7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146-147 Cevapları
Hacim Ölçme Birimleri Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Hacim birimleri arasında dönüşüm yapıyor, kare prizmanın yüksekliğini ve sebze yatağına gereken toprak paketini buluyor, litre ile desimetreküp arasındaki eşitliği ve litrenin alt birimlerini deneyerek keşfediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146 Cevapları Birinci Kitap
Bilgi Kutusu
Hacim ölçülerinin temel birimi metreküptür ve m³ sembolü ile gösterilir. Üst basamaktaki birim alt basamaktaki birime dönüştürülürken hacim ifade eden sayı her basamakta 1000 ile çarpılır. Alt basamaktaki birim üst basamaktaki birime dönüştürülürken hacim ifade eden sayı her basamakta 1000’e bölünür.
Uygulayalım 3
1) Aşağıda verilen hacim ölçülerini istenen birim cinsinden yazınız.
15 m³ = …… cm³
1 700 000 000 cm³ = …… m³
130 dm³ = …… cm³
2 dm³ = …… mm³
0,24 dm³ = …… m³
Kısa Cevap:
- 15 m³ = 15 000 000 cm³
- 1 700 000 000 cm³ = 1700 m³
- 130 dm³ = 130 000 cm³
- 2 dm³ = 2 000 000 mm³
- 0,24 dm³ = 0,00024 m³
Cevap: Büyük birimden küçük birime inerken her basamakta 1000 ile çarpılır, küçük birimden büyük birime çıkarken her basamakta 1000’e bölünür.
15 m³: m³’ten cm³’e iki basamak inilir, sayı 1000.1000 = 1 000 000 ile çarpılır: 15 m³ = 15 000 000 cm³
1 700 000 000 cm³: cm³’ten m³’e iki basamak çıkılır, sayı 1 000 000’a bölünür: 1 700 000 000 cm³ = 1700 m³
130 dm³: dm³’ten cm³’e bir basamak inilir, sayı 1000 ile çarpılır: 130 dm³ = 130 000 cm³
2 dm³: dm³’ten mm³’e iki basamak inilir, sayı 1 000 000 ile çarpılır: 2 dm³ = 2 000 000 mm³
0,24 dm³: dm³’ten m³’e bir basamak çıkılır, sayı 1000’e bölünür; virgül 3 basamak sola kayar: 0,24 dm³ = 0,00024 m³
2) Bir kare prizmanın taban ayrıtlarının uzunlukları 20 cm’dir. Bu prizmanın hacmi 2 dm³ olduğuna göre prizmanın yüksekliğini cm cinsinden hesaplayınız.
Kısa Cevap: 2 dm³ = 2000 cm³, taban alanı 20.20 = 400 cm²’dir. Yükseklik 2000 : 400 = 5 cm’dir.
Cevap: Yükseklik cm cinsinden istendiği için önce hacmi cm³’e çevirelim: 2 dm³ = 2.1000 = 2000 cm³.
Kare prizmanın tabanı bir kenarı 20 cm olan karedir. Taban alanı 20.20 = 400 cm²’dir.
Hacim = taban alanı . yükseklik olduğundan yükseklik 2000 : 400 = 5 cm‘dir.
Kontrol: 20.20.5 = 2000 cm³ = 2 dm³’tür.
3) Bir peyzaj mimarı, uzunluğu 2 m, genişliği 1,5 m, derinliği 40 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir sebze yatağı yaptıracak ve paketler halinde satılan özel bir toprağı bu sebze yatağını tamamen doldurmak için sipariş edecektir.
Her toprak paketinin hacmi 60 dm³ olduğuna göre peyzaj mimarının en az kaç paket toprak sipariş etmesi gerektiğini hesaplayınız.
Kısa Cevap: Sebze yatağının hacmi 20 dm . 15 dm . 4 dm = 1200 dm³’tür. 1200 : 60 = 20 olduğundan peyzaj mimarı en az 20 paket toprak sipariş etmelidir.
Cevap: Paketin hacmi dm³ cinsinden verildiği için sebze yatağının ölçülerini dm’ye çevirelim: 2 m = 20 dm, 1,5 m = 15 dm, 40 cm = 4 dm.
Sebze yatağının hacmi 20.15.4 = 300.4 = 1200 dm³’tür.
Her paket 60 dm³ toprak içerdiği için gereken paket sayısı 1200 : 60 = 20’dir. 19 paket yatağı tamamen doldurmaya yetmez, 20 paket tam olarak doldurur. Bu yüzden peyzaj mimarı en az 20 paket toprak sipariş etmelidir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 147 Cevapları Birinci Kitap
Katıl-uygula-keşfet 7
Malzemeler: dikdörtgenler prizması şeklinde bir kap, 1 L hacimli su şişesi, cetvel, su
Sıvı ölçüleri ile hacim ölçüleri arasındaki ilişkiyi belirleyebilmek için sınıfa getirdiğiniz malzemeleri kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Sınıfa getirdiğiniz kabın ayrıt uzunluklarını dm cinsinden ölçerek hacmini hesaplayınız.
