7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197-198-199-200 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197-198-199-200 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 197, 198, 199, 200 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197-198-199-200 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları
3. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Tünel araştırması, sınav netleri, bisiklet yarışları, oda sıcaklığı ve su tüketimi sorularıyla temayı tekrar ediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197 Cevapları Birinci Kitap
1) Tüneller, kara yolu ulaşım sistemlerinin önemli tamamlayıcı unsurlarındandır. Zorlu arazi koşullarının tüneller aracılığıyla aşılması, taşımacılıkta ciddi kolaylık ve avantajlar sağlamaktadır.
Türkiye’de bulunan tünellerin uzunluklarının bölgelere ve illere göre dağılımlarının araştırılacağı bir araştırma sürecine yönelik aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Yukarıda belirtilen gerçek yaşam durumuna uygun bir araştırma sorusu oluşturunuz.
Kısa Cevap: Araştırma sorusu: “Türkiye’deki tünellerin uzunlukları bölgelere ve illere göre nasıl bir dağılım göstermektedir?”
Cevap: Araştırma Sorusu: “Türkiye’deki karayolu tünellerinin uzunlukları bölgelere ve illere göre nasıl bir dağılım göstermektedir?”
b) Araştırma sorunuza yönelik evren ve örneklemi belirleyiniz.
Kısa Cevap: Evren: Türkiye’deki tüm tüneller. Örneklem: Karadeniz Bölgesi’ndeki tüm tüneller.
Cevap: Evren: Türkiye’deki tüm karayolu tünelleri.
Örneklem: Karadeniz Bölgesi’ndeki (dağlık arazisi nedeniyle tünel yoğunluğu yüksek bir bölge) tüm karayolu tünelleri.
c) Araştırma sorunuza yönelik farklı birer evren ve örneklem belirleyiniz.
Kısa Cevap: Farklı evren: İstanbul’daki tüneller. Farklı örneklem: İstanbul’daki en uzun 5 tünel.
Cevap: Evren: İstanbul ilindeki tüm karayolu tünelleri.
Örneklem: İstanbul’daki en uzun 5 tünel.
ç) Farklı evren ve örneklemler belirlemek araştırma sonuçlarını nasıl değiştirir? Düşüncelerinizi yazınız.
Kısa Cevap: Farklı evren/örneklemler farklı sonuçlar verir; küçük/dar bir bölge seçmek Türkiye genelini temsil etmez.
Cevap: Evren ve örneklem değiştikçe elde edilecek ortalama uzunluk, en uzun/en kısa tünel gibi sonuçlar da değişir. Örneğin sadece İstanbul’u incelemek, dağlık bir bölgeyi (Karadeniz gibi) incelemekten çok farklı bir tünel profili verir; dar bir bölgeye odaklanan bir örneklem Türkiye genelini temsil etmez, bu yüzden evren/örneklem seçimi sonucun genellenebilirliğini doğrudan etkiler.
2) Aşağıdaki tabloda bir grup öğrencinin 20 soruluk bir matematik sınavındaki netleri verilmiştir.
Tablo: Öğrencilerin Matematik Sınavındaki Netleri
- Merve: 8,67
- Çağrı: 17,33
- Pınar: 17,33
- Begüm: 17,33
- Ezgi: 10,67
- Kuzey: 5,33
- Burcu: 8,67
- Poyraz: 16,67
Yukarıda verilen tabloya göre hesaplanan merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri değerlerinden hangisi yanlıştır?
A) Ortanca = 14,00
B) Tepe Değer = 17,33
C) Açıklık = 12,00
D) Aritmetik Ortalama = 12,75
Kısa Cevap: A şıkkı yanlıştır; gerçek ortanca 14,00 değil 13,67’dir.
Cevap: Sıralanmış netler: 5,33-8,67-8,67-10,67-16,67-17,33-17,33-17,33. Ortanca, ortadaki iki değerin (10,67 ve 16,67) ortalaması olan (10,67+16,67):2=13,67‘dir, 14,00 değil; bu yüzden A) Ortanca=14,00 yanlıştır. Diğerleri doğrudur: tepe değer 3 kez tekrar eden 17,33’tür (B doğru), açıklık 17,33-5,33=12,00’dir (C doğru), aritmetik ortalama 102:8=12,75’tir (D doğru).
