7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 188-189 Cevapları

Veriyi Yorumlama ve Karar Verme Neler Öğrendik Cevapları

3. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Enes’in bir haftada koştuğu mesafelerin veri türünü belirleyip çizgi grafiği çiziyor, temsil değeri seçiyor, iklim değişikliğini deniz sıcaklığı ve kar verileriyle araştırıp broşür hazırlıyoruz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 188 Cevapları Birinci Kitap

Neler Öğrendik?

Bir antrenör yarışmalara hazırladığı sporcusu Enes’in 10 dakikada kaç kilometre koşabildiğiyle ilgili bir analiz yapmak istemiştir. Bu sebeple “Enes’in bir hafta boyunca her gün 10 dakikada koştuğu mesafelerin eğilimi kilometre cinsinden nasıldır?” şeklinde araştırma sorusu oluşturmuştur. Antrenör, araştırma sorusuna veri toplamak için bir hafta boyunca Enes’in koştuğu mesafeleri aşağıda verilen tabloya kilometre cinsinden kaydetmiştir.

Tablo: Enes’in Bir Hafta Boyunca Koştuğu Mesafe Değerleri

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Tablodaki veri seti hangi veri türü ile temsil edilmektedir?

Kısa Cevap: Nicel (sürekli) veri türü ile temsil edilmektedir. Koşulan mesafeler sayıyla ifade edilir ve iki ölçüm arasında (2,5 km ile 2,6 km arasında 2,55 km gibi) sınırsız değer alabilir.

Cevap: Tablodaki veriler Enes’in koştuğu mesafelerdir. Mesafeler sayıyla ifade edildiği için nicel veridir. Mesafe ölçülerek bulunur ve 2,5 km ile 2,6 km arasında 2,55 km, 2,57 km gibi sınırsız değer alabilir. Bu yüzden tablodaki veri seti nicel (sürekli) veri türü ile temsil edilmektedir.

b) Sizce bu veri seti hangi veri görselleştirme aracı ile analiz edilebilir? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle açıklayınız.

Kısa Cevap: Çizgi grafiği ile analiz edilebilir. Veriler nicel (sürekli) verilerdir ve günlere göre, yani zamana bağlı olarak değişmektedir; çizgi grafiği bu değişimi açıkça gösterir.

Cevap: Veri seti nicel (sürekli) verilerden oluşur ve Enes’in koştuğu mesafenin günlere göre, yani zamana bağlı olarak nasıl değiştiğini gösterir. Çizgi grafiği zamana bağlı değişimi göstermede etkili olduğu için mesafenin hangi günlerde arttığını, hangi günlerde azaldığını açıkça görmemizi sağlar. Mesafelerin hiçbiri çok fazla tekrar etmediği için nokta grafiği, günler arasındaki küçük farkları göstermek zor olduğu için de sütun grafiği daha az uygundur. Bu yüzden çizgi grafiği en uygun görselleştirme aracıdır.

c) Tablodaki veri setini seçtiğiniz bir veri görselleştirme aracı ile analiz ediniz.

Kısa Cevap: Verileri çizgi grafiği ile gösterdim. Grafiğe göre Enes en uzun mesafeyi çarşamba (3,5 km), en kısa mesafeyi pazartesi (2,5 km) koşmuştur; mesafeler günden güne inip çıkmıştır.

Cevap: Verileri çizgi grafiği ile görselleştirdim. Grafiğe göre Enes’in koştuğu mesafe pazartesiden çarşambaya arttı (2,5 → 2,8 → 3,5 km), çarşamba en uzun mesafeye ulaştı. Perşembe ve cuma azaldı (3,2 → 2,6 km), cumartesi yeniden arttı (3,2 km), pazar ise biraz azaldı (2,9 km). Mesafeler hafta boyunca 2,5 km ile 3,5 km arasında inip çıkmış; sürekli artan ya da sürekli azalan bir eğilim görülmemiştir.

ç) Enes’in koştuğu mesafeler için veri setini ve veri özetleme araçlarını (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık) dikkate alarak koşulan mesafeler hakkında bir temsil değeri belirleyiniz.

Kısa Cevap: Aritmetik ortalama 20,7 : 7 ≈ 2,96 km, ortanca 2,9 km, tepe değer 3,2 km, açıklık 3,5 – 2,5 = 1 km’dir. Açıklık küçük ve uç değer olmadığı için tüm verileri hesaba katan aritmetik ortalamayı, yani yaklaşık 2,96 km’yi (yaklaşık 3 km) temsil değeri olarak belirledim.

