6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113-114-115-116-117 Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113-114-115-116-117 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 112, 113, 114, 115, 116, 117 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Gerçek Yaşam Problemleri Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113-114-115-116-117 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Gerçek Yaşam Problemleri Cevapları
3. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini gerçek hayattan problemler üzerinde adım adım çözerek pekiştiriyoruz.
Önceki Sayfalar: 107-108-109-110-111
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları Birinci Kitap
Bilgi kutusu: Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için önce paydaların eşit olması gerekir. Paydalar eşit değilse eşitlenir, eşit paydalı kesirlerin payları toplanır ya da birbirinden çıkarılır ve ortak payda sonucun paydası olarak yazılır. Tam sayılı kesirlerle işlem yaparken önce bileşik kesre dönüştürülür, bir doğal sayı kesirle toplanıp çıkarılırken de doğal sayının paydasına 1 yazılarak kesir haline getirilir.
Problem 1
Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına çiçek dikecektir. Çiçek dikilecek alanın 1/20’ine papatya, 2/5’ine gül ve geriye kalan alana yasemin dikecektir. Buna göre yasemin dikilecek alanın evin bahçesinin alanının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Kitap bu problemi adım adım çözmemizi istiyor: önce papatya ve gülün kapladığı alanı, sonra yaseminin kapladığı alanı, en son da bunun bahçenin tamamına oranını buluyoruz.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları Birinci Kitap
Kısa Cevap: Yasemin dikilecek alan, evin bahçesinin 11/40’ıdır.
Cevap: Papatya ve gülün kapladığı alanı toplayalım, paydaları eşitleyip 1/20 + 8/20 yaparız:
920
Çiçek dikilecek alanın geri kalanı, yani yasemine ayrılan kısım için 1’den bu kesri çıkaralım:
1120
Ama bu 11/20, çiçek dikilecek alanın (bahçenin yarısının) kaçta kaçı olduğunu gösterir. Yaseminin evin bahçesinin tamamına oranını bulmak için 11/20’yi 1/2 ile çarpalım:
1140
Yani yasemin dikilecek alan, evin bahçesinin 11/40’ıdır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları Birinci Kitap
Bulduğumuz sonucu kontrol edelim: papatya, gül ve yaseminin kapladığı alanları (1/20 + 2/5 + 11/20) topladığımızda 20/20, yani 1 çıkar. Bu da çiçek dikilecek alanın tamamının doğru paylaştırıldığını, çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Şimdi de aynı yöntemi kullanarak şu problemi çözelim: Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına ağaç dikecektir. Ağaç dikilecek alanın 1/14’üne çam, 3/7’sine meşe ve geriye kalan alana kavak dikecektir. Buna göre kavak dikilecek alan evin bahçesinin alanının kaçta kaçıdır?
Kısa Cevap: Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin 1/4’üdür.
Cevap: Çam ve meşenin kapladığı alanı toplayalım, paydaları eşitleyip 1/14 + 6/14 yaparız:
714
Bu kesir sadeleşince 12 olur, yani bu ağaç dikilecek alanın tam yarısıdır. Geriye kalan yarısı da kavağa ayrılır. Ağaç dikilecek alanın kendisi de bahçenin yarısı olduğundan, kavağın evin bahçesine oranını bulmak için 1/2 (kavağın ağaç alanındaki payı) ile 1/2’yi (ağaç alanının bahçedeki payı) çarpalım:
14
Yani kavak dikilecek alan, evin bahçesinin 1/4’üdür.
Sayfanın altındaki bilgi kutusunda, bir problemi çözerken izlenebilecek genel 10 adım (verilenleri ve istenenleri belirleme, matematiksel gösterime dönüştürme, strateji geliştirme, stratejiyi uygulama, çözümü kontrol etme ve bulunan yöntemi başka problemlere genelleme) özetlenmiştir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 115 Cevapları Birinci Kitap
Problem 2
Aysu Hanım, eşit büyüklükteki iki sürahiden birini vişne, diğerini portakal suyu ile tamamen dolduruyor. Vişne suyunun 5/8’ini, portakal suyunun ise 11/16’sını sattıktan sonra 1. sürahide kalan vişne suyunun tamamını 2. sürahiye boşaltıp karışık meyve suyu elde ediyor. Buna göre son durumda 2. sürahide boş kalan kısmın bu sürahinin kaçta kaçı olduğunu problem çözme adımlarını uygulayarak bulunuz.
Kısa Cevap: 2. sürahide boş kalan kısım, sürahinin 5/16’sıdır.
