7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 162-163 Cevapları

Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Cevapları

3. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Sınıfımızın uyku sürelerini anketle toplayıp grafikle gösteriyor ve özetliyor, bitki boylarını ve geri kazanım oranlarını inceleyerek kesikli ve sürekli nicel veriler arasındaki farkı öğreniyoruz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 162 Cevapları Birinci Kitap

Öğrenelim

Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları

Yeterli Uyku Süreleri

Uyku, her türlü fiziksel etkinliğin büyük ölçüde azaldığı dinlenme durumudur; vücudu yeniler ve enerji düzeyini yeniden dengeler. Her bireyin sağlıklı şekilde yaşamını sürdürebilmesi için uyuması gereken belirli bir süre vardır. Uyku ihtiyacı; yaş, gelişim dönemi, sağlık durumu, genetik gibi etkenlere göre değişiklik gösterebilir. Bireylerin belli yaş aralıklarına göre yeterli uyku süreleri yandaki görselde verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Sınıf arkadaşlarınızın gün içindeki toplam uyku süreleri ile ilgili araştırma sorusu oluşturunuz.
Araştırma Sorusu: ……

Kısa Cevap: Araştırma Sorusu: Sınıf arkadaşlarım gün içinde toplam kaç saat uyumaktadır?

Cevap: Araştırma sorum “Sınıf arkadaşlarım gün içinde toplam kaç saat uyumaktadır?” Bu soruyu cevaplamak için arkadaşlarımın günlük uyku sürelerini toplayıp tek bir değerle özetlemem ve yaş grubumuz için önerilen süreyle karşılaştırmam gerekir.

2) Araştırma sorunuza uygun anket sorusunu sınıf arkadaşlarınıza sorarak elde ettiğiniz veri setini düzenli bir şekilde aşağıya yazınız.

Kısa Cevap: Anket sorusu: “Bir günde toplam kaç saat uyuyorsun?” 20 arkadaşımdan aldığım cevaplar küçükten büyüğe: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10 saat.

Cevap: Anket sorum: “Bir günde toplam kaç saat uyuyorsun? (Gece ve gündüz uykunu birlikte düşünerek en yakın tam saate yuvarla.)” Bu soruyu 20 sınıf arkadaşıma sordum. Cevapları küçükten büyüğe sıraladım: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10. Aynı cevapları sayarak tabloya yazdım: 6 saat uyuyan 2, 7 saat uyuyan 4, 8 saat uyuyan 6, 9 saat uyuyan 5, 10 saat uyuyan 3 kişi vardır.

3) Elde ettiğiniz veri seti için uygun bir görselleştirme aracı seçiniz ve seçiminizi gerekçelendiriniz.

Kısa Cevap: Sütun grafiğini seçerim. Her uyku süresinde kaç kişi olduğunu ayrı sütunlarla gösterdiği için hangi sürenin daha çok olduğunu tek bakışta görürüm.

Cevap: Verileri uyku sürelerine göre grupladığım için her uyku süresindeki kişi sayısını bir sütunla gösteren sütun grafiği uygundur. Sütunların boyları karşılaştırılarak en çok kişinin 8 saat uyuduğu, en az kişinin 6 saat uyuduğu hemen görülür.

4) Veri setini temsil etmesi için özetleme araçlarından hangisini tercih edersiniz? Açıklayınız.

Kısa Cevap: Aritmetik ortalamayı (8,15 saat) tercih ederim. Veri setinde uç değer olmadığı için ortalama bütün arkadaşlarımın uyku sürelerini hesaba katarak veri setini iyi temsil eder. Ortanca ve tepe değer de 8 saattir.

Cevap: Önce üç özetleme aracını da hesapladım.
Aritmetik ortalama: Her uyku süresini kişi sayısıyla çarpıp topladım: 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.5 + 10.3 = 12 + 28 + 48 + 45 + 30 = 163 saat. 163 : 20 = 8,15 saat‘tir.


