8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30-35. Cevapları Sonuç Yayınları
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Etkinlik Cevapları
1. Ünite Üslü İfadeler: Bir tam sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını üslü ifadeyle nasıl kısaca yazacağımızı öğreniyor, fidan dikme örneğiyle bu ifadenin günlük hayatta nasıl işe yaradığını görüyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30 Cevapları Sonuç Yayınları
Ağaçlandırmanın önemini çok iyi bilen Sevda Hanım, bahçesine her gün bir önceki gün diktiği fidan sayısının 2 katı kadar fidan dikiyor. Sevda Hanım, bahçesine ilk gün 2 fidan dikiyor. Buna göre Sevda Hanım’ın onuncu gün diktiği fidanın sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Sevda Hanım onuncu gün 2 sayısını 10 defa çarparak, yani 2¹⁰ = 1024 fidan dikmiş olur.
Cevap:
Sevda Hanım her gün, bir önceki gün diktiğinin 2 katı kadar fidan diktiğine göre n. gün diktiği fidan sayısı 2ⁿ olur (ilk gün 2¹=2 fidan dikmiştir). Onuncu gün diktiği fidan sayısını bulmak için 2 sayısını 10 defa yan yana çarpmamız, yani 2¹⁰ değerini hesaplamamız gerekir.
2⁵=32 olduğundan:
Sonuç: Sevda Hanım onuncu gün 1024 fidan dikmiştir.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Kısa Cevap:
a) (-1)⁻⁹ = -1
b) (-2)¹⁰ = 1024
c) 2⁵ = 32
ç) (-5)³ = -125
d) 3⁻¹ = 1/3
e) (-4)⁻² = 1/16
f) 5⁻³ = 1/125
g) 13¹ = 13
Cevap:
a) (-1)⁻⁹ = (1/(-1))⁹ = (-1)⁹ = -1 (üs tek sayı olduğundan negatif taban negatif sonuç verir)
b) (-2)¹⁰ = (-2)·(-2)·…·(-2) (10 tane -2) = 1024 (üs çift sayı olduğundan sonuç pozitiftir)
c) 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32
ç) (-5)³ = (-5)·(-5)·(-5) = -125
d) 3⁻¹ = 1/3¹ = 1/3
e) (-4)⁻² = 1/(-4)² = 1/16
f) 5⁻³ = 1/5³ = 1/125
g) 13¹ = 13
2. Şemalardaki üslü ifadelerin değerlerini bularak şemalarda belirtilen işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçları boş kutucuklara yazınız.
Kısa Cevap:
a) (-2)⁸ + 2⁻¹ = 513/2
b) (-1)²⁰ – 1⁻²⁰ = 0
c) (-3)⁻³ + (-3)² = 242/27
Cevap:
a) (-2)⁸ = 256, 2⁻¹ = 1/2 olduğundan: 256 + 1/2 = 512/2 + 1/2 = 513/2
b) (-1)²⁰ = 1, 1⁻²⁰ = 1 olduğundan: 1 – 1 = 0
c) (-3)⁻³ = 1/(-3)³ = -1/27, (-3)² = 9 olduğundan: -1/27 + 9 = -1/27 + 243/27 = 242/27
3. Yukarıdaki kutucuklarda verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz. Değeri en büyük olan üslü ifadeyi belirleyiniz.
Kısa Cevap: Değeri en büyük olan üslü ifade (-7)⁻², yani 1/49’dur.
Cevap:
(-7)⁻² = 1/(-7)² = 1/49
(-1)⁻³ = 1/(-1)³ = -1
(-2)⁵ = -32
3⁻⁴ = 1/3⁴ = 1/81
1/49 > 1/81 > -1 > -32 olduğundan en büyük değer 1/49’dur.
Sonuç: En büyük üslü ifade (-7)⁻²’dir.
