8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 339-340-341-342. Cevapları Sonuç Yayınları
6. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları -2
6. Ünite Geometrik Cisimler: Bir şeklin öteleme, yansıma veya katlanmasıyla oluşan yeni görüntüsü, kareli zeminde noktaların konumu izlenerek bulunur; prizma ve silindir gibi cisimlerin alan-hacim problemleri formüllerle çözülür.
Önceki Sayfalar: 334-335-336-337-338
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 339. Cevapları Sonuç Yayınları
22) Aşağıda, yarıçap uzunlukları 3 cm olan farklı yüksekliklerdeki üç adet dik dairesel silindir üst üste yerleştirilmiştir.
En alttaki dik dairesel silindirin hacmi 324 cm³, en üstteki dik dairesel silindirin hacmi 108 cm³’tür.
Ardışık iki dik dairesel silindirin yüksekliklerinin farkı birbirine eşit olduğuna göre ortadaki dik dairesel silindirin yanal alanı kaç cm²dir? (π = 3 alınız.)
A) 96
B) 120
C) 132
D) 144
Kısa Cevap: Ortadaki dik dairesel silindirin yanal alanı 144 cm²’dir.
Cevap:
Silindirin hacim formülü: V = πr²h
Verilenlere göre r = 3, π = 3 olduğundan:
V = 3×3²×h = 27h
En alttaki silindir: 324 = 27h → h = 12
En üstteki silindir: 108 = 27h → h = 4
Ardışık silindirlerin yükseklik farkları eşit olduğundan (alt−orta = orta−üst):
12 − h = h − 4
16 = 2h → h = 8 (ortadaki silindirin yüksekliği)
Yanal alan:
2πrh = 2×3×3×8 = 144 cm²
Sonuç: D) 144
23) Ayfer, bir kartonun üzerine, eş aralıklar ile aşağıdaki birimkareli eş dikdörtgen şeklindeki kağıtları yerleştirmiştir.
Ayfer, yerleştirdiği kağıtları harflendirmiş ve keçeli kalem ile yukarıdaki çizimleri yapmıştır.
Bu kağıt, Ç ile D kağıtlarının tam ortasından geçen doğru boyunca ikiye katlandığında mürekkep iki kağıdı da boyamıştır.
Buna göre hangi iki şeklin üst üste gelmesi ile bir dikdörtgen oluşur?
A) Ç – D
B) C – E
C) B – F
D) A – G
Kısa Cevap: B ile F kağıtları üst üste gelince bir dikdörtgen oluşur.
Cevap:
Katlama doğrusu Ç ile D’nin tam ortasından geçtiğine göre kağıtlar bu doğruya göre ayna simetriği oluşturur; A↔G, B↔F, C↔E, Ç↔D eşleşir.
İşaretlenen çizgiler karşılaştırıldığında, yalnızca B ile F üst üste geldiğinde çizgiler birbirini tamamlayarak boşluksuz bir dikdörtgen oluşturur.
Sonuç: C) B – F
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 340. Cevapları Sonuç Yayınları
24) Oya, bir kenar uzunluğu 22 cm olan kare şeklindeki kartonun her bir köşesinden bir kenar uzunluğu 5 cm olan kare şeklindeki parçalar kesip attıktan sonra kalan karton parçasını kıvırarak üstü açık bir kare prizma oluşturuyor.
Bu prizmanın taban alanı kaç santimetrekaredir?
A) 100
B) 121
C) 144
D) 169
Kısa Cevap: Oluşan kare prizmanın taban alanı 144 cm²’dir.
Cevap:
Kartonun bir kenarı 22 cm, her köşeden kesilen karenin kenarı 5 cm’dir. Taban kenarı, iki uçtan kesilen parçalar çıkarılınca kalan uzunluktur:
Taban kenarı = 22 − 2×5 = 22 − 10 = 12 cm
Taban alanı:
Sonuç: C) 144 cm²
25) Aşağıdaki kareli zeminde iki şekil gösterilmiştir.
Kırmızı şekil 7 birim sağa, 3 birim aşağıya öteleniyor.
Mavi şekil a birim sola, b birim yukarıya öteleniyor.
Son durumda mavi şekil, kırmızı şeklin beyaz bölümüne denk geldiğine göre a + b toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
Kısa Cevap: a + b toplamı 11’dir.
Cevap:
Kırmızı şeklin merkezi (3, 3) noktasındadır.
