8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 303-306. Cevapları Sonuç Yayınları
Dik Dairesel Silindir Cevapları
6. Ünite Geometrik Cisimler: Bu bölümde dik dairesel silindirin açınımını, temel elemanlarını ve yüzey alanını inceliyoruz; günlük hayattan kule ve bina örnekleriyle daire tabanlı bu cismi tanıyoruz.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 303 Cevapları Sonuç Yayınları
MS 2. yüzyıldan kalma bir anıt mezar olan ve Antalya’da bulunan Hıdırlık Kulesi; Roma, Bizans, Selçuklu ve Osmanlı dönemlerinde kilise, burç, gözetleme kulesi olarak kullanılmıştır.
Hıdırlık Kulesi’nin alt tarafı kare prizma, üst tarafı ise silindir biçimindedir.
Siz de çevrenizde bulunan silindir biçimindeki yapıları araştırınız.
Kısa Cevap: Çevremizde su deposu, baca gibi birçok silindir biçimli yapı vardır.
Cevap:
Çevremizde silindir biçiminde birçok yapı vardır. Örneğin su depoları, bacalar, direkler ve bazı kuleler silindir şeklindedir.
Dik Dairesel Silindirin Temel Elemanları ve Açınımı Cevapları
Etkinlik
Araç Gereçler: Karton, cetvel, pergel, selobant, makas, ip.
Pergelinizi, cetvel kullanarak 10 cm açınız.
Pergelinizi kullanarak kartona, yarıçap uzunluğu 10 cm olan iki eş daire çiziniz.
Çizdiğiniz daireleri makas kullanarak kesiniz (Makas kullanırken dikkatli olunuz.).
İpinizi, kestiğiniz dairelerden birinin çevresine dolayarak dairelerin çevre uzunluğunu iple işaretleyiniz.
İple işaretlediğiniz ölçüye göre uzun kenar uzunluğu, dairenin çevre uzunluğuna eşit olan bir dikdörtgeni kartona çiziniz.
Çizdiğiniz dikdörtgeni makas kullanarak kesiniz (Makas kullanırken dikkatli olunuz.).
Dikdörtgeni, kısa kenarları çakışacak şekilde rulo haline getiriniz ve kısa kenarların olduğu kısmı selobantla yapıştırınız.
Daireleri, ruloda boşluk kalmayacak şekilde selobantla yapıştırınız.
Hangi geometrik cismi oluşturdunuz?
Kısa Cevap: Oluşturulan cisim bir silindirdir.
Cevap:
Silindir oluşturdum.
Geometrik cismi oluştururken hangi şekilleri kullandınız?
Kısa Cevap: İki daire ve bir dikdörtgen şekli kullandım.
Cevap:
İki daire ve bir dikdörtgen kullandım.
Kullandığınız şekiller ile oluşturduğunuz geometrik cismin yüzlerinin arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Kısa Cevap: Daireler taban, dikdörtgen ise yan yüzdür.
Cevap:
Daireler silindirin üst ve alt tabanlarını, dikdörtgen ise silindirin yan yüzünü oluşturur. Dikdörtgenin uzun kenarı dairenin çevresine eşittir.
Oluşturduğunuz geometrik cismin açınımını çizmek isterseniz hangi şekilleri kullanırsınız? Açıklayınız.
Kısa Cevap: İki daire ve bir dikdörtgen kullanarak çizerim.
Cevap:
İki daire ve bir dikdörtgen kullanırım. Dikdörtgen yan yüzü, daireler ise tabanları gösterir.
Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı Etkinlik Cevapları
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 306 Cevapları Sonuç Yayınları
Etkinlik
Araç Gereçler: Kareli kağıt, A4 kağıdı, pergel, makas, cetvel, yapıştırıcı.
Pergelinizi, kareli kağıttaki birimkarelerden yararlanarak 2 br açınız.
Kareli kağıda, pergelinizi kullanarak yarıçap uzunluğu 2 br olan iki eş daire çiziniz.
Kısa Cevap: Yarıçapı 2 birim olan iki eş daire çizilir.
Cevap:
Kareli kağıda, uzun kenar uzunluğu eş dairelerden birinin çevre uzunluğuna eşit, kısa kenar uzunluğu 6 br olan bir dikdörtgeni cetvel kullanarak çiziniz.
Kısa Cevap: Uzun kenarı 12 birim, kısa kenarı 6 birim olan bir dikdörtgen çizilir.
Cevap:
Dairelerin ve dikdörtgenin alanlarını hesaplayınız ve alanların toplamını bulup not ediniz.
Kısa Cevap: Dairelerin ve dikdörtgenin alanları toplamı 96 br²’dir.
Cevap:
Bir dairenin alanı:
Alan = π × r² = 3 × 2² = 12 br²
İki eş daire olduğundan:
br² (2 daire)
Dikdörtgenin uzun kenarı, dairenin çevresine eşittir (2πr). Önce 2×3:
Sonra 6×2:
br (uzun kenar)
Dikdörtgenin alanı = 12 × 6:
br²
Alanların toplamı:
Sonuç: 96 br²
Kareli kağıda çizdiğiniz daireleri ve dikdörtgeni, makas kullanarak kesiniz (Makas kullanırken dikkatli olunuz.).
Kestiğiniz dikdörtgen ve daireleri yapıştırıcı kullanarak A4 kağıdına yapıştırınız ve bir dik dairesel silindirin açınımını oluşturunuz.
Kısa Cevap: Kesilen şekiller yapıştırılınca silindirin açınımı elde edilir.
Cevap:
Açınımını oluşturduğunuz dik dairesel silindirin yüzey alanı ile not ettiğiniz alanın arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Kısa Cevap: Silindirin yüzey alanı, açınımdaki şekillerin alanları toplamına eşittir.
Cevap:
Silindirin yüzey alanı, açınımdaki iki daire ve dikdörtgenin alanları toplamına eşittir.
Belirlediğiniz ilişkiye göre bir dik dairesel silindirin yüzey alanını bulmaya yönelik genel bir ifade yazınız.
Kısa Cevap: Genel ifade 2πr² + 2πrh’dir.
Cevap:
2πr² + 2πrh