Cevap: 1. sürahideki vişne suyunun 5/8’i satılınca geriye kalanı bulmak için 1’den çıkaralım:
38
2. sürahideki portakal suyunun 11/16’sı satılınca geriye kalanı bulmak için yine 1’den çıkaralım:
516
Kalan vişne suyu (3/8, yani 6/16) 2. sürahiye boşaltılınca 2. sürahinin dolu kısmını bulalım, 5/16 + 6/16’dır:
1116
Buna göre 2. sürahide boş kalan kısmı bulmak için 1’den bu kesri çıkaralım:
516
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları Birinci Kitap
Problem 3
Tam dolu bir sürahideki limonatanın 1/3’ünü Erkan, 2/5’sini Sevgi içmiştir. Sevgi ile Erkan’ın içtiği limonata miktarı arasındaki farkın, tam dolu sürahideki limonata miktarının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: Aradaki fark, sürahideki limonatanın 1/15’idir.
Cevap: Erkan limonatanın 1/3’ünü, Sevgi ise 2/5’ini içmiştir. Paydaları 15’te eşitlersek Erkan 5/15, Sevgi 6/15 içmiş olur. Aradaki farkı bulalım, 6/15 − 5/15’tir:
115
Problem 4
Ezgi, parasının 2/9’u ile defter ve 11/27’i ile kitap almıştır. Buna göre Ezgi’nin geriye kalan parasının başlangıçtaki para miktarının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: Geriye kalan para, başlangıçtaki paranın 10/27’sidir.
Cevap: Defter ve kitaba harcanan toplam parayı bulalım. 2/9’u 27 paydalı kesre çevirirsek 6/27 olur, toplam harcama 6/27 + 11/27’dir:
1727
Geriye kalan parayı bulmak için 1’den bu kesri çıkaralım:
1027
Problem 5
Bir usta, bir evin duvarının 3/7’sini birinci gün, 5/28’ini ikinci gün boyamıştır. Bu usta, evin duvarının tamamını üç günde boyamıştır. Buna göre ustanın üçüncü gün evin duvarının kaçta kaçını boyadığını bulunuz.
Kısa Cevap: Usta üçüncü gün duvarın 11/28’ini boyamıştır.
Cevap: İlk iki günde boyanan kısmı bulalım. 3/7’yi 28 paydalı kesre çevirirsek 12/28 olur, ilk iki günün toplamı 12/28 + 5/28’dir:
1728
Üçüncü gün boyanan kısmı bulmak için 1’den bu kesri çıkaralım:
1128
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 117 Cevapları Birinci Kitap
Problem 6
“Sıfır Atık Projesi” uygulanan bir okuldaki 6. sınıf öğrencilerinin yaptığı “Atık Pil Toplama Kampanyası”nda bir hafta boyunca toplanan atık pil miktarları: 6-A sınıfı 1 3/4 kg, 6-B sınıfı 3 kg, 6-C sınıfı 15/6 kg, 6-D sınıfı 9/10 kg’dır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 6-B sınıfının topladığı atık pil miktarının 6-A sınıfının topladığı atık pil miktarından ne kadar fazla olduğunu kesirlerin 0, 1/2 ve 1’e yakınlığını kullanarak önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Kısa Cevap: 6-B, 6-A’dan 1 1/4 kg daha fazla atık pil toplamıştır.
Cevap: 6-A’nın topladığı miktar:
1 34
Bu, 2’ye yakın bir değerdir; 6-B’nin topladığı ise tam 3 kg’dır. Bu yüzden aradaki farkı tahminen yaklaşık 1 kg olarak düşünebiliriz. Gerçek sonucu bulmak için 3’ten bu kesri çıkaralım:
1 14
Tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın çıkmıştır.
b) 6-C ve 6-D sınıflarının topladığı atık pil miktarlarının toplamını bulunuz.
Kısa Cevap: 6-C ve 6-D toplam 3 2/5 kg atık pil toplamıştır.
Cevap: 6-C’nin topladığı 15/6 kg ile 6-D’nin topladığı 9/10 kg’ı toplamak için paydaları 30’da eşitleriz: 15/6 = 75/30, 9/10 = 27/30. Toplamlarını bulalım, 75/30 + 27/30’dur:
10230
Bu kesir sadeleşince 175, yani 3 25 kg olur.
c) En fazla atık pil toplayan sınıfın en az atık pil toplayan sınıftan ne kadar fazla atık pil topladığını bulunuz.
Kısa Cevap: En fazla toplayan 6-C, en az toplayan 6-D’den 1 3/5 kg daha fazla toplamıştır.
Cevap: En fazla atık pil toplayan sınıf 15/6 kg ile 6-C, en az toplayan ise 9/10 kg ile 6-D’dir. Paydaları 30’da eşitlersek 15/6 = 75/30, 9/10 = 27/30 olur. Aradaki farkı bulalım, 75/30 − 27/30’dur:
4830
Bu kesir sadeleşince 85, yani 1 35 kg olur.
Önceki Sayfalar: 107-108-109-110-111
