7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 165-166-167-168 Cevapları
Araştırma Sorusunu Belirleme Cevapları
3. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Araştırma sürecinin dört adımını tanıyor, Defne’nin sorularını değerlendiriyor, ekran süresi ve glütensiz makarna araştırmalarında evren ile örneklem belirliyor, TÜİK verisini ve bebeklerin vücut sıcaklıklarını yorumluyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 165 Cevapları Birinci Kitap
İstatistiksel Araştırma Süreci Adımları
(Görselde araştırma sürecinin dört adımı, ortasında “İstatistiksel Araştırma Süreci Adımları” yazan bir döngü üzerinde oklarla 1’den 4’e, 4’ten yeniden 1’e bağlanmıştır.)
1) Araştırma Sorusunu Belirleme
İstatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumları fark edilerek araştırma soruları oluşturulur. Araştırmanın kapsamı, sınırları çizilirken evren ve örneklem belirlenir.
2) Verileri Toplama ve Analize Hazırlama
Bu adımda verilerin nasıl toplanacağı ve analize nasıl hazırlanacağı ile ilgili plan yapılır. Araştırma sorularına uygun şekilde veri toplama aracı oluşturulur. Veri toplama süreci çevrim içi araçlar ile sürdürülebilir. Hazır veri setlerine güvenilir kaynaklardan ulaşılır. Toplanan veriler kaydedilerek analize hazır hale getirilir.
3) Veri Analizi (Görselleştirme ve Özetleme)
Toplanan veriler veri türüne ve araştırma sorusuna uygun bir araç ile görselleştirilir. Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri dikkate alınarak veri setini temsil edecek değer belirlenir. Veri analizi için istatistik yazılımlarından yararlanılabilir.
4) Veriyi Yorumlama ve Karar Verme
Veri analizine göre araştırma sonuçları ortaya konur ve yorumlanır. Araştırma sonuçları; merkez, değişebilirlik ve dağılım incelemeleri ile ele alınır. Sonuçların araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiği değerlendirilir. İstatistiksel araştırma sürecine uygun olmayan adımlar ile ilgili yeniden planlama ve uygulama yapılabilir.
1. Araştırma Sorusunu Belirleme
Katıl-uygula-keşfet 1
Sağlıklı yaşamak için su içmenin ne kadar önemli olduğunu öğrenen Defne, sınıf arkadaşlarının günde kaç litre su tükettiklerini merak ederek bir araştırma yapmaya karar vermiştir.
Bu amaçla Defne’nin oluşturduğu aşağıdaki soruların araştırmaya uygun olup olmadığını gerekçeleriyle açıklayınız.
1) Su içmeyi sever misiniz?
2) Bir günde toplam kaç litre su içersiniz?
3) Günde 2,5 litreden az mı su içersiniz?
4) 7/A sınıfı öğrencilerinin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıldır?
5) 7/A sınıfındaki erkek öğrencilerin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıldır?
6) 7/A sınıfındaki kız ve erkek öğrencilerinin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıl değişmektedir?
Kısa Cevap:
- 1) Uygun değildir; su tüketim miktarını değil, su içmeyi sevip sevmemeyi sorar.
- 2) Uygun değildir; bir kişiye sorulan anket sorusudur, grubun eğilimini sormaz.
- 3) Uygun değildir; evet-hayır ile cevaplanan bireysel bir sorudur, tüketim miktarını ölçmez.
- 4) Uygundur; grubu (7/A sınıfı) ve değişkeni (günlük su tüketimi) belli, eğilimi sorar.
- 5) Araştırma sorusu biçimindedir ama yalnızca erkek öğrencileri kapsadığı için Defne’nin bütün sınıf arkadaşlarını merak eden amacını tam karşılamaz.
- 6) Uygundur; bütün sınıfı kapsar, kız ve erkek öğrencilerin su tüketimini karşılaştırır.
Cevap: Bir araştırma sorusunun amacı net olmalı, değişkeni belirlenebilmeli, veri toplamaya uygun olmalı ve cevapları kişiden kişiye değişebilmelidir. Defne’nin amacı sınıf arkadaşlarının günde kaç litre su tükettiğini öğrenmektir.