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 198 Cevapları Birinci Kitap
3) Bisiklet yarışçısı olan Alp, Esin, Levent ve Yeliz aynı parkurda bir ay içinde 8 kez yarışmışlardır. Bu yarışlarda yarışçıların parkuru tamamlama süreleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
Tablo: Yarışçıların Parkuru Tamamlama Süreleri (Saat)
- Alp — 1: 1,25 — 2: 2,32 — 3: 1,38 — 4: 2,56 — 5: 1,37 — 6: 1,24 — 7: 1,49 — 8: 1,20
- Esin — 1: 1,38 — 2: 1,35 — 3: 1,36 — 4: 1,33 — 5: 1,42 — 6: 1,39 — 7: 1,35 — 8: 1,34
- Levent — 1: 2,48 — 2: 2,10 — 3: 1,14 — 4: 2,10 — 5: 1,45 — 6: 2,10 — 7: 2,10 — 8: 2,10
- Yeliz — 1: 1,55 — 2: 1,13 — 3: 1,56 — 4: 1,72 — 5: 2,25 — 6: 1,24 — 7: 1,38 — 8: 2,50
a) Hangi yarışçının parkuru tamamlama süreleri daha fazla değişkenlik göstermiştir? Bu incelemede yararlandığınız veri özetleme aracını kısaca açıklayınız.
Kısa Cevap: Yeliz’in süreleri en fazla değişkenlik gösteriyor; açıklık karşılaştırmasıyla belirlendi.
Cevap: Açıklık (en büyük-en küçük süre) karşılaştırıldığında: Alp 2,56-1,20=1,36, Esin 1,42-1,33=0,09, Levent 2,48-1,14=1,34, Yeliz 2,50-1,13=1,37 çıkar. En büyük açıklık Yeliz’de olduğu için parkuru tamamlama süresi en fazla değişkenlik gösteren yarışçı Yeliz’dir (Alp’e çok yakın bir farkla).
b) Esin’e ait veri setinin merkezi eğilim ölçüsü değerlerini belirleyiniz. Bu veri seti için bir temsil değeri seçiniz ve bu seçiminizin sebebini veri özetleme araçlarına göre açıklayınız.
Kısa Cevap: Ortalama (1,365 saat) temsil değeri olarak seçildi; açıklık çok küçük olduğu için güvenilir.
Cevap: Esin’in verilerinin ortalaması 10,92:8=1,365 saat, ortancası 1,355 saat, tepe değeri 1,35 saattir (2 kez tekrar). Açıklık sadece 0,09 gibi çok küçük bir değer olduğu, yani uç bir değer olmadığı için bu veri setinde ortalamayı (1,365 saat) temsil değeri olarak kullanmak güvenilirdir.
c) Veri seti ve veri analizi dikkate alındığında bu araştırmadan elde edilebilecek en az üç farklı sonuç yazınız.
Kısa Cevap: Esin en istikrarlı, Yeliz en değişken yarışçıdır; en kısa tekil süre Levent’e, en uzun süre Alp’e aittir.
Cevap: 1) Esin’in süreleri en tutarlı/istikrarlıdır (açıklık sadece 0,09). 2) Yeliz’in süreleri en değişkendir (açıklık 1,37 ile en yüksek). 3) Tüm yarışçılar arasında en kısa tek yarış süresi Levent’in 3. yarışındaki 1,14 saat, en uzun tek yarış süresi ise Alp’in 4. yarışındaki 2,56 saattir.
4) Selçuk Öğretmen, okuldaki öğrencilerin kalp atış hızlarını merak etmiş ve bahçede egzersiz yapan öğrencilerin egzersiz sonundaki kalp atış hızlarını dijital ölçüm aracı ile ölçmüştür. Bu öğrencilerden bazıları bileklerindeki kalp atış ölçüm cihazıyla da kendi ölçümlerini yapmış ve Selçuk Öğretmen’in elde ettiği değerlerden farklı sonuçlar gözlemlemiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Öğrencilerin kendi ölçümleriyle öğretmenlerinin ölçümlerinde kalp atış hızlarının birbirinden farklı çıkmasının nedeni ne olabilir? Değişebilirlik açısından yorumlayınız.
Kısa Cevap: Fark, iki farklı ölçüm cihazının hassasiyet/kalibrasyon farkından, yani ölçüm aracından kaynaklanıyor.
Cevap: Aynı öğrencinin kalp atış hızı kısa süre içinde iki farklı cihazla (öğretmenin dijital ölçüm aracı ve öğrencinin bilek tipi cihazı) ölçüldüğü için farklı sonuçlar çıkması, öğrencinin sağlık durumundaki gerçek bir farktan değil, iki cihazın hassasiyet/kalibrasyon farkından kaynaklanan bir ölçüm aracı değişebilirliğidir.
b) Örneklemden elde edilen veriler, okuldaki tüm öğrencilerin kalp atış hızlarıyla ilgili yorum yapabilmek için yeterli midir? Düşüncelerinizi yazınız.