7 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenince yeni konumu (10, 6) olur.
Mavi şeklin merkezi (20, 7) noktasındadır. Mavi şekil, kırmızının beyaz (boş) bölümüne, yani (10, 6) noktasına denk gelmelidir:
20 − a = 10 → a = 10
7 − b = 6 → b = 1
Sonuç: B) 11
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 341. Cevapları Sonuç Yayınları
26) Aşağıdaki birimkareli zemin üzerine dik koordinat sistemi çizilmiştir.
Gizem, dik koordinat sistemindeki kırmızı noktalardan birini A noktası, A noktasının 2 birim sağının, 4 birim yukarısındaki noktayı B noktası olarak işaretliyor.
B noktası da bu kırmızı noktalardan biri olduğuna göre B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-3,-2)
B) (-1, 3)
C) (2, -2)
D) (3, 2)
Kısa Cevap: B noktasının koordinatları (-1, 3)’tür.
Cevap:
A noktası kırmızı noktalardan biridir. B noktası, A’nın 2 birim sağında ve 4 birim yukarısındadır: B = (x+2, y+4)
Seçenekler kontrol edilir. B = (-1, 3) alınırsa:
A = (-1−2, 3−4) = (-3, -1)
(-3, -1) noktası şekildeki kırmızı noktalardan biridir; bu yüzden B noktası (-1, 3) olmalıdır.
Sonuç: B) (-1, 3)
27) Aşağıdaki birimkareli zemin üzerine dik koordinat sistemi çizilmiştir.
Dik koordinat sisteminde verilen noktanın,
x eksenine göre yansımasının 1 birim sağındaki nokta A,
y eksenine göre yansımasının 1 birim yukarısındaki nokta B
olduğuna göre B noktasının, A noktasına göre konumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3 birim yukarısının 1 birim solu
B) 3 birim aşağısının 7 birim sağı
C) 3 birim sağının 7 birim yukarısı
D) 3 birim solunun 1 birim aşağısı
Kısa Cevap: B noktası, A noktasının 3 birim sağının 7 birim yukarısındadır.
Cevap:
Verilen nokta: (-2, 3)
x eksenine göre yansıması: (-2, -3) → 1 birim sağı (A noktası): (-1, -3)
y eksenine göre yansıması: (2, 3) → 1 birim yukarısı (B noktası): (2, 4)
A’dan B’ye gidiş:
x: -1 → 2, yani 3 birim sağa
y: -3 → 4, yani 7 birim yukarı
Sonuç: C) 3 birim sağının 7 birim yukarısı
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 342. Cevapları Sonuç Yayınları
28) Bir marangoz dik dairesel silindir biçimindeki bir kütüğü yüksekliği boyunca aşağıdaki gibi ortadan ikiye ayırmıştır.
Yarım silindir biçimindeki kütüğün dikdörtgen şeklindeki bölgesinin alanı 250 cm²dir. Buna göre yarım dik dairesel silindir biçimindeki kütüğün dikdörtgen dışındaki yan yüzünün alanı kaç cm²dir? (π = 3 alınız.)
A) 325
B) 350
C) 375
D) 400
Kısa Cevap: Yarım silindirin dikdörtgen dışındaki yan yüzünün alanı 375 cm²’dir.
Cevap:
Dikdörtgen bölge, silindirin çapı (2r) ile yüksekliğinin (h) çarpımına eşittir:
2r×h = 250 → r×h = 125
Yarım silindirin eğri yan yüzünün alanı, tam silindirin yanal alanının yarısıdır (πrh):
πr×h = 3×125 = 375 cm²
Sonuç: C) 375
29) Bir üçgen dik prizmanın açınımı olan kartonun bir yüzü aşağıdaki gibi boyanıyor.
Bu karton, boyanan kısım dışarıda kalacak şekilde kapatıldığında elde edilen üçgen dik prizmanın görünümü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Kısa Cevap: Boyalı bölgelerin yerleşimi açınıma uymadığı için C seçeneğindeki görünüm oluşamaz.
Cevap:
Karton kapatıldığında açınımdaki yüzlerin boyanan bölümleri, üçgen dik prizma üzerinde de aynı komşuluk ve yön ilişkisini korumalıdır. C seçeneğinde boyalı bölgelerin yerleşimi açınıma uygun değildir; bu yüzden bu görünüm oluşamaz.
Sonuç: Seçenek C olamaz.
Önceki Sayfalar: 334-335-336-337-338