1) Su içmeyi sever misiniz? Uygun değildir. Bu soru bir tercihi sorar; su tüketim miktarıyla ilgili sayısal bir veri toplamaz.
2) Bir günde toplam kaç litre su içersiniz? Araştırma sorusu olarak uygun değildir. Bu soru her öğrenciye tek tek sorulup veri toplamak için kullanılan bir anket sorusudur; sınıfın genel eğilimini sormaz. Ancak araştırmada veri toplamak için kullanılabilir.
3) Günde 2,5 litreden az mı su içersiniz? Uygun değildir. Evet ya da hayır ile cevaplanır; öğrencilerin kaç litre su içtiğini göstermez.
4) 7/A sınıfı öğrencilerinin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıldır? Uygundur. Araştırmanın grubu (7/A sınıfı) ve değişkeni (günlük su tüketimi) bellidir, veriler toplanabilir ve öğrenciden öğrenciye değişir.
5) 7/A sınıfındaki erkek öğrencilerin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıldır? Soru, araştırma sorusu biçimindedir; ancak yalnızca erkek öğrencileri kapsar. Defne bütün sınıf arkadaşlarının su tüketimini merak ettiği için bu soru araştırmanın amacını tam karşılamaz.
6) 7/A sınıfındaki kız ve erkek öğrencilerinin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıl değişmektedir? Uygundur. Bütün sınıfı kapsar ve kız ile erkek öğrencilerin su tüketimlerini karşılaştırarak eğilimdeki değişimi araştırır.
Hatırlatma
Araştırma sorularının amacı net, değişkenleri belirlenebilir olmalıdır. Ayrıca araştırma soruları, veri toplamaya uygun olmalı ve değişebilirlik kriterini taşımalıdır. Örneğin insanların kalp ritim sayılarının ölçümüne yönelik bir araştırma sorusunda değişebilirlik, verilerin toplandığı bölgeye (gruba) veya kişilerin yaş, kütle vb. fiziksel özelliklerine göre farklılık gösterebilir.
Bilgi Kutusu
Bir araştırmada evren, araştırma sorusuna yönelik verilerin toplanabileceği en geniş gruptur. Çoğu zaman araştırmalarda evren ile çalışmak; zaman, maliyet, ulaşılabilirlik gibi sebeplerle mümkün olmaz. Bu nedenle araştırmanın evreninin özelliklerini taşıyan ve onu temsil edebilecek daha küçük bir grup seçilebilir ve bu gruba örneklem denir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 166 Cevapları Birinci Kitap
Dikkat
Denizli Cumhuriyet Ortaokulu öğrencisi İpek, öğrencilerin teneffüslerde oynamak ve dinlenmek yerine kantin sırasında uzun süre beklediklerini gözlemlemiş ve öğrencilerin sırada ne kadar beklediklerini araştırmak istemiştir. “Denizli’deki ortaokul öğrencilerinin teneffüslerde kantin sırasında bekledikleri süre nasıl bir eğilim göstermektedir?” araştırma sorusunu oluşturarak bu soruya uygun evren ve örneklemler belirlemiştir. Belirlenen evren ile örneklemlerin evrene uygunluk durumları aşağıda verilmiştir.
Evren, Denizli’de kantini olan tüm ortaokullar olarak belirlenmiştir.
| Örneklem Örnekleri | Örneklemlerin Uygunluğu ile İlgili Açıklamalar |
|---|---|
| “Cumhuriyet Ortaokulunun tüm öğrencileri” | Araştırma yapılan okuldaki tüm öğrenciler, uygun bir örneklem olarak kabul edilebilir çünkü bu örneklem araştırma evrenini temsil eder ve veriye erişim kolaylığı sunar. |
| “Cumhuriyet Ortaokulunun kantinine en yakın sınıfın öğrencileri” | Bu örneklem araştırma için uygun olmayabilir. Çünkü sadece kantine en yakın olan sınıfın öğrencilerinden veri toplamak araştırmadan elde edilen sonuçları yanlış yorumlamamıza neden olabilir. |
Uygulayalım 1
Günümüzde çocukların uzun süreli ekran kullanımı; fiziksel hareketsizlik, göz sağlığı sorunları, dikkat dağınıklığı gibi çeşitli problemlere sebep olmaktadır. Bu nedenle okulunuzdaki öğrencilerin ekran kullanım süreleri ile ilgili bir araştırma yapmanız beklenmektedir.
