5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20-21 Cevapları

Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme Cevapları

4. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Kesirler: Bu bölümde kesirleri genişletme ve sadeleştirme yoluyla denk kesir üretmeyi, kesirleri ondalık ve yüzde gösterimleriyle ifade etmeyi keşfediyoruz.

Sonraki Sayfalar: 22-23-24-25-26

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları İkinci Kitap

Etkinlik 1: Denk Kesirler

Ahmet Öğretmen, denk kesirler elde etmek için sadeleştirme veya genişletme işlemlerinin nasıl uygulandığını aşağıdaki iki örnekle göstermiştir.

78 (Bu kesri 3 ile genişlet.) → 78 = 7×38×3 = 2124

2036 (Bu kesri 4 ile sadeleştir.) → 2036 = 20÷436÷4 = 59

Ahmet Öğretmen’in genişletme ve sadeleştirme örneklerini inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Genişletme işleminin nasıl yapıldığı ile ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Pay ve payda aynı sayıyla çarpılarak genişletilir.

Cevap: Genişletme işleminde kesrin payı ve paydası aynı (sıfırdan farklı) doğal sayı ile çarpılır. Kesrin değeri değişmez, sadece pay ve payda büyür.

2) Sadeleştirme işleminin nasıl yapıldığı ile ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Pay ve payda aynı sayıya bölünerek sadeleştirilir.

Cevap: Sadeleştirme işleminde kesrin payı ve paydası, ikisini de tam bölen aynı doğal sayıya bölünür. Kesrin değeri değişmez, sadece pay ve payda küçülür.

3) Aşağıdaki kesir gösterimlerini istenen genişletme veya sadeleştirme işlemini yaparak örnekteki gibi eşleştiriniz.

Kısa Cevap: a)5575, b)1258, c)814, ç)34, d)2135, e)25, f)1166 eşleşir.

Cevap:

a) 1115 (5 ile genişlet) = 5575

b) 629 (2 ile genişlet) = 1258

c) 4884 (6 ile sadeleştir) = 814

ç) 2432 (8 ile sadeleştir) = 34

d) 35 (7 ile genişlet) = 2135

e) 1845 (9 ile sadeleştir) = 25

f) 16 (11 ile genişlet) = 1166

(Seçeneklerdeki 78 sayfanın en üstündeki örnek kesirdir, eşleştirmede kullanılmayan bir seçenektir.)

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları İkinci Kitap

Hazır Mıyız?

İndirim tabelasında yazan sayının önündeki sembolü ve fiyat tabelasında yazan sayılardaki virgülleri fark ettiniz mi?

Kısa Cevap: Evet, yüzde ve ondalık gösterimlerdir.

Cevap: Bu sayılar ürün fiyatının normale göre daha ucuz olduğunu ifade ediyor.

Günlük hayatınızda tabelalardaki sembol ve virgüller ile başka nerelerde karşılaşıyorsunuz?

Kısa Cevap: Market, manav ve borsa gibi yerlerde karşılaşırız.

Cevap: Matematik derslerinde, manavlarda, marketlerde, borsa bilgilerinde karşılaşıyoruz.

Etkinlik 2 Paylaşım

Beş arkadaş beraber piknik yapmaya karar veriyorlar. Piknikte her bir kişiye yarım ekmek arası köfte vermeyi planlıyorlar.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Beş arkadaşın yiyeceği ekmek miktarlarının kesirle gösterimini aşağıdaki tabloya yazınız.

Kısa Cevap: Her arkadaş yarım ekmek, yani 12 ekmek yer.

Cevap: Her arkadaşın yiyeceği miktar 12 ekmektir.

2) Piknikte kullanılacak toplam ekmek miktarının bileşik kesir ve tam sayılı kesir gösterimini yazınız. Bu gösterimleri aşağıdaki sayı doğrularında gösteriniz.

Kısa Cevap: 52 bileşik kesri, 2 12 tam sayılı kesrine eşittir.

Cevap: Beş arkadaş yarımşar ekmek yiyeceği için toplam 52 = 2 12 ekmek gerekir.

3) Yukarıdaki modellerden yararlanarak gösterimler arasında nasıl bir ilişki olduğunu ifade ediniz. Daha sonra fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Kısa Cevap: 52 ile 2 12 aynı miktarı gösterir.

