6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107-108-109-110-111 Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107-108-109-110-111 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 107, 108, 109, 110, 111 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Gerçek Yaşam Problemleri Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107-108-109-110-111 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Gerçek Yaşam Problemleri Cevapları
3. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde kesirlerin tarihsel gelişimini, pizza paylaşımı gibi örneklerle kesirlerle işlemleri ve kesirlerde toplama-çıkarma modellemelerini inceliyoruz.
Sonraki Sayfalar: 112-113-114-115-116-117
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1: Kesirlerin Tarihsel Gelişimi
a) Rhind Papirüsü’nde kesirlerin gösterim stratejisini inceleyiniz. Fikirlerinizi yazıp, daha sonra arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Bu süreçte insanlığın ortak değeri olan matematiğe katkı sağlayan toplumların kültürel miraslarına saygı gösterilmesi gerektiğini unutmayınız.
Kısa Cevap: Eski Mısırlılar kesirleri birim kesirlerin toplamı şeklinde göstermiştir.
Cevap: Eski Mısırlılar kesirleri, payı hep 1 olan birim kesirlerin toplamı şeklinde yazmıştır. Örneğin bir kesri 1/4 ile 1/8’in toplamı gibi göstermişlerdir. Bu, matematiğe katkı sağlayan eski uygarlıkların bize bıraktığı değerli bir mirastır ve bu kültürel mirasa saygı göstermemiz gerekir.
b) Kesirler ve ondalık gösterimlerle ilgilenen matematikçilerin çalışmalarını araştırınız. Daha sonra ulaştığınız bilgileri yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: El-Harezmi ondalık sistemi, Simon Stevin ondalık kesirleri, Pisagor ise oranları geliştirmiştir.
Cevap: El-Harezmi, ondalık sistemi ve sıfır kavramını geliştirerek hesaplamaları kolaylaştırmıştır. Simon Stevin, ondalık kesirleri Avrupa’da yaygınlaştırmış ve herkesin kullanabileceğini göstermiştir. Pisagor ve öğrencileri de oranlar ve kesirlerle ilgili önemli çalışmalar yapmıştır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 2: Kesirlerle İşlemler
Göktuğ, beş arkadaşını hafta sonu evine davet ederek eşit büyüklükte iki adet pizza yapmıştır. 1. pizzayı 8, 2. pizzayı 12 eşit büyüklükte parçaya ayırmıştır. Göktuğ ve arkadaşları iki pizzanın tamamını yediklerine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 1. pizzadan Eymen 2 dilim, Tuğba ise 4 dilim yemiştir. Eymen ve Tuğba’nın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek yedikleri toplam pizza miktarının 1. pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Eymen ve Tuğba, 1. pizzanın 3/4’ünü yemiştir.
Cevap: 1. pizza 8 dilimdir. Eymen 2/8’ini, Tuğba ise 4/8’ini yemiştir. İkisinin yediği toplam miktarı toplayalım, 2/8 + 4/8’dir:
68
Bu kesir sadeleşince 34 olur. Yani Eymen ve Tuğba, 1. pizzanın 3/4’ünü yemiştir.
b) 2. pizzadan Uraz 4 dilim, Eray ise 5 dilim yemiştir. Eray ve Uraz’ın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek Eray’ın Uraz’dan fazla yediği pizza miktarının 2. pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Eray, Uraz’dan 2. pizzanın 1/12’si kadar fazla yemiştir.
Cevap: 2. pizza 12 dilimdir. Uraz 4/12’sini, Eray ise 5/12’sini yemiştir. Eray’ın fazladan yediği miktarı bulmak için 5/12’den 4/12’yi çıkaralım:
112
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları Birinci Kitap
c) Göktuğ 1. pizzadan, Tuncay ise 2. pizzadan kalan dilimleri yemiştir. Buna göre;
1) Göktuğ ve Tuncay’ın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek toplam yedikleri pizza miktarını gösteren sayı cümlesini yazınız.
Kısa Cevap: Sayı cümlesi 2/8 + 3/12’dir.
