8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 174-177 Cevapları Sonuç Yayınları
Aralarında Doğrusal İlişki Bulunan Değişkenler Cevapları
4. Ünite Doğrusal Denklemler: Bu bölümde iki değişken arasındaki düzenli değişimi fark ediyor, bu ilişkiyi bir tabloya dökerek bağımsız ve bağımlı değişkenleri belirliyor, sonunda kısa bir denklemle ifade etmeyi öğreniyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 174 Cevapları Sonuç Yayınları
Jale Hanım, çalıştığı hastanede bir gün boyunca 20 hastayı, iki gün boyunca toplam 40 hastayı, üç gün boyunca 60 hastayı, dört gün boyunca 80 hastayı, beş gün boyunca 100 hastayı muayene ediyor. Buna göre geçen gün sayısı ile Jale Hanım’ın muayene ettiği hasta sayısı arasındaki ilişki nasıl belirlenir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Jale Hanım her gün sabit olarak 20 hasta muayene eder; toplam hasta sayısı geçen gün sayısının 20 katıdır.
Cevap:
Verilenlere bakılırsa 1 günde 20, 2 günde 40, 3 günde 60, 4 günde 80, 5 günde 100 hasta muayene edilmiştir.
Her gün geçtikçe hasta sayısı 20 artmaktadır.
Bu durum, geçen gün sayısı ile muayene edilen hasta sayısı arasında düzenli bir ilişki olduğunu, yani Jale Hanım’ın her gün sabit olarak 20 hasta baktığını gösterir.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 177 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1) Aralarında doğrusal ilişki bulunan c değişkeni, d değişkeninin – 5 katının 12 fazlasıdır. Buna göre c ile d değişkenlerinin arasındaki doğrusal ilişkiyi tablo ve denklem ile ifade ediniz. Bağımsız değişkeni ve bağımlı değişkeni belirleyiniz.
Kısa Cevap: Doğrusal ilişki c = −5d + 12 denklemiyle ifade edilir; bağımsız değişken d, bağımlı değişken c’dir.
Cevap:
c değişkeni, d değişkeninin −5 katının 12 fazlasıdır.
d = 0 için c = −5·0 + 12 = 12
d = 1 için c = −5·1 + 12 = 7
d = 2 için c = −5·2 + 12 = 2
Denklem
c = −5d + 12
Değişkenler
- Bağımsız değişken: d
- Bağımlı değişken: c
2) Bir araç, sabit hızla saatte 90 km yol gidiyor. Geçen süre (saat) ile aracın sabit hızla gittiği yolun uzunluğu (km) arasındaki doğrusal ilişkiyi tablo ve denklem ile ifade ediniz. Bağımsız değişkeni ve bağımlı değişkeni belirleyiniz.
Kısa Cevap: Doğrusal ilişki y = 90x denklemiyle ifade edilir; bağımsız değişken geçen süre (x), bağımlı değişken gidilen yoldur (y).
Cevap:
Bir araç sabit hızla saatte 90 km yol gidiyor.
x = 0 için y = 90·0 = 0
x = 1 için y = 90·1 = 90
x = 2 için y = 90·2 = 180
Denklem
y = 90x (x: süre (saat), y: yol (km))
Değişkenler
- Bağımsız değişken: Geçen süre (x)
- Bağımlı değişken: Gidilen yol (y)
3) Yandaki tabloda aralarında doğrusal ilişki bulunan x ile y değişkenleri verilmiştir.
Tabloya göre x ile y değişkenlerinin arasındaki doğrusal ilişkiyi denklem ile ifade ediniz. Bağımsız ve bağımlı değişkeni belirtiniz.
Kısa Cevap: Doğrusal ilişki y = 3x + 1 denklemiyle ifade edilir; bağımsız değişken x, bağımlı değişken y’dir.
Cevap:
Her x değeri 1 artarken, y değeri 3 artıyor.
Denklem
y = 3x + 1
Değişkenler
- Bağımsız değişken: x
- Bağımlı değişken: y
