5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32-33-34-35-36-37-38 Cevapları
Temel Geometrik Çizimlerin Özellikleri Cevapları
1. Tema- Geometrik Şekiller: Bu bölümde köprü ve yol modelleriyle doğruları, pergelle eşit uzunlukta doğru parçaları oluşturmayı, paralel doğruları ve bunların günlük hayattaki örneklerini inceliyoruz.
İçindekiler
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32 Cevapları Birinci Kitap
Temel Geometrik Çizimlerin Özellikleri
Anka, sanal bir müzede Kandinsky ve Picasso’nun kübik resimlerini incelediğini; Nurullah Berk, Cemal Tollu, Abidin Dino, Maide Arel gibi Türk ressamların da bu akımda eserler verdiğini anlatıyor. Görsel 1.1’de bir öğrencinin kübik bir resim yaptığı gösteriliyor.
Görsel 1.1’deki resimde, matematik derslerinde öğrendiğiniz geometrik çizimlerden hangilerini görüyorsunuz?
Kısa Cevap: Görsel 1.1’de üçgen, daire ve çeşitli dörtgenlerden oluşan bir kompozisyon görüyoruz.
Cevap: Görsel 1.1’deki kübik resimde üçgen, daire (dairesel bir şekil) ve çeşitli dörtgenlerin bir araya getirilmesiyle oluşturulmuş geometrik bir kompozisyon görüyoruz.
Çizim araçları kullanarak aşağıdaki alana kübik bir resim çiziniz. Hangi geometrik çizimleri kullandığınızı arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bu, öğrencinin kendi çizdiği kübik resme göre değişen kişisel bir çalışmadır. Örneğin birbirini kesen üçgen, kare ve daire parçalarından oluşan, farklı renklere boyanmış geometrik bir kompozisyon çizilebilir.
Resmi yaparken hangi geometrik şekilleri çizmek için hangi matematiksel araçları kullandınız?
Kısa Cevap: Resmi yaparken cetvel, gönye ve pergel gibi araçlardan yararlandım.
Cevap: Resmi yaparken geometrik şekilleri çizmek için cetvel, gönye ve pergel gibi matematiksel araçlardan yararlandım.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1 – Köprü ve Yol Yapımı
Nehrin iki yakasını birbirine bağlamak için doğru modeli şeklinde yol ve köprü yapılmak isteniyor. a) A noktasından geçip nehrin karşı yakasına uzanan kaç farklı köprü yapılabilir? Çizerek gösteriniz. Arkadaşlarınızın çizdiği köprü modellerini inceleyiniz.
Kısa Cevap: A noktasından nehrin karşı yakasına sonsuz sayıda farklı köprü (doğru) çizilebilir.
Cevap: Bir noktadan sınırsız doğru çizilebilir.
b) B ve C noktasından nehre kadar en kısa yol nasıl yapılır? Çizerek gösteriniz. Arkadaşlarınızın çizdiği yolları inceleyiniz. Çizdiğiniz yolların uzunluklarını karşılaştırınız.
Kısa Cevap: B ve C noktalarından nehre en kısa yol, nehre dik inen doğru parçasıdır.
Cevap: B ve C noktalarından nehre en kısa yol, nehre dik olarak çizilen doğru parçasıdır; diğer eğik doğru parçaları bundan daha uzundur.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 34 Cevapları Birinci Kitap
c) Köprü, görseldeki D ve E noktalarından geçecek şekilde yapılmak istenseydi kaç farklı köprü modeli çizimi yapılabilirdi? Çizerek gösteriniz. Arkadaşlarınızın yaptığı çizimleri inceleyiniz.
Kısa Cevap: Yalnızca 1 köprü çizilebilir, çünkü iki noktadan yalnızca bir doğru geçer.
Cevap: D ve E, konumu belli iki sabit nokta olduğu için aralarından yalnızca 1 köprü modeli (doğru) çizilebilir; çünkü iki noktadan yalnızca bir doğru geçer.
Geometrik Şekiller – Bilgi Kutusu
Bir noktadan sonsuz doğru geçer. İki noktadan sadece bir doğru geçer. Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir dikme çizilebilir. Bir doğruya dışındaki farklı noktalardan eşit veya farklı uzunluklarda dikmeler çizilebilir.
Etkinlik 2 – Çemberle Eşit Uzunlukta Doğru Parçaları Oluşturma
a) Betül, pergelin açıklığını değiştirmeden KL ışınını kesen dört çember çizimi yapmıştır. Ardından bu çemberlerin ışını kestiği noktaları P, R, S, T olarak isimlendirmiştir. Betül bu çizimler sonucunda ışının başlangıç noktasından itibaren yan yana eşit uzunlukta [KP], [PR], [RS] ve [ST]’nin oluştuğunu fark etmiştir. Daha sonra KL ışınından yan yana eşit uzunlukta doğru parçaları kesen çemberleri nasıl çizdiğini merak etmemiz için 2, 3 ve 4. çember çizimlerini silmiştir. Betül’ün bu çemberleri nasıl çizdiğini nedenleriyle tartışınız.
