6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211-212-213-214 Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211-212-213-214 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 210, 211, 212, 213, 214 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Sonuç veya Yorumları Tartışma Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211-212-213-214 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Sonuç veya Yorumları Tartışma Cevapları
4. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Bu bölümde grafiklerin ölçeklendirilme biçiminin yorumlarımızı nasıl etkilediğini, nokta grafiği ve kök-yaprak gösterimindeki verileri eleştirel bir bakışla değerlendirmeyi öğreniyoruz.
Önceki Sayfalar: 204-205-206-207-208-209
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 9 – Halk Kütüphanelerinden Yararlanan Kişi Sayısı
Aşağıda iki öğrencinin ayrı ayrı çizdiği 2019-2023 yılları arası halk kütüphanelerine kayıtlı üye ve bu kütüphanelerden yararlanan kişi sayısını yaklaşık olarak gösteren sütun grafikleri verilmiştir (kişi sayısı x1 000 000 birimindedir).
Grafik 1’in dikey ekseni 0’dan başlayıp 1’er birim artarak ilerler; Grafik 2’nin dikey ekseni ise yine 0’dan başlayıp 10’ar birim artarak ilerler. İkisi de aynı veriyi (yıllara göre kayıtlı üye sayısı ve yararlanan kişi sayısı) gösterir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Verilen grafikler arasındaki farkı belirleyerek yazınız.
Kısa Cevap: Grafik 1’in dikey ekseni 1’er, Grafik 2’nin dikey ekseni 10’ar artmaktadır.
Cevap: İki grafik de aynı veriyi gösterir ama Grafik 1’in dikey ekseni 0’dan başlayıp 1’er birim artarken, Grafik 2’nin dikey ekseni yine 0’dan başlayıp 10’ar birim artar. Bu yüzden Grafik 2’de özellikle kayıtlı üye sayısı gibi küçük değerler birbirinden ayırt edilemeyecek kadar benzer görünür.
b) Bu veri setini en uygun şekilde görselleştiren grafik hangisidir? Nedenini açıklayınız.
Kısa Cevap: Grafik 1 daha uygundur çünkü ölçeği daha hassastır.
Cevap: Grafik 1 bu veri setini daha uygun şekilde görselleştirir çünkü 1’er birimlik ince ölçeği sayesinde hem büyük (yararlanan kişi sayısı) hem küçük (kayıtlı üye sayısı) değerler arasındaki farklar net bir şekilde görülebilir.
c) Hangi grafik bu veri grubu hakkında hatalı yorumlar yapmamıza sebep olabilir? Nedenini açıklayınız.
Kısa Cevap: Grafik 2 hatalı yorumlara sebep olabilir çünkü kaba ölçeği küçük farkları gizler.
Cevap: Grafik 2, 10’ar birimlik kaba ölçeği yüzünden kayıtlı üye sayısındaki yıldan yıla olan küçük ama gerçek artışları gizler. Örneğin 2019 ile 2022 arasındaki kayıtlı üye artışı bu grafikte neredeyse fark edilmezken gerçekte belirgin bir artış vardır. Bu yüzden Grafik 2’ye bakarak “kayıtlı üye sayısı hiç değişmemiş” gibi yanlış bir yorum yapabiliriz.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 212 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 10 – Verileri Yanlış Yorumlamaya Yol Açan Durumlar
Aşağıdaki tablo Akif’in hafta içi günlerde matematik dersinden çözdüğü soru sayısını göstermektedir.
Tablo: Hafta İçi Günlerde Matematik Dersinden Çözülen Soru Sayısı
- Pazartesi: 25
- Salı: 35
- Çarşamba: 40
- Perşembe: 20
- Cuma: 15
Akif, bu tablodan yararlanarak iki ayrı sütun grafiği oluşturmuştur. Grafik 1’in dikey ekseni 10’dan başlayıp 5’er birim artarken, Grafik 2’nin dikey ekseni 0’dan başlayıp 5’er birim artmaktadır. İki grafikte de sütunların sırası ve şekli aynıdır.