Kısa Cevap: Hayır, sadece bahçede egzersiz yapan birkaç öğrenciden alınan veri tüm okulu temsil etmeye yeterli değildir.
Cevap: Hayır, yeterli değildir. Selçuk Öğretmen’in verileri sadece o an bahçede egzersiz yapan sınırlı sayıda öğrenciden toplanmıştır; bu örneklem okuldaki farklı yaş ve fiziksel durumdaki tüm öğrencileri temsil etmeyebilir. Okul geneli için güvenilir bir yorum yapmak için daha büyük ve çeşitli bir örneklemden veri toplanması gerekir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 199 Cevapları Birinci Kitap
5) Bade, odasının sıcaklık değerlerini bir hafta boyunca her gün aynı saatte termometre ile (°C) cinsinden ölçmüş ve ölçümlerine ait verileri not defterine kaydetmiştir. Kaydettiği verileri aşağıdaki çizgi grafiği ile görselleştirmiştir.
Grafik: Bade’nin Odasının Bir Hafta Boyunca Ölçülen Sıcaklık Değerleri (°C)
- Pazartesi: 21,5
- Salı: 22,3
- Çarşamba: 23,0
- Perşembe: 22,7
- Cuma: 21,9
- Cumartesi: 24,1
- Pazar: 23,4
Grafiğe göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Ölçülen sıcaklık değerleri sürekli veri olduğundan verilerin görselleştirilmesi için çizgi grafiği yerine daire grafiği tercih edilebilir.
B) Hafta sonu yaşanan sıcaklık artışı, veri setinin ortalama mutlak sapmasını azaltmıştır.
C) Odanın bir hafta boyunca ölçülen sıcaklık değerleri sürekli artış eğilimindedir.
D) Odanın bir hafta boyunca ölçülen sıcaklık değerlerinin aritmetik ortalaması 22,7 °C’tur.
Kısa Cevap: Doğru ifade D şıkkıdır; aritmetik ortalama gerçekten 22,7°C’dir.
Cevap: Verilerin toplamı 21,5+22,3+23,0+22,7+21,9+24,1+23,4=158,9, ortalama 158,9:7=22,7°C‘dir; bu yüzden D doğrudur. A yanlıştır çünkü zamana bağlı sürekli veri için daire değil çizgi grafiği uygundur. B yanlıştır çünkü hafta sonundaki yüksek değerler (24,1 ve 23,4) ortalamadan en uzak değerler olduğu için ortalama mutlak sapmayı azaltmaz, artırır. C yanlıştır çünkü değerler sürekli artmıyor; Perşembe ve Cuma günleri düşüş var (23,0→22,7→21,9).
6) Bir sınıftaki öğrenciler sohbet etmek amacıyla bir mesajlaşma uygulamasında sınıf grubu kurmuşlardır. Bu grupta bir öğrenci sınıf arkadaşının matematik sınavından aldığı notu paylaşmış; bunun üzerine diğer öğrenciler, paylaşılan sınav notu ile ilgili yorum yapmışlardır.
Bu durumla ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Yukarıdaki olayı mahremiyet ve kişisel verilerin gizliliği açısından değerlendiriniz.
Kısa Cevap: Sınav notu kişisel bir veridir; öğrencinin izni olmadan grupta paylaşılması mahremiyet ihlalidir.
Cevap: Bir öğrencinin sınav notu onun kişisel verisidir ve bu bilginin izni olmadan bir grup sohbetinde paylaşılması, ayrıca yorum konusu yapılması mahremiyetinin ve kişisel verilerinin gizliliğinin ihlalidir. Bu durum öğrenciyi utandırabilir, akran zorbalığına (siber zorbalık) zemin hazırlayabilir.
b) Mahremiyet kavramı yalnızca sosyal medya ile mi sınırlıdır? Mahremiyet ihlaline günlük hayattan örnekler yazınız.
Kısa Cevap: Hayır, mahremiyet günlük hayatta da geçerlidir; izinsiz sır paylaşmak veya izinsiz fotoğraf paylaşmak da örnektir.
Cevap: Hayır, mahremiyet yalnızca sosyal medyayla sınırlı değildir. Örneğin bir arkadaşının size özel olarak anlattığı bir sırrı onun izni olmadan başkalarına anlatmak ya da bir aile bireyinin telefonunu/günlüğünü izinsiz karıştırmak da günlük hayattan mahremiyet ihlali örnekleridir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 200 Cevapları Birinci Kitap
7) Aşağıdaki grafik, Emre’nin bir hafta boyunca günlük tükettiği su miktarlarını göstermektedir.