Kısa Cevap: Betül, pergelin açıklığını değiştirmeden her yeni çemberi bir öncekinin ışını kestiği noktayı merkez alarak çizmiştir.
Cevap: Betül, pergelin açıklığını hiç değiştirmeden önce K merkezli bir çember çizmiş ve ışını kestiği P noktasını bulmuştur. Sonra pergelin sivri ucunu P noktasına taşıyarak aynı açıklıkla ikinci çemberi çizmiş ve R noktasını, aynı şekilde R merkezli üçüncü çemberle S noktasını, S merkezli dördüncü çemberle de T noktasını elde etmiştir. Pergelin açıklığı hep aynı kaldığı için [KP], [PR], [RS] ve [ST] doğru parçaları birbirine eşit uzunluktadır.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları Birinci Kitap
b) Zeynep pergel kullanarak ABC açısının kollarını kesen bir çember çizmiştir. Ardından çemberin açının kollarını kestiği noktaları K ve L olarak isimlendirmiş ve açının kolları üzerinde eşit uzunlukta [BK] ve [BL]’nin oluştuğunu fark etmiştir. Zeynep çemberi nasıl çizdiğini merak etmemiz için çember çizimini silmiştir. Zeynep’in bu çemberi nasıl çizdiğini nedenlerinizle birlikte tartışınız.
Kısa Cevap: Zeynep, açının B köşesine pergelin ucunu koyup aynı açıklıkla bir çember çizmiştir; bu yüzden [BK] ve [BL] eşit uzunluktadır.
Cevap: Zeynep, pergelin sivri ucunu açının köşesi olan B noktasına yerleştirip aynı açıklıkla bir çember çizmiştir. Bu çemberin BA ışınını kestiği nokta K, BC ışınını kestiği nokta ise L’dir. Pergelin açıklığı değişmediği için [BK] ve [BL] doğru parçaları birbirine eşit uzunluktadır.
Pergel kullanarak aşağıdaki DEF açısının kollarından eşit uzunlukta doğru parçaları kesen bir çember çiziniz.
Kısa Cevap: E köşesine yerleştirilen pergelle çizilen çember, ED ve EF ışınlarını eşit uzaklıkta iki noktada keser.
Cevap: DEF açısının E köşesine pergelin sivri ucu yerleştirilip aynı açıklıkla bir çember çizilir; bu çemberin ED ve EF ışınlarını kestiği noktalar arasındaki [E-K] ve [E-L] doğru parçaları birbirine eşit uzunlukta olur.
Etkinlik 3 – Bir Doğruya Eşit Uzaklıktaki Noktalar
Gönye ile aşağıdaki doğruya 3 cm uzaklıkta olan birden fazla nokta belirleyiniz. Doğruya göre aynı taraftaki noktaları ölçüsüz cetvelle birleştiriniz. Oluşan doğrunun aşağıdaki doğruyla nasıl bir ilişkisi olduğunu arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Oluşan yeni doğru, verilen doğruya paraleldir.
Cevap: Verilen doğruya göre aynı taraftan, gönye ile 3 cm uzaklıkta birden fazla nokta belirlenip ölçüsüz cetvelle birleştirildiğinde elde edilen yeni doğru, verilen doğruya paraleldir; çünkü yeni doğrunun her noktası verilen doğruya eşit uzaklıktadır.
Örnek 1
Yanda AD doğrusuna eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu BC doğrusu çizilmiştir. Günlük hayattan AD ve BC doğrularının birbirlerine göre durumlarına benzeyen örnekler veriniz.
Kısa Cevap: Tren rayları, kitaplık rafları ve köprü korkulukları paralel doğrulara örnektir.
Cevap: Günlük hayatımızda AD ve BC doğrularına benzer olan doğrulara tren rayları, kitaplık rafları, köprüler örnek verilebilir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevapları Birinci Kitap
Paralel Doğrular – Bilgi Kutusu
Bir doğruya eşit uzaklıkta ve aynı doğrultudaki tüm noktalar bir doğru oluşturur. AB ve KL doğruları arasındaki uzaklık değişmediği için bu doğrulara paralel doğrular denir. “//” paralellik sembolüdür. Sembolle AB // KL şeklinde yazılır. “AB doğrusu, KL doğrusuna paraleldir.” şeklinde okunur. Tren rayları ve elektrik telleri paralel doğrulara örnek olarak verilebilir.
Örnek 2
Yandaki kitap görselinin sayfa kenarları üzerine çizili doğrulardan paralel olanları belirleyiniz. Belirlediğiniz paralel doğruları paralellik sembolü ile gösteriniz ve bu gösterimlerin okunuşunu karşılarına yazınız.
Kısa Cevap: DA, EB ve FC doğruları birbirine paraleldir.