Bu araştırma sürecine yönelik aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Yukarıda belirtilen gerçek yaşam durumuna uygun bir araştırma sorusu oluşturunuz.
Araştırma Sorusu: ……
Kısa Cevap: Araştırma Sorusu: Okulumuzdaki öğrencilerin günlük ekran kullanım süreleri nasıl bir eğilim göstermektedir?
Cevap: Araştırma sorum “Okulumuzdaki öğrencilerin günlük ekran kullanım süreleri nasıl bir eğilim göstermektedir?” Bu sorunun grubu (okulumuzdaki öğrenciler) ve değişkeni (günlük ekran kullanım süresi) bellidir. Ekran süresi öğrenciden öğrenciye değiştiği için veri toplanarak cevaplanabilir.
b) Araştırma sorusuna uygun anket sorusu yazınız.
Anket Sorusu: ……
Kısa Cevap: Anket Sorusu: Bir günde telefon, tablet, bilgisayar ve televizyon ekranına toplam kaç saat bakıyorsun?
Cevap: Anket sorum “Bir günde telefon, tablet, bilgisayar ve televizyon ekranına toplam kaç saat bakıyorsun?” Bu soruyu her öğrenciye ayrı ayrı sorarak araştırma sorusunu cevaplamak için gereken veriyi, yani her öğrencinin günlük ekran süresini toplarım.
c) Araştırmanız için uygun evren ve örneklem belirleyiniz.
Evren: ……
Örneklem: ……
Kısa Cevap: Evren: Okulumuzdaki tüm öğrenciler. Örneklem: 5, 6, 7 ve 8. sınıfların her birinden rastgele seçilen 10’ar öğrenci, toplam 40 öğrenci.
Cevap: Evren: Okulumuzdaki tüm öğrenciler (5, 6, 7 ve 8. sınıflar).
Örneklem: Her sınıf seviyesinden kız ve erkek öğrenciler karışık olacak şekilde rastgele seçilen 10’ar öğrenci, toplam 40 öğrenci.
ç) Belirlediğiniz örneklemin evreni temsil edip etmediğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Örneklemim evreni temsil eder, çünkü okulun her sınıf seviyesinden eşit sayıda ve rastgele seçilmiş öğrencilerden oluşur.
Cevap: Örneklemimi tek bir sınıftan değil, okulun her sınıf seviyesinden (5, 6, 7, 8) eşit sayıda ve rastgele seçilen öğrencilerden oluşturdum. Ekran kullanım süresi yaşa göre değişebileceği için her sınıf seviyesinden öğrenci almak, evrendeki bu farklılıkları örneklemde de gösterir. Bu yüzden örneklemim evreni temsil eder. Arkadaşlarımla tartışırken yalnızca bir sınıftan ya da yalnızca bilgisayar kulübündeki öğrencilerden veri toplasaydık sonuçların yanlış olabileceği sonucuna vardık.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 167 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 1
Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından 2022’de hazırlanan, yaş gruplarının kentsel ve kırsal nüfusa göre değişimlerini gösteren grafik aşağıda verilmiştir.
Grafik: Kentsel ve Kırsal Nüfusun Yaş Gruplarına Göre Değişimi (2022)
(Genel ağdan alınmıştır.)
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Grafiği inceleyerek uygun bir araştırma sorusu yazınız ve araştırmanın evrenini belirleyiniz.
Araştırma Sorusu: ……
Evren: ……
Kısa Cevap: Araştırma Sorusu: 2022 yılında Türkiye’de yaş gruplarına göre nüfusun yoğun kent, orta yoğun kent ve kırsal alanlara dağılımı nasıldır? Evren: 2022 yılında Türkiye’de yaşayan nüfusun tamamı.
Cevap: Araştırma Sorusu: 2022 yılında Türkiye’de yaş gruplarına göre nüfusun yoğun kent, orta yoğun kent ve kırsal alanlara dağılımı nasıldır?