Ortanca: 20 veri olduğu için ortadaki iki veri 10. ve 11. verilerdir; ikisi de 8’dir. Ortanca 8 saat‘tir.
Tepe değer: En çok tekrar eden değer 6 kişinin söylediği 8 saat‘tir.
Üç değer birbirine çok yakındır, çünkü veri setinde diğerlerinden çok uzak bir uç değer yoktur. Ben aritmetik ortalamayı tercih ederim; çünkü uyku süresi sayısal bir veridir ve ortalama bütün arkadaşlarımın uyku sürelerini hesaba katarak bir öğrencinin günde yaklaşık kaç saat uyuduğunu gösterir.

5) Araştırmadan elde ettiğiniz sonuçlar ile görseldeki yaş aralıklarına ait verileri dikkate aldığınızda sınıf arkadaşlarınızın uyku süreleri hakkında hangi sonuçlara ulaşabilirsiniz? Düşüncelerinizi arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Görsele göre 6 – 13 yaş grubunun günde 9 – 11 saat uyuması gerekir. Sınıfımızın ortalaması 8,15 saattir; 20 arkadaşımdan yalnızca 8’i önerilen aralıkta, 12’si önerilen süreden az uyumaktadır.

Cevap: Sınıfımızdaki öğrenciler 12 – 13 yaşındadır ve görsele göre 6 – 13 yaş grubundaki çocukların günde 9 – 11 saat uyuması gerekir. Anketimizde ortalama 8,15 saat, ortanca ve tepe değer 8 saat çıkmıştır; bu değerlerin hepsi önerilen sürenin altındadır. 20 arkadaşımdan 9 ve 10 saat uyuyan 8’i önerilen aralıktadır; 6, 7 ve 8 saat uyuyan 12’si ise önerilen süreden az uyumaktadır. Buna göre sınıfımızda uyku süresi yetersiz olan öğrenci sayısı fazladır. Arkadaşlarımızla tartışınca yatmadan önce telefon ve tablete daha az bakmak, her gün aynı saatte yatmak gibi önerilerde bulunduk.

6) Arkadaşlarınızın gün içindeki uyku süreleriyle ilgili elde ettiğiniz veriler hangi veri türüne uygundur? Açıklayınız.

Kısa Cevap: Nicel (sürekli) veri türüne uygundur. Uyku süresi sayıyla ifade edilir ve iki ölçüm arasında (7 saat ile 8 saat arasında 7,5 saat gibi) sınırsız değer alabilir.

Cevap: Uyku süresi bir zaman ölçümüdür ve sayıyla ifade edildiği için nicel veridir. Arkadaşlarım cevaplarını tam saate yuvarlayarak verse de uyku süresi 7 saat 20 dakika, 7,5 saat gibi iki ölçüm arasındaki her değeri alabilir. Bu yüzden sürekli veridir; tıpkı boy uzunluğu ve vücut sıcaklığı gibi.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 163 Cevapları Birinci Kitap

Özdeş Bitkilerin Boy Uzunluklarının Değişimi

Bitkilerin yetiştirildikleri toprak türünün, büyüme hızına etkisini incelemek amacıyla bir araştırma yapılmıştır. Bu araştırmada humuslu ve kumlu topraklarda yetiştirilen özdeş bitkilerin boy uzunluklarındaki değişim 4 hafta boyunca gözlenmiş ve gözlenen değerler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Özdeş Bitkilerin Boy Uzunluklarının Haftalara Göre Değişimi

Tablodaki değerler dikkate alındığında humuslu ve kumlu topraklarda yetiştirilen bitkilerin büyüme hızlarına ilişkin neler söylenebilir?

Kısa Cevap: Humuslu topraktaki bitki 1. haftadan 4. haftaya 8 cm, kumlu topraktaki bitki 1,5 cm uzamıştır. Humuslu toprakta yetiştirilen bitki çok daha hızlı büyümüştür. İki bitkinin de büyümesi haftalar ilerledikçe yavaşlamıştır.

