7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 143 sayfasına ait cevapları bulabilirsiniz. “Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Bağıntısını Elde Etme Neler Öğrendik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Bağıntısını Elde Etme Neler Öğrendik Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Hacim bağıntısını sayısal örneklerle uyguluyor, ayrıt değişiminin hacme etkisini ve köşeden kesilen prizma problemini çözüyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları Birinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen prizmaların hacimlerini br³ cinsinden bulunuz.
a) Ayrıtları 20 br, 20 br, 20 br olan bir küp.
b) Ayrıtları 30 br, 22 br, 45 br olan bir dikdörtgenler prizması.
c) Ayrıtları 25 br, 25 br, 80 br olan bir dikdörtgenler prizması.
Kısa Cevap:
a) Hacim = 8000 br³.
b) Hacim = 29700 br³.
c) Hacim = 50000 br³.
Cevap:
a) Küpün hacmi = 400, = 8000 br³‘tür.
b) Taban alanı = 660 br², hacim = 29700 br³‘tür.
c) Taban alanı = 625 br², hacim = 50000 br³‘tür.
2) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
a) Bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği iki katına çıkarıldığında hacmi de 2 katına çıkar.
b) Bir kare prizmanın iki dik ayrıtının uzunluğu 2 katına çıkarıldığında hacmi de 2 katına çıkar.
c) Bir küpün her bir ayrıtının uzunluğu 3 katına çıkarıldığında hacmi de 3 katına çıkar.
ç) Bir dikdörtgenler prizmasının her bir ayrıtının uzunluğu 2 katına çıkarıldığında hacmi 8 katına çıkar.
d) Bir dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 2 katına çıkarılıp yüksekliği yarıya indirildiğinde hacmi değişmez.
Kısa Cevap:
a) (D) Doğru.
b) (Y) Yanlış, hacim 4 katına çıkar.
c) (Y) Yanlış, hacim 27 katına çıkar.
ç) (D) Doğru.
d) (D) Doğru.
Cevap:
a) (D) Hacim = taban alanı x yükseklik olduğundan, taban sabitken yükseklik 2 katına çıkarsa hacim de tam 2 katına çıkar. İfade doğrudur.
b) (Y) Kare prizmanın tabanı karedir, iki dik ayrıtı da birbirine eşittir. Her ikisi de 2 katına çıkarılırsa taban alanı 2×2=4 katına çıkar, dolayısıyla hacim de yükseklik sabitken 4 katına çıkar, 2 katına değil. İfade yanlıştır.
c) (Y) Küpün hacmi ayrıt uzunluğunun küpü (a³) ile hesaplanır. Ayrıt 3 katına çıkarsa hacim (3a)³ = 27a³ olur, yani 27 katına çıkar, 3 katına değil. İfade yanlıştır.
ç) (D) Hacim = a x b x c olduğundan, üç ayrıt da 2 katına çıkarsa hacim 2x2x2=8 katına çıkar. İfade doğrudur.
d) (D) Taban ayrıtlarından biri 2 katına (a → 2a), yükseklik yarıya (c → c/2) indirilirse yeni hacim 2a x b x (c/2) = a x b x c olur, yani hacim değişmez. İfade doğrudur.
3) Ayrıt uzunlukları 8 br, 7 br ve 5 br olan bir dikdörtgenler prizmasından yandaki şekilde gösterildiği gibi daha küçük bir dikdörtgenler prizması kesilip çıkarılmıştır. Kalan cismin hacmi 244 br³ olduğuna göre kesilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarının alabileceği değerleri hesaplayınız ve bulduğunuz tüm değerleri tabloya yazınız. (Tüm ayrıt uzunlukları birim cinsinden birer doğal sayıdır.)
Kısa Cevap: Kesilen prizmanın hacmi 36 br³’tür; ayrıt uzunlukları (1, 6, 6), (2, 3, 6) veya (3, 3, 4) birim olabilir.
Cevap: Büyük prizmanın hacmi = 56, = 280 br³’tür. Kalan cismin hacmi 244 br³ olduğuna göre kesilen küçük prizmanın hacmi 280 – 244 = 36 br³‘tür.
Kesilen prizma büyük prizmanın bir köşesinden çıkarıldığı için her bir ayrıtı, büyük prizmanın 8, 7 ve 5 br’lik ayrıtlarından karşılık gelenini aşamaz. 36’yı üç doğal sayının çarpımı olarak yazıp bu sınırı aşmayanları seçersek: 1x6x6 (1, 6 ve 6’nın hiçbiri sırasıyla 5, 7, 8’i aşmaz), 2x3x6 (2, 3 ve 6 da aşmaz) ve 3x3x4 (3, 3 ve 4 de aşmaz) olmak üzere 3 farklı olasılık bulunur. Diğer çarpanlara ayırmalarda (1x1x36, 1x2x18, 1x3x12, 1x4x9, 2x2x9 gibi) en büyük çarpan 8’i aştığından bunlar geçerli değildir.