Cevap: Aritmetik ortalama: Mesafelerin toplamı 2,5 + 2,8 + 3,5 + 3,2 + 2,6 + 3,2 + 2,9 = 20,7 km’dir. (Virgülleri kaldırıp toplarsak 207 bulunur.)

Ortalama 20,7 : 7 ≈ 2,96 km‘dir. (İki sayıyı da 10 ile çarparak 207 : 70 bölmesini yapabiliriz.)

Ortanca: Veriler küçükten büyüğe sıralanır: 2,5; 2,6; 2,8; 2,9; 3,2; 3,2; 3,5. 7 veri olduğu için ortadaki 4. veri 2,9 km ortancadır.
Tepe değer: 2 kez tekrar eden 3,2 km‘dir.
Açıklık: 3,5 – 2,5 = 1 km‘dir.
Açıklık küçük olduğu için veriler birbirine yakındır ve veri setinde uç değer yoktur. Bu durumda ortalama, ortanca ve tepe değer birbirine yakın çıkmıştır. Tepe değer yalnızca 2 günün mesafesidir; ortalama ise bütün günleri hesaba katar. Bu yüzden temsil değeri olarak aritmetik ortalamayı (yaklaşık 2,96 km, yani yaklaşık 3 km) belirledim.

d) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğiyle ilgili değerlendirmelerinizi yazınız.

Kısa Cevap: Sonuçlar araştırma sorusuna büyük ölçüde cevap verir: Enes 10 dakikada ortalama yaklaşık 3 km koşmakta, mesafeleri günden güne 2,5-3,5 km arasında değişmektedir. Ancak veriler yalnızca bir haftalık olduğu için Enes’in uzun dönemdeki gelişimi hakkında kesin bir yorum yapılamaz.

Cevap: Araştırma sorusu, Enes’in bir hafta boyunca her gün 10 dakikada koştuğu mesafelerin eğilimini soruyordu. Çizgi grafiği mesafelerin günden güne nasıl değiştiğini, özetleme araçları da Enes’in 10 dakikada ortalama yaklaşık 3 km koştuğunu ve mesafelerinin 2,5 km ile 3,5 km arasında değiştiğini (açıklık 1 km) gösterdi. Bu yüzden sonuçlar araştırma sorusuna büyük ölçüde cevap verir. Ancak veriler yalnızca bir haftaya aittir; Enes’in yarışmaya hazırlık sürecinde gelişip gelişmediğini anlamak için antrenörün birkaç hafta daha veri toplaması gerekir.

e) Enes’in ilk iki gün koştuğu mesafelerin 3,4 olarak değiştirilmesi, veri setindeki dağılımı ve merkezi eğilim ölçülerini nasıl değiştirir?

Kısa Cevap: Yeni veri seti 3,4; 3,4; 3,5; 3,2; 2,6; 3,2; 2,9 olur. Aritmetik ortalama 2,96 km’den 22,2 : 7 ≈ 3,17 km’ye, ortanca 2,9 km’den 3,2 km’ye çıkar. Tepe değer 3,2 km ve 3,4 km olmak üzere iki tane olur. Açıklık 1 km’den 3,5 – 2,6 = 0,9 km’ye düşer; veriler daha yüksek değerlerde toplanır.

Cevap: Pazartesi 2,5 km ve salı 2,8 km yerine 3,4 km yazılınca yeni veri seti 3,4; 3,4; 3,5; 3,2; 2,6; 3,2; 2,9 olur. Küçükten büyüğe sıralanırsa: 2,6; 2,9; 3,2; 3,2; 3,4; 3,4; 3,5.
Aritmetik ortalama: Toplam 22,2 km olur; ortalama 22,2 : 7 ≈ 3,17 km‘dir. Ortalama yaklaşık 0,21 km artar.


Ortanca: Ortadaki 4. veri 3,2 km olur; ortanca 2,9 km’den 3,2 km’ye çıkar.
Tepe değer: 3,2 ve 3,4 ikişer kez tekrar ettiği için iki tepe değer olur: 3,2 km ve 3,4 km.
Dağılım: En küçük değer 2,5 km’den 2,6 km’ye çıktığı için açıklık 1 km’den 3,5 – 2,6 = 0,9 km‘ye düşer. Ortalama mutlak sapma da yaklaşık 0,29 km’den yaklaşık 0,24 km’ye azalır. Yani veriler daha yüksek değerlere kayar ve birbirine biraz daha yakın hale gelir; Enes’in performansı hem daha yüksek hem de daha istikrarlı görünür.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 189 Cevapları Birinci Kitap

Performans Görevi

İklim Değişikliği

Sevgili öğrenciler, bu performans görevinde güvenilir kaynaklardan “İklim Değişikliği” ile ilgili araştırma yapmanız, araştırma sonuçlarını poster, afiş veya broşür haline getirmeniz ve aşağıdaki sunum hazırlama kriterlerini dikkate alarak bir sunum yapmanız beklenmektedir.