Cevap: Humuslu topraktaki bitkinin boyu 2,0 cm’den 10,0 cm’ye çıkmış, yani 10,0 – 2,0 = 8 cm uzamıştır. Kumlu topraktaki bitkinin boyu 0,8 cm’den 2,3 cm’ye çıkmış, yani 2,3 – 0,8 = 1,5 cm uzamıştır. Her hafta humuslu topraktaki bitki daha uzundur ve daha çok uzamıştır. Buna göre humuslu toprak bitkinin büyümesi için kumlu topraktan daha elverişlidir.
Haftalık uzama miktarları humuslu toprakta 3,5 cm, 3,2 cm ve 1,3 cm; kumlu toprakta 0,7 cm, 0,5 cm ve 0,3 cm’dir. İki bitkinin de büyüme hızı haftalar ilerledikçe azalmıştır.

Sıfır Atık Projesi

Melis, “Sıfır Atık Projesi kapsamında Türkiye’de geri kazanım değerlerinin yıllara göre dağılımı nasıldır?” araştırma sorusu ile Türkiye’deki geri kazanım değerlerinin yıllara göre değişimini araştırmak istemiştir. Bu araştırma için Sıfır Atık Projesi’nin resmi sitesinden ilgili hazır verilere ulaşarak aşağıdaki tabloyu hazırlamıştır.

Tablo: Türkiye’deki Geri Kazanım Değerlerinin Yıllara Göre Dağılımı

Tablodaki verileri inceleyerek 2021-2024 yılları arasındaki geri kazanım değerlerine ilişkin neler söyleyebilirsiniz?

Kısa Cevap: Geri kazanım değerleri 2021’den 2024’e her yıl artmıştır. %27,20’den %36,08’e çıkarak 4 yılda 8,88 puan artmıştır; en büyük artış 2022’den 2023’e (4,79 puan) olmuştur.

Cevap: Tablodaki değerler her yıl bir önceki yıldan büyüktür, yani geri kazanım oranı sürekli artmıştır. 2021’de %27,20 olan geri kazanım değeri 2024’te %36,08’e çıkmıştır: 36,08 – 27,20 = 8,88 puanlık artış. Yıllık artışlar 2021-2022 arasında 2,93, 2022-2023 arasında 4,79, 2023-2024 arasında 1,16 puandır; en büyük artış 2022’den 2023’e olmuştur. Bu sonuçlar Sıfır Atık Projesi ile Türkiye’de geri kazanımın her yıl arttığını gösterir.

Yukarıdaki iki etkinliğin verilerinin kategorik veya nicel(kesikli) veri türlerine uygun olmadığını fark ettiniz mi?

Kısa Cevap: Evet. Bitki boyları ve geri kazanım değerleri sayıyla ifade edildiği için kategorik değildir. İki ölçüm arasında 5,5 cm ile 8,7 cm arasındaki 6,1 cm gibi ondalıklı değerler de alabildikleri için kesikli değil, nicel sürekli veridir.

Cevap: Evet, fark ettim. Kategorik veriler renk, tür, isim gibi gruplara ayrılan verilerdir; bitki boyu ve geri kazanım değeri ise sayıyla ifade edildiği için kategorik değildir. Kesikli veriler kardeş sayısı gibi iki değer arasında başka değer almaz; oysa bitki boyu 2,0 cm ile 5,5 cm arasında 3,7 cm, geri kazanım değeri %27,20 ile %30,13 arasında %28,5 gibi sınırsız değer alabilir. Bu yüzden iki etkinliğin verileri de nicel sürekli veridir.

Bilgi Kutusu

Nicel veriler, sayısal olarak ifade edilebilen verilerdir. Kesikli ve sürekli veriler olmak üzere ikiye ayrılırlar. Kesikli veriler, herhangi iki ölçüm arasında başka değer alamaz. Sürekli veriler, herhangi iki ölçüm arasında sınırsız değer alabilirler. Kardeş sayısı, kitaplıktaki kitap sayısı, atılan gol sayısı, okuldaki öğrenci sayısı vb. veriler kesikli veriye; boy uzunluğu, aylık yağış miktarı, vücut sıcaklığı, ürünlerin fiyatları vb. veriler sürekli veriye örnek verilebilir.

Sonraki Ödevler

• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 165-166-167-168 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 169-170 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 171-172 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 173-174-175-176 Cevapları 1. Kitap