Verileri 0’dan başlayan doğru ölçekle (Grafik 2’ye benzer şekilde) çizersek:
Bu grafiklerden yararlanarak verilen soruları cevaplayınız.
a) Grafikler arasında fark var mıdır? Cevabınızı nedeniyle açıklayınız.
Kısa Cevap: Evet, Grafik 1’in dikey ekseni 10’dan, Grafik 2’nin dikey ekseni 0’dan başlar.
Cevap: İki grafik de aynı veriyi gösterir ama Grafik 1’in dikey ekseni 10’dan başlarken Grafik 2’nin dikey ekseni 0’dan başlar. Ekseni 0’dan başlamayan Grafik 1’de sütunlar arasındaki farklar, gerçekte olduğundan daha büyük görünür.
b) Grafiklerden hangisi yanlış yorumlara sebep olabilir?
Kısa Cevap: Grafik 1 yanlış yorumlara sebep olabilir.
Cevap: Grafik 1 yanlış yorumlara sebep olabilir çünkü dikey ekseni 0’dan değil 10’dan başladığı için sütunlar arasındaki gerçek farklar olduğundan çok daha büyük gösterilmiş olur.
c) Yanlış yorumlara sebep olabilecek grafiğe bakarak yapılabilecek yanlış yorumlardan birine örnek veriniz.
Kısa Cevap: “Cuma günü neredeyse hiç soru çözülmemiş” gibi abartılı bir yorum yapılabilir.
Cevap: Grafik 1’e bakan biri, Cuma’daki sütunun çok kısa görünmesinden dolayı “Cuma günü neredeyse hiç soru çözülmemiş” diye düşünebilir; oysa gerçekte Cuma günü 15 soru çözülmüştür, bu azımsanacak bir sayı değildir. Aynı şekilde “Çarşamba, Pazartesi’nin neredeyse iki katı kadar soru çözülen bir gün” gibi abartılı bir yorum da yapılabilir; oysa gerçek oran:
40, 25’in sadece 1,6 katıdır.
Bilgi kutusu: Sütun grafiğinde verilerin bulunduğu eksen uygun şekilde ölçeklendirilmez ise bu grafikler hatalı yorumlara yol açabilir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 213 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 11 – Nokta Grafiğinde Verileri Yorumlama ve Verilerden Çıkarım Yapma
Havaalanı ile şehir merkezi arasında günde 28 sefer yapan bir otobüsün cuma ve cumartesi günü her bir seferinde taşıdığı yolcu sayısını gösteren nokta grafikleri aşağıda verilmiştir. Bu grafiklerde her bir nokta bir seferi göstermektedir.
Grafik 1’e göre cuma günü taşınan yolcu sayıları 26 ile 36 arasında değişmekte, en sık tekrarlanan (en yüksek nokta yığınının bulunduğu) değer 33’tür. Grafik 2’ye göre cumartesi günü taşınan yolcu sayıları 46 ile 56 arasında değişmekte, en sık tekrarlanan değer 50’dir.
Buna göre aşağıdaki öğrencilerin yorumlarını değerlendiriniz.
Gülşen: “Bu iki grafikte de tepe değer bir tanedir.”
Kısa Cevap: Gülşen’in yorumu doğrudur, her iki grafikte de tek bir tepe değer vardır.
Cevap: Cuma grafiğinde en sık tekrarlanan yolcu sayısı 33, cumartesi grafiğinde ise 50’dir. İki grafikte de bu değerlerden başka hiçbir değer bu kadar çok tekrarlanmadığı için Gülşen’in yorumu doğrudur; her iki veri setinin de tek bir tepe değeri vardır.
Asaf: “Bu iki grafikteki verilerin ortancası, tepe değerinden küçüktür.”
Kısa Cevap: Asaf’ın yorumu her iki grafik için birden doğru değildir.
Cevap: Cuma grafiğinde noktalar 33’e kadar giderek artıp sonra hızla azaldığı için verilerin çoğu tepe değerin (33) solunda toplanmıştır; bu durumda cuma günü için ortanca gerçekten de tepe değerden küçük çıkar. Ama cumartesi grafiğinde noktalar tepe değer (50) etrafında daha dengeli dağıldığı için ortanca tepe değere çok yakın, hatta eşit çıkabilir. Asaf “bu iki grafikte de” diyerek genelleme yaptığı için, sadece cuma grafiğinde geçerli olan bir gözlemi cumartesi grafiği için de doğru kabul etmesi hatalıdır.
