8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 293-296. Cevapları Sonuç Yayınları
Çokgenlerin Öteleme ve Yansımalar Sonucu Oluşan Görüntüleri Cevapları
6. Ünite Dönüşüm Geometrisi: Bu bölümde bir desendeki çokgenlerin öteleme mi yansıma mı ile oluştuğunu ayırt ediyor, bir şekli önce ötelettikten ya da yansıttıktan sonra tekrar ötelettirerek bileşik dönüşümler uyguluyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 293 Cevapları Sonuç Yayınları
1898 yılında Hollanda’da doğan ünlü ressam Maurits Cornelis Escher (Morits Kornelis Eşır), 1959 yılında ilk önemli sergisini açmıştır. Escher; çalışmalarında üçgen, kare, sekizgen gibi çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntülerini kullanarak süslemeler oluşturmuştur. Siz, bir süsleme oluşturmak isteseydiniz süslemede hangi çokgenin öteleme veya yansıma altındaki görüntülerini kullanmak isterdiniz? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Kare ve eşkenar üçgen kullanmak isterdim; bu çokgenler öteleme ve yansımada boşluksuz, düzenli desenler oluşturur.
Cevap:
Kare ve eşkenar üçgen seçilebilir. Bu iki çokgen ötelendiğinde veya yansıtıldığında aralarında boşluk bırakmadan zemini kaplar (düzlemi döşer); bu yüzden Escher’in çalışmalarındaki gibi düzenli ve göz alıcı süslemeler oluşturmaya uygundur.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 296 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1. Yandaki kilimde hangi şekillerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüleri ile desen oluşturulduğunu belirleyiniz.
Kısa Cevap: Kilimdeki desen üçgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüleriyle oluşturulmuştur.
Cevap:
Kilimde yukarı bakan renkli üçgenler ile aralarındaki aşağı bakan krem renkli üçgenler birbirinin yansımasıdır; bu üçgen çifti satır boyunca sağa doğru ötelenerek tekrarlanmış, satırlar da aşağıya ötelenerek desenin tamamı oluşturulmuştur.
2. Noktalı kâğıttaki mavi dörtgeni 6 birim sağa öteleyiniz. Elde ettiğiniz görüntüyü 12 birim sağa öteleyerek yeni bir görüntü oluşturunuz.
Kısa Cevap: Mavi dörtgen önce 6 birim, sonra 12 birim daha sağa ötelenerek iki yeni görüntü elde edilir.
Cevap:
[oteleme sekil=”2,2;6,2;8,4;4,4″ dx=”6″ dy=”0″ izgara=”1″]
Mavi dörtgen 6 birim sağa ötelenerek birinci görüntü elde edilir.
[oteleme sekil=”8,2;12,2;14,4;10,4″ dx=”12″ dy=”0″ izgara=”1″]
Birinci görüntü 12 birim daha sağa ötelenerek ikinci (son) görüntü elde edilir; bu, orijinal dörtgenin toplam 18 birim sağa ötelenmesiyle aynı sonucu verir.
3. Koordinat sisteminde verilen mor çokgenin y eksenine göre yansıma sonucu oluşan görüntüsünü 6 birim aşağıya öteleyiniz.
Kısa Cevap: Mor çokgen önce y eksenine göre yansıtılır, sonra görüntüsü 6 birim aşağıya ötelenir.
Cevap:
Mor çokgenin y eksenine göre yansımasında x değerleri işaret değiştirir: (-4,2)→(4,2), (-2,2)→(2,2), (-1,4)→(1,4), (-3,4)→(3,4)
[oteleme sekil=”4,2;2,2;1,4;3,4″ dx=”0″ dy=”-6″ izgara=”1″]
Yansıma sonucu bulunan görüntü 6 birim aşağıya ötelenir: (4,2)→(4,-4), (2,2)→(2,-4), (1,4)→(1,-2), (3,4)→(3,-2)
Sonuç: Son görüntünün köşeleri (4,-4), (2,-4), (1,-2) ve (3,-2) noktalarıdır.
4. Kareli kâğıda bir şekil çiziniz. Çizdiğiniz şekli 3 birim aşağıya öteleyiniz. Elde ettiğiniz görüntüyü 6 birim sağa öteleyerek yeni bir görüntü oluşturunuz.
Kısa Cevap: Çizilen şekil önce 3 birim aşağıya, sonra 6 birim sağa ötelenerek iki yeni görüntü elde edilir.
Cevap:
[oteleme sekil=”2,5;5,5;3,8″ dx=”0″ dy=”-3″ izgara=”1″]
Örnek olarak çizilen üçgen 3 birim aşağıya ötelenerek birinci görüntü elde edilir.
[oteleme sekil=”2,2;5,2;3,5″ dx=”6″ dy=”0″ izgara=”1″]
Birinci görüntü 6 birim sağa ötelenerek ikinci görüntü elde edilir.
