6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217-218-219 Cevapları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217-218-219 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 216, 217, 218, 219 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217-218-219 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları

4. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Bu bölümde 4. Temada öğrendiğimiz istatistiksel araştırma süreci konularını ölçme ve değerlendirme sorularıyla topluca gözden geçiriyoruz.

İçindekiler

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları Birinci Kitap

Ölçme ve Değerlendirme Soruları

1) 6-C sınıfındaki öğrencilerin bir hafta boyunca çözdükleri matematik problemlerinin sayısı aşağıdaki sıklık tablosunda verilmiştir.

Tablo: 6-C Sınıfındaki Öğrencilerin Çözdüğü Matematik Problemi Sayıları

Nurbanu: 15
Zeynep: 20
Ahmet: 10
Betül: 25
Harun: 35
Şahin: 15

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Öğrencilerin hafta boyunca çözdükleri matematik problemi sayılarının aritmetik ortalamasını bulunuz.

Kısa Cevap: Aritmetik ortalama 20’dir.

Cevap:

Aritmetik ortalama 20’dir.

b) Çözdüğü matematik problem sayısı aritmetik ortalamaya eşit olan öğrenciyi belirleyiniz.

Kısa Cevap: Ortalamaya eşit sayıda problem çözen öğrenci Zeynep’tir.

Cevap: Aritmetik ortalama 20 bulunmuştu. Tabloya bakıldığında tam olarak 20 problem çözen tek öğrenci Zeynep’tir.

c) Bu veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz. Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerinin bu veri grubunu temsil etme durumunu yorumlayınız.

Kısa Cevap: Ortanca 17,5, tepe değer 15’tir; ortalama en yüksek değerden etkilendiği için veri setini tek başına iyi temsil etmez.

Cevap: Problem sayılarını sıralayalım: 10, 15, 15, 20, 25, 35. Ortadaki iki değer 15 ve 20’dir.

Ortanca 17,5’tir. En çok tekrar eden değer 15 olduğu için tepe değer 15’tir.

Aritmetik ortalama (20), en yüksek değer olan 35’ten etkilenip yukarı çekilmiştir; ortanca (17,5) ve tepe değer (15) ise bu veri setinin “tipik” öğrencisini ortalamadan daha iyi temsil eder.

ç) Bu gruba matematik problemi çözen bir kişi daha ekleyince aritmetik ortalamanın değeri 1 artmıştır. Eklenen kişinin çözdüğü problem sayısını bulunuz.

Kısa Cevap: Eklenen kişi 27 problem çözmüştür.

Cevap: Yeni ortalama:

7 kişinin toplam problem sayısı:

Eklenen kişinin çözdüğü problem sayısı, yeni toplamdan eski toplamın (120) çıkarılmasıyla bulunur:

Eklenen kişi 27 problem çözmüştür.

Farklı bir sayfa mı arıyorsunuz?

İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:

1. Kitap 2. Kitap Tüm Kitaplar Sayfası

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217 Cevapları Birinci Kitap

2) Bazı gıda ürünlerinin ambalajında “doğal ürün” ifadesi yer alır. Bu ürünlerin içeriğinde yapay tatlandırıcılar veya koruyucu maddelerin bulunup bulunmadığını araştıran Elif, bir markette ambalajında doğal ürün yazan 25 farklı ürünü incelemiştir. Ulaştığı verileri sıklık tablosu ile göstermiştir.

Tablo: İçeriğine Göre Ürün Sayısı

Doğal ürün: 6
Sadece koruyucu madde içeren ürün: 7
Sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün: 4
Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün: 8

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bu ürünlerin üzerinde yazan “doğal ürün” ifadesi gerçeği yansıtıyor mu?

Kısa Cevap: Hayır, 25 üründen sadece 6’sı gerçekten katkısız bir doğal üründür.

Cevap: 25 üründen sadece 6’sı (%24) hem yapay tatlandırıcı hem koruyucu madde içermeyen gerçek bir doğal üründür. Geri kalan 19 ürün (%76) yapay tatlandırıcı ve/veya koruyucu madde içerdiği halde ambalajında “doğal ürün” yazmaktadır. Bu yüzden “doğal ürün” ifadesi ürünlerin çoğunda gerçeği yansıtmamaktadır.

b) Doğal ürün olduğu ifade edilen gıdalarda nelere dikkat edilmelidir?

Kısa Cevap: Ürünün içindekiler etiketi mutlaka okunmalıdır.

Cevap: “Doğal ürün” yazan bir gıda alırken ambalajdaki içindekiler listesi dikkatle okunmalı, katkı maddesi ve koruyucu madde olup olmadığına bakılmalı, mümkünse güvenilir ve sertifikalı üreticiler tercih edilmelidir.

c) Elif, sıklık tablosundan yararlanarak aşağıdaki daire grafiğini çizmiştir. Bu daire grafiğindeki dilimlerden hangilerini hatalı çizmiştir?

Grafik: Ürünlerin İçeriğine Göre Dağılımı (Elif’in çizdiği, hatalı): Doğal ürün %24, Sadece koruyucu madde içeren ürün %28, Sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün %15, Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün %33.