Grafik: Emre’nin Bir Hafta Boyunca Tükettiği Su Miktarı (Litre)
- Pazartesi: yaklaşık 2,2 L
- Salı: yaklaşık 1,9 L
- Çarşamba: yaklaşık 2,2 L
- Perşembe: yaklaşık 2,4 L
- Cuma: yaklaşık 2,9 L
- Cumartesi: yaklaşık 2,7 L
- Pazar: yaklaşık 3,0 L
Grafiğe göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Grafiğe uygun bir araştırma sorusu oluşturunuz.
Kısa Cevap: Araştırma sorusu: “Emre’nin bir hafta boyunca günlük su tüketiminin eğilimi nasıldır?”
Cevap: Araştırma Sorusu: “Emre’nin bir hafta boyunca günlük su tüketim miktarının eğilimi nasıldır?”
b) Aşağıdaki ifadelerde doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Kısa Cevap: 1-Y, 2-Y, 3-D, 4-Y, 5-Y.
Cevap:
1) (Y) Emre’nin bir hafta boyunca günlük tükettiği su miktarları incelendiğinde tepe değerin olmadığı görülür. → Yanlış; Pazartesi ve Çarşamba aynı değeri (2,2 L) aldığı için tepe değer vardır.
2) (Y) Emre’nin su tüketim miktarında salı gününden itibaren sürekli artma eğilimi görülmektedir. → Yanlış; Cuma’dan Cumartesi’ye bir düşüş (2,9→2,7) olduğu için artış sürekli değildir.
3) (D) Emre’nin bir hafta boyunca tükettiği su miktarlarının ortanca değeri 2,4 L’dir. → Doğru; sıralı verinin ortadaki (4.) değeri Perşembe’nin 2,4 L’sidir.
4) (Y) Emre’nin bir hafta boyunca tükettiği su miktarlarının aritmetik ortalaması 2,4 L’dir. → Yanlış; toplam yaklaşık 17,3 L, ortalama 17,3:7≈2,47 L’dir, 2,4 değil.
5) (Y) Emre’nin bir hafta boyunca tükettiği su miktarlarının açıklık değeri 0,4 L’dir. → Yanlış; en yüksek (Pazar≈3,0) ile en düşük (Salı≈1,9) arasındaki fark yaklaşık 1,1 L’dir, 0,4 değil.
c) Emre’nin bir hafta boyunca günlük tükettiği su miktarlarına ilişkin veri seti farklı bir görselleştirme aracı kullanılarak özetlenebilir miydi? Veri türünü ve araştırma sorusunu dikkate alarak düşüncelerinizi yazınız.
Kısa Cevap: Evet, sütun grafiği de kullanılabilirdi ama zamana bağlı değişimi izlemek için çizgi grafiği daha uygundur.
Cevap: Veri nicel sürekli ve günlere göre sıralı olduğu için sütun grafiği ile de gösterilebilirdi; ancak araştırma sorusu günden güne değişim eğilimini sorduğu için iniş çıkışları ve trendi daha net gösteren çizgi grafiği bu araştırma sorusu için daha uygun bir seçimdir.
ç) Emre’nin bir haftalık su tüketimi verileri dikkate alındığında bu veri setini temsil edebilecek merkez değerini belirleyiniz ve cevabınızı gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap: Ortanca (2,4 L) temsil değeri olarak seçilebilir; veride belirgin bir uç değer olmadığı için ortalama da yakın bir sonuç verir.
Cevap: Veri setinde belirgin bir uç (aşırı) değer olmadığından hem ortalama hem ortanca birbirine yakın çıkar; ortanca değeri 2,4 L bu veri setini iyi temsil eder. Su tüketimi haftanın sonuna doğru arttığı için ortalama ortancadan biraz yüksek çıkar, bu da ortancayı hafif uç değerlerden daha az etkilenen bir temsil değeri yapar.
d) Emre’nin doktoru, sağlıklı bir yaşam için her gün en az 2 litre su içmesi gerektiğini söylemiştir. Bu referans değerine ve verilerin analizine göre veri setini yorumlayınız.
Kısa Cevap: Emre, Salı günü hariç referans değerin (2 L) üzerinde su tüketmiş; genel olarak sağlıklı bir tüketim sergilemiştir.
Cevap: Haftanın sadece Salı günü (yaklaşık 1,9 L) doktorun önerdiği 2 litre eşiğinin altında kalmıştır; diğer tüm günlerde Emre 2 litrenin üzerinde su tüketmiştir. Genel olarak Emre’nin su tüketimi sağlıklı sınırlar içindedir, sadece Salı günü biraz daha fazla su içmesi gerekirdi.
