8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69. Cevapları Sonuç Yayınları
Tam Kare Olmayan Kareköklü Bir İfadenin Değerinin Bulunduğu Sayı Aralıkları Cevapları
2. Ünite Kareköklü İfadeler: Bir sayının tam kare olmayan karekökünü tahmin ederken o sayıya en yakın küçük ve büyük tam kare sayılar belirlenir, ardından hangisine daha yakın olduğuna göre karar verilir.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Sonuç Yayınları
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başındaki kutucuğa “D”, yanlış olanların başındaki kutucuğa “Y” yazınız.
a) √13 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 4’tür.
Kısa Cevap: Bu ifade doğrudur (D).
Cevap:
3²=9, 4²=16 olduğundan 13 sayısı 9 ile 16 arasındadır; yani √13 de 3 ile 4 arasındadır.
13−9=4, 16−13=3 olduğundan 13, 16’ya daha yakındır; bu yüzden √13 değeri 4’e daha yakındır.
Sonuç: Doğru (D)
b) √152 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 12’dir.
Kısa Cevap: Bu ifade doğrudur (D).
Cevap:
12²=144, 13²=169 olduğundan 152 sayısı 144 ile 169 arasındadır; yani √152 de 12 ile 13 arasındadır.
152−144=8, 169−152=17 olduğundan 152, 144’e daha yakındır; bu yüzden √152 değeri 12’ye daha yakındır.
Sonuç: Doğru (D)
c) √61 ifadesi, 6 ile 7 arasındadır.
Kısa Cevap: Bu ifade yanlıştır (Y).
Cevap:
7²=49, 8²=64 olduğundan 61 sayısı 49 ile 64 arasındadır; yani √61, 7 ile 8 arasındadır, 6 ile 7 arasında değildir.
Sonuç: Yanlış (Y)
ç) √87 ifadesi, 7 ile 8 arasındadır.
Kısa Cevap: Bu ifade yanlıştır (Y).
Cevap:
9²=81, 10²=100 olduğundan 87 sayısı 81 ile 100 arasındadır; yani √87, 9 ile 10 arasındadır, 7 ile 8 arasında değildir.
Sonuç: Yanlış (Y)
d) √220 ifadesi, 14 ile 15 arasındadır.
Kısa Cevap: Bu ifade doğrudur (D).
Cevap:
14²=196, 15²=225 olduğundan 220 sayısı 196 ile 225 arasındadır; yani √220, 14 ile 15 arasındadır.
Sonuç: Doğru (D)
2. Aşağıdaki ifadelerin hangi ardışık iki doğal sayının arasında olduğunu belirleyiniz.
Kısa Cevap:
a) √7, 2 ile 3 arasındadır.
b) √300, 17 ile 18 arasındadır.
c) √51, 7 ile 8 arasındadır.
ç) √88, 9 ile 10 arasındadır.
Cevap:
a) 2²=4, 3²=9 olduğundan 4<7<9; √7, 2 ile 3 arasındadır.
b) 17²=289, 18²=324 olduğundan 289<300<324; √300, 17 ile 18 arasındadır.
c) 7²=49, 8²=64 olduğundan 49<51<64; √51, 7 ile 8 arasındadır.
ç) 9²=81, 10²=100 olduğundan 81<88<100; √88, 9 ile 10 arasındadır.
3. Aşağıdaki şemayı inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız? Yazınız.
Kısa Cevap: Şemayı takip edince 2. çıkışa ulaşılır.
Cevap:
Başlangıç ifadesi “√28 ifadesinin değeri, 5 ile 6 arasındadır.”: 5²=25, 6²=36 ve 25<28<36 olduğundan bu ifade doğrudur, D yolu izlenir.
D yolundaki ifade “√50 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 8’dir.”: 7²=49, 8²=64 olduğundan 50, 49’a çok daha yakındır (50−49=1, 64−50=14); yani √50 aslında 7’ye daha yakındır, bu ifade yanlıştır, Y yolu izlenir.
Sonuç: 2. çıkış