Kısa Cevap: “Sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün” (%16 olmalıyken %15) ve “yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün” (%32 olmalıyken %33) dilimleri hatalı çizilmiştir.

Cevap: Her dilimin gerçek yüzdesini hesaplayalım.

Doğal ürün:
625
= %24 (doğru çizilmiş)

Sadece koruyucu madde:
725
= %28 (doğru çizilmiş)

Sadece yapay tatlandırıcı:
425
= %16 (grafikte %15 gösterilmiş, hatalı)

Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde:
825
= %32 (grafikte %33 gösterilmiş, hatalı)

Doğrusu aşağıdaki gibi olmalıdır:

Elif’in çizdiği grafikte “sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün” ve “yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün” dilimleri hatalı çizilmiştir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 218 Cevapları Birinci Kitap

3) Aşağıdaki sıklık tablosunda bir izci kampındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı gösterilmiştir.

Tablo: Yaşlarına Göre Öğrenci Sayıları

18 yaş: 6 öğrenci
19 yaş: 3 öğrenci
20 yaş: 3 öğrenci
21 yaş: 8 öğrenci

Bu izci kampına bir öğrenci daha katıldığında yaşları temsil eden veri grubunun açıklığı 6 artmıştır. Son durumda izci kampında bulunan tüm öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması en fazla kaç olur?

A) 18
B) 19
C) 20
D) 21

Kısa Cevap: Cevap C) 20’dir.

Cevap: Mevcut 20 öğrencinin yaş toplamını bulalım.

Toplam 393’tür. Şu anki açıklık:

yani 3’tür. Açıklık 6 arttığına göre yeni açıklık:

yani 9 olacaktır. Yeni öğrencinin yaşı ya mevcut en küçük yaştan (18) küçük ya da mevcut en büyük yaştan (21) büyük olmalıdır. Ortalamanın en fazla olabilmesi için yeni öğrencinin en büyük yaştan daha büyük olduğu durumu seçmeliyiz. Yeni yaş en büyük yaşa eklenirse:

30 olur, bu doğru değildir; açıklığın 9 olması için yeni yaş, en küçük yaşa eklenerek bulunmalıdır:

Yeni yaş 27 olmalıdır.

Yeni ortalama 20’dir. Cevap C) 20’dir.

4) Aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar gösterilmiştir.

Kök 7: 0, 0, 2, 4, 4, 8, 8

Kök 8: 0, 2, 2, 2, 6, 6

Kök 9: 0, 0, 0, 0, 0, 4, 8

Bu sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların oluşturduğu veri grubuna ait aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Açıklığı 26’dır.
B) Ortancası 80’dir.
C) En yüksek not 94’tür.
D) Tepe değeri 90’dır.

Kısa Cevap: Cevap D) Tepe değeri 90’dır.

Cevap: Kökleri ve yaprakları birleştirerek notları bulalım: 70, 70, 72, 74, 74, 78, 78, 80, 82, 82, 82, 86, 86, 90, 90, 90, 90, 90, 94, 98. En çok tekrar eden not 90’dır (5 kez), bu yüzden tepe değer 90’dır ve D seçeneği doğrudur. En yüksek not 98’dir (C yanlış). Açıklık:

Açıklık 28’dir (A yanlış). Ortanca, 20 verinin 10. ve 11. değerlerinin (82 ve 82) ortalaması olan 82’dir, 80 değildir (B yanlış).

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 219 Cevapları Birinci Kitap

5) Bir galeride satılan araçların aylara göre dağılımı aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Grafik: Aylara Göre Satılan Araba Sayısı (dikey eksen 10’dan başlayıp 5’er artmaktadır): 1. Ay yaklaşık 45, 2. Ay yaklaşık 52, 3. Ay 25, 4. Ay yaklaşık 48, 5. Ay yaklaşık 34, 6. Ay yaklaşık 38.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak söylenemez?

A) Verilerin bulunduğu eksen 0’dan başlanarak uygun şekilde ölçeklendirilmediği için grafik hatalı yorumlara yol açabilir.
B) 2. ayda satılan araba sayısı, grafik uygun şekilde ölçeklendirilmediği için tam olarak belirlenemez.
C) 6. ayda satılan araç, 3. ayda satılan araçların 2 katıdır.
D) En fazla aracın satıldığı ayda satılan araç sayısı 50 ve 55 arasındadır.

Kısa Cevap: Cevap C’dir; 6. ayda satılan araç, 3. ayda satılanın 2 katı değildir.

Cevap: Grafikte 3. ayda satılan araç sayısı tam olarak 25’e denk gelmektedir. Eğer 6. ayda satılan araç sayısı bunun 2 katı olsaydı 50 olması gerekirdi.

Ama grafikte 6. ayın sütunu 50’ye hiç yaklaşmaz, 35-40 aralığında kalır. Bu yüzden C seçeneği kesin olarak söylenemez, hatta yanlıştır. A, B ve D seçenekleri ise grafiğin 0’dan başlamayan ölçeğiyle ilgili doğru ve kesin gözlemlerdir; bu yüzden cevap C’dir.