8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 187-194 Cevapları Sonuç Yayınları
Eğim Etkinlik Cevapları
4. Ünite Doğrusal Denklemler: Bu bölümde bir doğrunun eğimini dikey ve yatay uzunlukların oranı olarak buluyor, eğimin pozitif ya da negatif olma durumunu ve doğrusal bir denklemden eğimi okumayı birlikte öğreniyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 187 Cevapları Sonuç Yayınları
İtfaiyecilik; bilgi, tecrübe, cesaret ve fedakarlık isteyen en riskli ve stresli mesleklerden biridir. İnsanların yangına karşı can ve mal güvenliğini sağlama görevini üstlenen itfaiyeciler, her koşulda hiçbir menfaat gözetmeden canları ve malları kurtarmayı hedeflemektedir.
Görselde yangının ortasında kalan insanların canlarını kurtarmak için yangın merdivenini belirli bir eğimle evin balkonuna yaslayan itfaiyeciler görülmektedir. Eğimin itfaiyecilikte olduğu gibi başka alanlarda da hayati önemi olabilir mi? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Evet, eğim birçok alanda hayati önem taşır; yanlış eğim kazalara yol açabilirken doğru eğim güvenli ve kolay kullanım sağlar.
Cevap:
Evet, eğim başka alanlarda da hayati öneme sahiptir. Yanlış eğim kazalara ve güvenlik sorunlarına yol açabilir, doğru eğim ise güvenli ve kolay kullanım sağlar. Örneğin tekerlekli sandalye rampalarında, merdivenlerde ve çatılarda da uygun eğim seçimi büyük önem taşır.
Etkinlik
Bir belediye, tekerlekli sandalye kullanan kişiler için belirlediği bazı yerlere rampa koymayı hedefliyor ve aşağıdaki rampa modellerini oluşturuyor.
Rampaları belirten dik üçgenlerin dik kenar uzunluklarını belirleyiniz.
Kısa Cevap: 1. Model 2 br−10 br, 2. Model 2 br−5 br, 3. Model ise 4 br−4 br kenar uzunluklarına sahiptir.
Cevap:
- 1. Model: dikey 2 br, yatay 10 br
- 2. Model: dikey 2 br, yatay 5 br
- 3. Model: dikey 4 br, yatay 4 br
Her bir rampada dikey kenar uzunluğunun yatay kenar uzunluğuna oranını belirleyiniz.
Kısa Cevap: 1. Model’in oranı 1/5, 2. Model’in oranı 2/5, 3. Model’in oranı ise 1’dir.
Cevap:
- 1. Model: 210 = 15
- 2. Model: 25
- 3. Model: 44 = 1
Her bir rampa için belirlediğiniz oranları sıralayınız.
Kısa Cevap: Oranlar küçükten büyüğe 1. Model, 2. Model, 3. Model şeklinde sıralanır.
Cevap:
15 < 25 < 1 olduğundan sıralama:
1. Model < 2. Model < 3. Model
Tekerlekli sandalyeli bir vatandaşın hangi rampayı çıkması daha kolaydır? Nedenini açıklayınız.
Kısa Cevap: 1. Model daha kolaydır; çünkü dikey/yatay oranı, yani eğimi en küçük olan rampa odur.
Cevap:
1. model daha kolaydır.
Çünkü dikey/yatay oranı en küçüktür, yani eğimi daha azdır.
Yaptığınız sıralama ile açıklama arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Kısa Cevap: Oran küçüldükçe eğim azalır, eğim azaldıkça rampayı çıkmak kolaylaşır.
Cevap:
Oran küçüldükçe eğim azalır.
Eğim azaldıkça rampayı çıkmak kolaylaşır.
Belirlediğiniz ilişkiye göre tekerlekli sandalye kullanan kişilerin gidecekleri yere zorlanmadan ulaşabilmeleri için belediyenin yaptığı hangi rampayı tercih etmeleri gerektiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: Belediye, eğimi en az olan 1. modeli tercih etmelidir.
Cevap:
Belediye, 1. model rampayı tercih etmelidir.
Çünkü tekerlekli sandalye kullanan kişiler için en uygunudur.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1) Görselde verilen dağın zirvesine çıkmayı planlayan Cem Bey, dağın eğimini merak etmektedir. Görselde belirtilen uzunluklara göre dağın eğimini bularak Cem Bey’e yardımcı olunuz.
Kısa Cevap: Dağın eğimi 6/5’tir; dikey yükseklik 120 metrenin yatay uzaklık 100 metreye oranıdır.
Cevap:
Yatay uzaklık = 100 m
Dikey yükseklik = 120 m
Eğim formülü:
Eğim = Dikey / Yatay
Eğim = 120100 = 65
Dağın eğimi 6/5’tir.
2) Koordinat sisteminde verilen k, m, n ve p doğrularının eğimlerinden negatif ve pozitif olanları belirleyiniz.
Kısa Cevap: k ve m doğrularının eğimi pozitif, n doğrusunun eğimi negatif, p doğrusunun eğimi ise sıfırdır.
Cevap:
Pozitif eğimli doğrular: k, m
Negatif eğimli doğru: n
Eğimi sıfır olan doğru: p
3) Aşağıdaki doğrusal denklemler ile denklemlerin belirttiği doğruların eğimleri eşleştirildiğinde hangi sayı açıkta kalır?
Kısa Cevap: Eğimler sırasıyla 3, 2, −3 ve −2 çıktığından açıkta kalan sayı 5’tir.
Cevap:
y = 3x − 7 → eğim 3
3y = 6x + 5
y = 2x + 53 → eğim 2
y = −3x + 5 → eğim −3
y/2 + x = 5
y = −2x + 10 → eğim −2
- Verilen sayılar: −3, −2, 2, 3, 5
- Eşleşmeyen sayı: 5
4) Denklemi Δy − 12x = 6 olan doğrunun eğimi −3 ise Δ yerine kaç yazılmalıdır?
Kısa Cevap: Δ yerine −4 yazılmalıdır.
Cevap:
Δy − 12x = 6
Δy = 12x + 6
y = 12Δx + 6Δ
Eğim = 12Δ
12Δ = −3
12 = −3Δ
Δ = −4
Sonuç: −4