Kısa Cevap: Örneğin ayrıtları 2 dm, 1 dm ve 1 dm ölçülen kabın hacmi 2.1.1 = 2 dm³’tür.
Cevap: Kabın ayrıtları cetvelle ölçülür ve dm cinsinden yazılır (10 cm = 1 dm). Örneğin sınıfa getirdiğimiz kabın ayrıtlarını 2 dm, 1 dm ve 1 dm ölçtüğümüzü düşünelim. Kabın hacmi 2.1.1 = 2 dm³‘tür.
b) Kabı, tam dolu 1 litrelik su şişesiyle kaç kerede doldurabileceğinizi tahmin ediniz. Ardından su şişesini her seferinde ağzına kadar suyla doldurup kaba boşaltınız ve kap doluncaya kadar şişeyi kaç kez kullandığınızı not ediniz. Kabın litre cinsinden hacmi ile dm³ cinsinden hacmini karşılaştırarak dm³ ve litre hacim ölçü birimleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Kısa Cevap: Tahminimiz 2 kez. Kap, 1 litrelik şişeyle 2 kez doldurulur; kabın hacmi 2 L ve 2 dm³ bulunur. Buna göre 1 dm³ = 1 L’dir.
Cevap: Kabın hacmi 2 dm³ olduğu için 1 litrelik şişeyle 2 kerede dolacağını tahmin ederiz. Şişeyi her seferinde ağzına kadar doldurup kaba boşalttığımızda kap tam 2 şişe suyla dolar, yani kabın hacmi 2 L’dir. Aynı kabın hacmi hem 2 dm³ hem de 2 L olduğuna göre 1 dm³ = 1 L‘dir.
c) Sıvı ölçü birimi olan litre aynı zamanda hacim ölçü birimi olarak kullanılabilir mi? Düşüncelerinizi açıklayınız.
Kısa Cevap: Evet, kullanılabilir. 1 L = 1 dm³ olduğundan litre de bir hacim ölçü birimidir.
Cevap: Evet, kullanılabilir. Litre de tıpkı metreküp gibi bir hacim ölçüsüdür; sadece daha çok sıvıların hacmini ifade etmek için tercih edilir. 1 litre, kenar uzunlukları 1 dm olan bir küpün hacmine (1 dm³) eşit olduğu için litre ile verilen bir ölçü dm³ ile de yazılabilir. Örneğin 5 L su 5 dm³ yer kaplar.
Bilgi Kutusu
Sıvı ölçü birimleri aynı zamanda birer hacim ölçüsüdür. Kenar uzunlukları 1 dm olan bir küpün hacmi 1 dm³tür ve 1 dm³ = 1 L’dir.
Katıl-uygula-keşfet 8
Malzemeler: 1 litrelik (L) su şişesi, 1 desilitre (dL) hacme sahip küçük bir bardak veya ölçekli kap, su
Sıvı ölçme temel birimi olan litre ile litrenin alt katları arasındaki ilişkileri belirlemek için sınıfa getirdiğiniz malzemeleri kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Boş su şişesini, bardak veya ölçekli kabı kullanarak suyla doldurunuz. Şişeyi tamamen doldurmak için bardak veya ölçekli kabı kaç kez kullandığınızı yazınız ve 1 litre ile 1 desilitre arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Kısa Cevap: Şişe, 1 dL’lik bardakla 10 kez doldurulur. Buna göre 1 L = 10 dL’dir.
Cevap: 1 litrelik şişeyi 1 desilitrelik bardakla doldurduğumuzda bardağı tam 10 kez kullanırız. Bu da 1 L = 10 dL olduğunu, yani 1 desilitrenin litrenin onda biri olduğunu gösterir.
b) 1 litre ile 1 desilitre arasında belirlediğiniz ilişkiden yola çıkarak litre (L), santilitre (cL) ve mililitre (mL) arasındaki dönüşüm kuralını yazınız.
Kısa Cevap: 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL’dir. Litre santilitreye çevrilirken 100 ile, mililitreye çevrilirken 1000 ile çarpılır; santilitre litreye çevrilirken 100’e, mililitre litreye çevrilirken 1000’e bölünür.
Cevap: 1 L = 10 dL olduğu gibi sıvı ölçü birimleri arasında her basamakta 10 kat ilişkisi vardır: 1 dL = 10 cL ve 1 cL = 10 mL’dir.
1 L = 10 dL = 10.10 = 100 cL
1 L = 100 cL = 100.10 = 1000 mL
Dönüşüm kuralı: Litre santilitreye çevrilirken 100 ile, mililitreye çevrilirken 1000 ile çarpılır. Santilitre litreye çevrilirken 100’e, mililitre litreye çevrilirken 1000’e bölünür. Örneğin 2 L = 200 cL = 2000 mL’dir.