Evren: 2022 yılında Türkiye’de yaşayan nüfusun tamamı.
Grafik bu soruya cevap verir: Her yaş grubunda nüfusun büyük kısmı yoğun kentlerde yaşamaktadır. 65 yaş ve üzeri grupta kırsalda yaşayanların oranı (%30,1), 0 – 14 (%15) ve 15 – 64 (%16,1) yaş gruplarının yaklaşık iki katıdır.
2) TÜİK’in bu araştırmanın evrenine ilişkin veri setlerine hangi devlet kurumundan ulaşabildiğini tartışınız. Ulaştığınız sonucu yazınız.
Kısa Cevap: TÜİK bu verilere, İçişleri Bakanlığı Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğünün tuttuğu nüfus kayıtlarından (Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistemi) ulaşabilir.
Cevap: Türkiye’de yaşayan herkesin kimlik ve adres bilgileri İçişleri Bakanlığı Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğünün kayıtlarında bulunur. Bu kayıtlar Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistemi ile güncel tutulur. TÜİK, nüfusun yaşa ve yaşadığı yere göre dağılımını bu resmi kayıtlardan elde eder. Böylece evrenin tamamına, yani Türkiye’de yaşayan herkesin bilgisine ulaşabilir.
TÜİK’in yaptığı bazı araştırmalarda örneklemeye ihtiyaç duymadığını ve araştırmanın evrenine güvenilir kaynaklardan hazır veri elde ederek ulaşabildiğini fark ettiniz mi?
Kısa Cevap: Evet. TÜİK nüfus araştırmasında örneklem seçmeden, resmi nüfus kayıtlarından hazır veri alarak evrenin tamamına ulaşabilmiştir.
Cevap: Evet, fark ettim. Çoğu araştırmada evrenin tamamına ulaşmak zaman ve maliyet açısından zor olduğu için örneklem seçilir. Ancak nüfusla ilgili bilgiler devletin resmi kayıtlarında zaten bulunduğu için TÜİK bu güvenilir kaynaktan hazır veri alarak evrenin tamamına ulaşabilir; bu durumda örneklem seçmesine gerek kalmaz.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 168 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 2
Çölyak hastalığı; buğday, arpa ve çavdarda bulunan glüten adlı maddeye karşı vücudun olumsuz tepki vermesidir. Bazı bireyler çölyak hastalığı veya glüten hassasiyeti nedeniyle sadece glütensiz ürünler tüketmektedir. (Genel ağdan alınmıştır.)
Glütensiz ürünler genellikle pahalı olduğu ve farklı gramajlarda paketlendiği için fiyat karşılaştırması yaparak alışveriş yapmak gerekir. Muğla’da yaşayan ve çölyak hastası olan Betül, yaşadığı şehirdeki marketlerde glütensiz makarnaların 100 gram fiyatlarını araştırarak fiyat karşılaştırması yapmak istemiştir.
Bu araştırma sürecine yönelik aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu araştırmaya uygun bir araştırma sorusu oluşturunuz.
Araştırma Sorusu: ……
Kısa Cevap: Araştırma Sorusu: Muğla’daki marketlerde satılan glütensiz makarnaların 100 gram fiyatları nasıl bir eğilim göstermektedir?
Cevap: Araştırma sorum “Muğla’daki marketlerde satılan glütensiz makarnaların 100 gram fiyatları nasıl bir eğilim göstermektedir?” Makarnalar farklı gramajlarda paketlendiği için fiyatları 100 gram üzerinden karşılaştırmak gerekir; değişken glütensiz makarnanın 100 gram fiyatıdır.
b) Betül’ün yapacağı araştırmaya yönelik evreni belirleyiniz.
Evren: ……
Kısa Cevap: Evren: Muğla’daki tüm marketlerde satılan glütensiz makarnalar.
Cevap: Evren: Betül’ün yaşadığı şehir olan Muğla’daki tüm marketlerde satılan glütensiz makarnalar (ve bunların 100 gram fiyatları).
c) Belirlediğiniz evreni temsil edecek bir örneklemin niteliklerinin neler olabileceğini tartışınız. Örneklem belirlenirken marketlerin büyüklük, tür, sayı gibi özelliklerinin dikkate alınmasının gerekçesini açıklayınız.