Cevap: 1. gösterimde 5 tane yarım ekmek bileşik kesir olarak 52 şeklinde gösterilmiştir. 2. gösterimde ise 5 tane yarım ekmek, 2 tam ve bir yarım olarak 2 12 şeklinde ifade edilmiştir. İkisi de aynı miktarı gösterir.

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları İkinci Kitap

Örnek 1

Aşağıdaki denk kesirleri örnekteki gibi eşleştiriniz.

Kısa Cevap: 1411=1 311, 187=2 47, 136=2 16, 3911=3 611, 257=3 47 eşleşir.

Cevap: Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür; bölüm tam kısmı, kalan ise yeni payı verir.

76 = 1 16 (örnekte verilmiş)

1411 = 1 311

187 = 2 47

136 = 2 16

3911 = 3 611

257 = 3 47

(Seçeneklerdeki 1 211 hiçbir bileşik kesre denk gelmeyen fazladan bir seçenektir.)

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları İkinci Kitap

Etkinlik 3 Oyunlarla Öğreniyorum

Oynadığı eğitici oyunların her birinin aşamaları eşit sürede tamamlandığına göre her bir eğitici oyunun tamamlanma durumunu modelleyiniz. Modellerinizi bileşik ve tam sayılı kesir olarak ifade ediniz. Kullandığınız modeli arkadaşlarınızla paylaşınız. Kullanılan modelleri karşılaştırdığınızda hangi tür modelin daha kullanışlı olduğunu ifade ediniz.

Kısa Cevap: Örneğin 5 aşamalı bir oyunun 7 aşaması tamamlanınca 75 = 1 25 elde edilir.

Cevap: Bir eğitici oyunun 5 eşit aşamadan oluştuğunu ve oyuncunun bu oyunu 7 kez tamamladığını varsayalım. Tamamlanma durumu bileşik kesirle 75, tam sayılı kesirle 1 25 olarak gösterilir. Tam sayılı kesir, kaç bütün oyunun tamamlandığını daha kolay gösterdiği için günlük hayatta genelde daha kullanışlıdır.

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları İkinci Kitap

Etkinlik 4 Madeni Paralar

Aşağıdaki madeni paraları inceleyerek verilen soruları cevaplayınız.

1-) Aşağıdaki tabloda bazı madeni paraların Türk lirası cinsinden kesir gösterimleri verilmiştir. 1 TL’yi bir bütün olarak kabul ederek örnekteki gibi tabloyu doldurunuz. (1 TL, 100 kuruşa eşittir.)

Kısa Cevap: 25 kuruş=14, 10 kuruş=110, 5 kuruş=120, 1 kuruş=1100’dür.

Cevap: 1 TL bir bütün kabul edildiğinde:

• 1 TL = 1 = 100/100
• 50 kuruş = 12 = 510 = 50100 (örnekte verilmiş)
• 25 kuruş = 14 = 25100
• 10 kuruş = 110 = 10100
• 5 kuruş = 120 = 5100
• 1 kuruş = 1100

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları İkinci Kitap

2-) Marketlerde karşılaşabileceğimiz iki etiket örneği aşağıda verilmiştir.

Etiketlerdeki ürünlerin fiyatları sırasıyla “on dört lira yirmi beş kuruş” ve “kırk iki lira elli kuruş”tur.
Günlük hayatta karşılaştığınız farklı fiyat etiketlerini düşünerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Kısa Cevap: 50 kr=0,50 – 25 kr=0,25 – 10 kr=0,10 – 5 kr=0,05 – 1 kr=0,01.

Cevap:

50 kuruşun etiketlerdeki görünümünü yazınız. __0,50__

25 kuruşun etiketlerdeki görünümünü yazınız. __0,25__

10 kuruşun etiketlerdeki görünümünü yazınız. __0,10__

5 kuruşun etiketlerdeki görünümünü yazınız. __0,05__

1 kuruşun etiketlerdeki görünümünü yazınız. __0,01__

3-) Paraların TL cinsinden değerinin kesir gösterimini ve market etiketlerindeki görünümlerini inceleyerek aralarındaki ilişkiyi ifade ediniz. Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Kısa Cevap: Kesir gösterimi ile ondalık gösterim aynı değeri ifade eder.

Cevap: Paraların etiketlerde gösterimi ondalık gösterimli ifadelerdir; kesir gösterimiyle aynı değeri farklı bir biçimde anlatır.

Sonraki Ödevler

• 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23-24-25-26 Cevapları 2. Kitap
• 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14-15 Cevapları 2. Kitap