Cevap: 1. pizzada kalan dilim sayısı 2, toplamı 8’dir:
28
2. pizzada kalan dilim sayısı 3, toplamı 12’dir:
312
Göktuğ ve Tuncay’ın yediği toplam miktarı gösteren sayı cümlesi 2/8 + 3/12’dir.
2) Göktuğ ve Tuncay’ın yedikleri pizza miktarlarına denk olan kesirleri kullanarak toplam yedikleri pizza miktarını kesirle ifade eden eş değer sayı cümleleri yazabilir misiniz? Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Eş değer sayı cümlesi 1/4 + 1/4 = 1/2’dir.
Cevap: 2/8 kesri sadeleşince 14‘e, 3/12 kesri de sadeleşince 14‘e denktir. Bu yüzden eş değer sayı cümlesini toplayalım, 1/4 + 1/4’dir:
24
Bu kesir sadeleşince 12 olur. Yani eş değer sayı cümlesi 14 + 14 = 24 = 12 şeklinde yazılabilir.
ç) Göktuğ ve Tuncay’ın toplam yedikleri pizza miktarının bir pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulabilir misiniz? Yedikleri toplam pizza miktarını bulabilmek için 1 ve 2. pizzadaki dilimlerin büyüklüklerinin eş olup olmama durumunun gerekliliği ile ilgili neler söylersiniz? Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Göktuğ ve Tuncay toplam yarım (1/2) pizza yemiştir.
Cevap: Göktuğ ve Tuncay toplam 1/2 pizza yemiştir. Toplam pizza miktarını doğru bulabilmek için dilimlerin büyüklükleri eşit olmalıdır; eşit değilse önce kesirler eş değerlere çevrilmelidir, çünkü farklı büyüklükteki dilimler doğrudan toplanamaz.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 3: Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Modellemeleri
Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili yapılan modellemeleri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 1 ve 2. modellemenin başlangıcında alt alta verilmiş olan ve eş büyüklükteki bütünlerle modellenen kesirlerin birim kesirlerini belirleyiniz. Bu birim kesirlerin eş büyüklükte olup olmama durumuyla ilgili neler söylersiniz?
Kısa Cevap: 1. modellemede birim kesirler 1/4 ve 1/8, 2. modellemede 1/3 ve 1/2’dir; eş büyüklükte değildir.
Cevap: 1. modellemede birim kesirler 1/4 ve 1/8’dir:
14
18
2. modellemede ise 1/3 ve 1/2’dir:
13
12
Bu birim kesirler eş büyüklükte değildir, bu yüzden toplama ve çıkarma işlemi yapılmadan önce eşitlenmeleri gerekir.
b) 1 ve 2. modellemenin başlangıcında alt alta verilmiş olan kesir modellerini kullanmak yerine onlara denk olan kesir modellerinin kullanılmasının nedeni ile ilgili neler söylersiniz?
Kısa Cevap: Kesirler denk kesirlere çevrilince paydalar eşitlenip işlem kolaylaşır.
Cevap: Toplama ve çıkarma yapabilmek için kesirlerin paydalarının aynı olması gerekir. Bu yüzden kesirler, paydaları eşit olan denk kesirlere çevrilmiştir. Böylece paylar doğrudan toplanıp çıkarılabilir ve işlem yapılması kolaylaşmıştır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları Birinci Kitap
c) Aşağıdaki kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını modelleyerek bulunuz.
Kısa Cevap: Modeldeki kesirler eşit paydaya çevrilip paylar toplanarak veya çıkarılarak sonuç bulunur.
Cevap: Modeldeki her bir kesir önce ortak paydaya sahip denk kesirlere çevrilir. Toplama işleminde paylar toplanır, çıkarma işleminde ise paylar birbirinden çıkarılır ve sonuç bulunan ortak paydanın üzerine payı olacak şekilde yazılır. Sonuç gerekiyorsa en sade haline indirilir.
Sonraki Sayfalar: 112-113-114-115-116-117
