(45,105)=15.
Sonuç: Geriye 12 sayısı açıkta kalır.
3. İki doğal sayının EBOB değeri 13, EKOK değeri 130’dur. Doğal sayılardan biri 26 ise diğeri kaçtır?
Kısa Cevap: Diğer sayı 65’tir.
Cevap:
İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir: x × y = EBOB × EKOK
Bilinmeyen sayıyı bulmak için 1690’ı 26’ya bölelim:
Sonuç: Diğer sayı 65’tir.
4. Seda, 32 cm ve 56 cm uzunluğundaki iki farklı renkte kâğıt şeridi hiç parça artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayırıyor. Buna göre Seda, en az kaç kâğıt parçası elde eder?
Kısa Cevap: Seda en az 11 kâğıt parçası elde eder.
Cevap:
Hiç parça artmadan en büyük eşit parçalara ayırmak için EBOB(32,56) bulunur:
Parça uzunluğu 8 cm’dir. Buna göre:
Toplam parça sayısı:
Sonuç: 11 parça
5. Hakan Bey, kömürlerini 50 kg ve 40 kg’lık çuvallara hiç artmayacak şekilde doldurabiliyor. Hakan Bey’in 2 tondan fazla kömürü olduğuna göre en az kaç kg kömürü vardır?
Kısa Cevap: Hakan Bey’in en az 2200 kg kömürü vardır.
Cevap:
Kömür miktarının hem 50 kg’a hem 40 kg’a hiç artmadan bölünmesi gerekir, bu yüzden EKOK(50,40) bulunur:
Kömür miktarı 200’ün katı olmalıdır. 2 ton = 2000 kg olduğuna ve kömür 2 tondan FAZLA olduğuna göre, 2000’den büyük en küçük 200 katı bulunur:
Sonuç: En az 2200 kg kömürü vardır.