Cevap: Kitap görselinde DA, EB ve FC doğruları birbirine paralel doğrulardır. DA // EB şeklinde gösterilir ve “DA doğrusu EB doğrusuna paraleldir.” şeklinde okunur. Aynı şekilde EB // FC “EB doğrusu FC doğrusuna paraleldir.” şeklinde, DA // FC ise “DA doğrusu FC doğrusuna paraleldir.” şeklinde okunur.
Örnek 3
Aşağıda “nokta, doğru parçası, çember ve dikme” kullanılarak EREN ve ÇİĞDEM isimleri yazılmıştır.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37 Cevapları Birinci Kitap
Buna göre siz de aşağıdaki kareli zemine aynı geometrik şekilleri kullanarak adınızı yazınız.
Kısa Cevap: Öğrenci kendi adını nokta, doğru parçası, çember ve dikme kullanarak kareli zemine çizer.
Cevap: Bu, öğrencinin kendi adına göre değişen kişisel bir çalışmadır. Örneğin “ASLI” adı; A harfi için iki doğru parçası ve bir dikme, S harfi için kırık doğru parçaları, L harfi için bir dikme ve bir doğru parçası, İ harfi için bir doğru parçası ve üzerine konan bir nokta kullanılarak kareli zemine çizilebilir.
Performans Görevi – Tasarım Yapıyorum
Tasarımın adı: Güneşli Kilim
Seçtiğim alan: Kilim deseni tasarladım. Anneannemin evindeki kilimlerde üçgen, eşkenar dörtgen ve paralel çizgiler olduğunu görmüştüm. Kültür ve Turizm Bakanlığının sanal müze sayfasında Uşak kilimlerini inceledim.
Kullandığım araç ve teknolojiler:
- Bilgisayar (GeoGebra): Taslağımı önce bilgisayarda çizerek denedim.
- Ölçüsüz cetvel: Doğru, doğru parçası ve ışınları çizdim.
- Gönye: Kenarları birbirine dik çizdim. Kenara paralel doğruları oluşturdum.
- Pergel: Ortadaki güneş motifi için iç içe iki çember çizdim. Kenarda eş uzunlukta doğru parçaları işaretledim.
Tasarımım:
- Doğru: Kilimin üst ve alt kısmına, iki ucu oklu ve birbirine paralel ikişer doğru çizdim. Bu doğrular desenin sonsuza kadar devam ettiğini gösteriyor.
- Doğru parçası: Paralel doğruların arasına, doğru parçalarından oluşan eş büyüklükte üçgenler ve eşkenar dörtgenler yerleştirdim.
- Çember: Kilimin tam ortasına aynı merkezli, iç içe iki çember çizdim.
- Işın: Çemberin merkezinden dışarıya doğru, uçları oklu 8 ışın çizerek güneş motifi oluşturdum.
- Güneşin sağına ve soluna aynı büyüklükte birer eşkenar dörtgen çizerek deseni iki tarafta aynı yaptım.
Renk ve görünüm: Zemini kırmızı, güneşi sarı, üçgenleri lacivert, eşkenar dörtgenleri beyaz renge boyadım. Renklerin birbiriyle uyumlu olmasına ve desenin akılda kalıcı olmasına dikkat ettim. Güneş motifini kendim tasarladığım için çalışmam özgün oldu.
Kullandığım geometrik modeller: Çember, doğru, doğru parçası ve ışın.
Sergileme: Tasarımımı kartona yapıştırıp “Güneşli Kilim – Geometrinin İzinde” başlığıyla arkadaşlarımla birlikte sınıf panosuna astım.
Çalışma sonrası: Ek-1’deki öz değerlendirme formunu doldurdum.
Öğrendiklerim: Doğrunun iki yönde, ışının tek yönde sonsuza uzadığını tasarımımda gösterdim. Pergel ve gönye kullanınca motiflerin düzenli ve eşit büyüklükte olduğunu gördüm.
Ek-1 Öz Değerlendirme Formu
Etkinlik: Tasarım Yapıyorum Performans Görevi
Öğrenci Adı Soyadı: ………………..
Numarası: ……….
Sınıf: ……….
Tarih: ……….
1. Bu etkinlikte neler öğrendim?
Çember, doğru, doğru parçası ve ışını bir tasarımda birlikte kullanmayı öğrendim.
2. Neyi iyi yaptım? Neden?
Güneş motifini iyi yaptım. Çünkü çemberleri pergelle aynı merkezden düzgün çizdim.
3. Hangi konuda zorlandım? Neden?
Üçgenleri eş büyüklükte çizmekte zorlandım. Çünkü pergelin açıklığı kaydı.
4. Hangi konuda kendimi daha çok geliştirmeliyim?
Gönyeyle paralel doğru çizmede kendimi geliştirmeliyim.
5. Bu çalışmadaki kuvvetli yönlerim nelerdi?
Renk uyumunu iyi sağladım ve özgün bir tasarım yaptım.
6. Daha sonraki çalışmalarda neleri farklı yapacağım?
Çizime başlamadan önce pergelin vidasını sıkıştıracağım.