Kısa Cevap: Örneklem; şehrin farklı yerlerinden büyük zincir marketler, orta büyüklükte marketler, küçük mahalle marketleri ve sağlıklı ürün satan özel marketlerden yeterli sayıda market içermelidir. Market büyüklüğü ve türü fiyatları etkilediği, az sayıda marketle genelleme yapılamayacağı için bu özellikler dikkate alınır.
Cevap: Örneklem, Muğla’daki marketlerin çeşitliliğini yansıtmalıdır. Bu yüzden örneklemde büyük zincir marketler, orta büyüklükte marketler, küçük mahalle marketleri ve glütensiz ürün satan özel marketler birlikte bulunmalı; marketler şehrin farklı semtlerinden seçilmelidir.
Büyüklük: Büyük marketler çok sayıda ürün satıp daha uygun fiyat verebilirken küçük marketlerde fiyatlar daha yüksek olabilir.
Tür: Zincir market, yerel market ve özel ürün satan marketlerin fiyat politikaları farklıdır; glütensiz makarna her markette bulunmayabilir.
Sayı: Birkaç marketten toplanan verilerle bütün şehir hakkında doğru bir sonuca varılamaz; yeterli sayıda market seçilmelidir.
Bu özellikler dikkate alınmazsa, örneğin yalnızca pahalı ya da yalnızca ucuz marketlerden veri toplanırsa, sonuçlar evreni temsil etmez ve Betül yanlış bir fiyat karşılaştırması yapar.
Düşün-tartış-açıkla 2
Alya, Elif ve Aras isimli altı aylık bebeklerin sağlık durumlarına yönelik aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
Alya hastadır ve vücut sıcaklığı 40,1 °C ölçülmüştür. Elif, herhangi bir hastalık belirtisi göstermemektedir ve vücut sıcaklığı 36,3 °C ölçülmüştür.
Aras’ın vücut sıcaklığı, annesi tarafından A marka termometre ile 38,7 °C, B marka termometre ile 39,0 °C ölçülmüştür.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Alya’nın ve Elif’in vücut sıcaklıklarındaki ölçümlerde farklılıklar görülmesinin temel sebebi nedir? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle yazınız.
Kısa Cevap: Farkın temel sebebi bebeklerin sağlık durumlarının farklı olmasıdır. Alya hasta olduğu için ateşi yüksektir, Elif sağlıklıdır; bu fark ölçümden değil, bebeklerin kendisinden kaynaklanan doğal bir farktır.
Cevap: Alya ile Elif iki farklı bebektir ve sağlık durumları farklıdır. Alya hasta olduğu için vücudu ateşle tepki vermiş ve vücut sıcaklığı 40,1 °C ölçülmüştür. Elif ise sağlıklıdır ve vücut sıcaklığı normal düzeydedir (36,3 °C). Bu yüzden ölçümler arasındaki fark, ölçüm aracından değil, bebeklerin sağlık durumundaki gerçek farklılıktan kaynaklanır. Bu, verilerin kişiden kişiye değişmesiyle ortaya çıkan doğal değişebilirliktir.
b) Aras’ın vücut sıcaklığındaki ölçümlerde farklılıklar görülmesinin temel sebebi nedir? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle yazınız.
Kısa Cevap: Farkın temel sebebi ölçümde iki farklı marka termometre kullanılmasıdır. Aynı bebeğin sıcaklığı değişmediği halde termometreler farklı sonuç vermiştir; bu fark ölçüm aracından kaynaklanır.
Cevap: Burada aynı bebeğin (Aras’ın) vücut sıcaklığı iki farklı marka termometre ile ölçülmüş ve 38,7 °C ile 39,0 °C olmak üzere farklı sonuçlar elde edilmiştir. Aras’ın sağlık durumu değişmediği için bu 0,3 °C’lik fark bebekten değil, termometrelerin ölçüm hassasiyetlerinin farklı olmasından, yani ölçüm aracından kaynaklanır. Alya ile Elif örneğinde fark bebeklerin gerçek durumundan kaynaklanırken, Aras örneğinde fark ölçümün kendisinden kaynaklanmaktadır.
