8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178-182 Cevapları Sonuç Yayınları
Doğrusal Denklemlerin Grafiği Cevapları
4. Ünite Doğrusal Denklemler: Bu bölümde bir doğrusal denklemin grafiğini koordinat sisteminde çiziyor, doğrunun eksenlere paralel olup olmadığını, orijinden geçip geçmediğini ve eksenleri hangi noktalarda kestiğini birlikte inceliyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178 Cevapları Sonuç Yayınları
Öznur Öğretmen, tahtaya bir koordinat sistemi çizmiş ve koordinat sisteminde A, B ve C noktalarını görseldeki gibi göstermiştir. Öznur Öğretmen, Hüseyin’e “Koordinat sistemindeki A, B ve C noktalarını birleştirerek bir doğru elde edebilir misin? Elde edemezsen B noktasında nasıl bir değişiklik yapman gerekir?” sorusunu sormuştur.
Hüseyin, Öznur Öğretmen’e nasıl bir cevap vermelidir? Açıklayınız.
Kısa Cevap: A ve C noktaları y = 2 doğrusu üzerindeyken B bu doğru üzerinde değildir; B noktası (0, 2) yapılırsa üçü de aynı doğru üzerinde olur.
Cevap:
A ve C noktaları y = 2 doğrusu üzerindedir.
B noktası bu doğru üzerinde değildir.
Bu nedenle üç nokta birleştirilerek doğru elde edilemez.
B noktası (0, 2) yapılırsa y = 2 doğrusu elde edilir.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 182 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1) Aşağıda denklemleri verilen doğruların grafiklerini koordinat sisteminde çiziniz. Doğru grafiklerinin eksenlere paralel olup olmadığını belirleyiniz.
Kısa Cevap: x = −1 ve x = 3 doğruları y eksenine paraleldir; y = −2 ve y = 4 doğruları x eksenine paraleldir.
Cevap:
a) x = −1
x değeri her zaman −1’dir.
Örnek noktalar: (−1, −2), (−1, 0), (−1, 2)
→ y eksenine paralel doğru
b) x = 3
x değeri her zaman 3’tür.
Örnek noktalar: (3, −2), (3, 0), (3, 2)
→ y eksenine paralel doğru
c) y = −2
y değeri her zaman −2’dir.
Örnek noktalar: (−2, −2), (0, −2), (2, −2)
→ x eksenine paralel doğru
ç) y = 4
y değeri her zaman 4’tür.
Örnek noktalar: (−2, 4), (0, 4), (2, 4)
→ x eksenine paralel doğru
x = −1 ve x = 3 doğruları y eksenine paraleldir.
y = −2 ve y = 4 doğruları x eksenine paraleldir.
2) Aşağıda denklemleri verilen doğruların grafiklerini koordinat sisteminde çiziniz. Doğru grafiklerinin orijinden geçip geçmediğini belirleyiniz.
Kısa Cevap: y = −2x, y = −x/5, y = x/3 ve y = x doğrularının tümü orijinden geçer.
Cevap:
a) y = −2x
- x = 0 ⇒ y = 0 → (0, 0)
- x = 1 ⇒ y = −2 → (1, −2)
b) y = −x / 5
- x = 0 ⇒ y = 0 → (0, 0)
- x = 5 ⇒ y = −1 → (5, −1)
c) y = x / 3
- x = 0 ⇒ y = 0 → (0, 0)
- x = 3 ⇒ y = 1 → (3, 1)
ç) y = x
- x = 0 ⇒ y = 0 → (0, 0)
- x = 2 ⇒ y = 2 → (2, 2)
y = −2x, y = −x/5, y = x/3 ve y = x doğrularında x = 0 iken y = 0 olur.
Bu nedenle tüm doğrular orijinden geçmektedir.
3) Aşağıda denklemleri verilen doğruların grafiklerini koordinat sisteminde çiziniz. Doğru grafiklerinin eksenleri kestiği noktaları belirleyiniz.
Kısa Cevap: Doğrular eksenleri sırasıyla (0,4) ile (2,0), (0,5) ile (−1,0), (0,3) ile (4,0) ve (0,−4) ile (2,0) noktalarında keser.
Cevap:
a) y = −2x + 4
- x = 0 ⇒ y = 4 → (0, 4)
- y = 0 ⇒ −2x + 4 = 0 ⇒ x = 2 → (2, 0)
b) y = 5x + 5
- x = 0 ⇒ y = 5 → (0, 5)
- y = 0 ⇒ 5x + 5 = 0 ⇒ x = −1 → (−1, 0)
c) 3x + 4y = 12
- x = 0 ⇒ 4y = 12 ⇒ y = 3 → (0, 3)
- y = 0 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = 4 → (4, 0)
ç) 2x − y = 4
- x = 0 ⇒ −y = 4 ⇒ y = −4 → (0, −4)
- y = 0 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2 → (2, 0)