Bade: “Sefer sayısı değişmediği için açıklık değişmez.”
Kısa Cevap: Bade’nin gerekçesi yanlıştır; açıklık veri sayısına değil en büyük ve en küçük değere bağlıdır.
Cevap: Bade’nin gerekçesi hatalıdır. Açıklık, bir veri setindeki en büyük değerle en küçük değer arasındaki farktır; veri (sefer) sayısının her iki günde de 28 olması açıklığın da aynı kalacağını garanti etmez. Bu örnekte açıklıklar tesadüfen eşit çıkar:
Cuma grafiğinde açıklık 36-26=10, cumartesi grafiğinde ise 56-46=10’dur. Ama bu eşitlik sefer sayısının ikisinde de 28 olmasından değil, sadece bu iki veri setinin en uç değerleri arasındaki farkın tesadüfen aynı çıkmasından kaynaklanır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 12 – Kök-yaprak Gösterimindeki Verileri Yorumlama ve Verilerden Çıkarım Yapma
Seher, 20 gün boyunca okuduğu günlük sayfa sayısını not ederek aşağıdaki kök-yaprak gösterimini oluşturmuştur.
Grafik: Günlere Göre Okunan Sayfa Sayısı
Kök 2: 5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 9
Kök 3: 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 5, 5, 5
Seher’in üç arkadaşı bu grafiği inceleyerek aşağıdaki yorumları yapmıştır. İstatistiksel araştırma süreci adımlarının size sağladığı eleştirel bakış açısını kullanarak bu yorumlardan hatalı veya doğru olanları belirleyiniz.
Samet: “Kök-yaprak gösteriminde en çok veri ikinci satırda olduğu için aritmetik ortalama değerinin onlar basamağı 3’tür.”
Kısa Cevap: Samet’in yorumu yanlıştır; hem mantığı hatalıdır hem de gerçek ortalama 30’dan küçüktür.
Cevap: Bir satırda daha çok veri bulunması, aritmetik ortalamanın o satırdaki değerlere eşit çıkacağı anlamına gelmez; ortalama tüm verilerin toplamına bağlıdır. Gerçek ortalamayı hesaplayalım. Kökleri ve yaprakları birleştirdiğimizde veriler: 25, 25, 25, 27, 27, 28, 28, 28, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 32, 32, 32, 35, 35, 35 olur.
Aritmetik ortalama 29,65’tir; onlar basamağı 2’dir, 3 değildir. Samet’in yorumu hem mantık hem sayı olarak yanlıştır.
Berrin: “Grafikte tepe değer kolayca bulunabilir.”
Kısa Cevap: Berrin’in yorumu doğrudur, kök-yaprak gösteriminde en sık tekrarlanan yaprak kolayca sayılabilir.
Cevap: Berrin’in yorumu doğrudur. Kök 3 satırındaki “0” yaprağı 5 kez tekrarlanmıştır (30 değeri), bu diğer hiçbir değerin ulaşamadığı bir tekrar sayısıdır. Kök-yaprak gösteriminde yapraklar sıralı yazıldığı için hangi değerin en çok tekrarlandığı, yani tepe değer, tek bakışta kolayca bulunabilir.
Zafer: “Grafikte ortanca, verinin çok olduğu satırda bulunur.”
Kısa Cevap: Zafer’in yorumu bu veri seti için doğrudur.
Cevap: Bu veri setinde 20 verinin 11’i (yarısından fazlası) kök 3 satırındadır. Ortanca, sıralı 20 verinin 10. ve 11. değerlerinin ortalamasıdır ve bu iki değer de (30 ve 30) kök 3 satırındadır; kök 2 satırında sadece 9 veri olduğu için ortanca oraya hiç düşmez. Bu yüzden Zafer’in yorumu bu veri seti için doğrudur: verinin daha çok olduğu satır (kök 3), aynı zamanda ortancayı da içermektedir.
Önceki Sayfalar: 204-205-206-207-208-209