Çalışmada şu noktalara dikkat ediniz:

Çalışma Öncesinde:

• Öğretmeninizin rehberliğinde 3-4 kişilik gruplar oluşturunuz.
• Araştırma sonunda sunum yapması için bir grup sözcüsü belirleyiniz.
• Yapacağınız çalışma ile ilgili planlama ve görev dağılımı yapınız.
• Araştırma yapacağınız genel ağ adreslerini (edu.tr, gov.tr, org.tr vb.), ansiklopedi, kitap ve dergileri belirleyiniz.
• Belirlediğiniz kaynakların güvenilirliğini önce grup arkadaşlarınızla daha sonra öğretmeniniz ile teyit ediniz.
• Yapacağınız çalışmada kullanacağınız dijital araçlar veya istatistik yazılımı var ise bunları önceden belirleyiniz.
• Araştırma konusunun dışına çıkmayınız.
• Sunum hazırlama kriterlerini inceleyiniz.
• Araştırma sonucunda hazırlayacağınız poster, afiş veya broşürleri öğretmeninize zamanında teslim etmek için hazırlayınız.

Çalışma Sırasında:

• Araştırma sorunuzu net, açık ve amaca yönelik yazınız.
• İstatistiksel araştırma süreçlerinin tüm adımlarını sırasıyla yerine getiriniz.
• Kişisel bilgilerin gizliliğine dikkat ederek araştırma sürecini yürütünüz.
• Dijital araçları veya istatistik yazılımını uygun bir şekilde kullanınız.
• Araştırma sonuçlarına yönelik poster, afiş veya broşür hazırlayınız.
• Tamamladığınız araştırma ile ilgili sunum hazırlayınız.
• Hazırladığınız poster, afiş veya broşürlerin sunumunu grup sözcünüz aracılığıyla yapınız.

Poster, Afiş, Broşür ve Sunum Hazırlama Kriterleri

• Metin dilinin anlaşılır ve etkili olmasına dikkat ediniz.
• Yazı biçimlerindeki tutarlılığa dikkat ediniz.
• Görsel zenginliğe önem veriniz.
• Renklerin uyumuna dikkat ediniz.
• Gereksiz detaylardan kaçınınız.

Çalışma Sonrasında:

• Çalışmanızın sonunda verilen grup değerlendirme formunu doldurunuz.
• Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından “Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı” ile değerlendirilecektir.

Kısa Cevap: Grubumuzla “Türkiye’de deniz suyu sıcaklıkları ve kar örtülü gün sayıları yıllara göre nasıl bir eğilim göstermektedir?” sorusunu araştırdık. Meteoroloji Genel Müdürlüğünün verilerine göre 1970-1980 döneminden 2014-2024 dönemine Ege Denizi 1,6 °C, Marmara Denizi 2,2 °C ısınmış, ortalama kar örtülü gün sayısı ise 30,0 günden 22,4 güne düşmüştür. Sonuçları çizgi grafikleriyle “Isınan Denizler, Azalan Kar” başlıklı broşürümüzde gösterdik ve grup sözcümüz aracılığıyla sunduk.

Cevap:

BROŞÜR VE SUNUM — “Isınan Denizler, Azalan Kar: İklim Değişikliği Kapımızda!”

1. Çalışma Öncesinde Yaptıklarımız
Öğretmenimizin rehberliğinde 4 kişilik bir grup oluşturduk. İki arkadaşımız verileri araştırdı, bir arkadaşımız grafikleri ve broşürü tasarladı, bir arkadaşımız da grup sözcüsü olarak sunumu üstlendi. Kaynak olarak Meteoroloji Genel Müdürlüğünün (mgm.gov.tr) ve Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığının (csb.gov.tr) resmi sitelerini seçtik; bu kaynakların güvenilirliğini önce grupta, sonra öğretmenimizle teyit ettik. Grafikleri çizmek için bir hesap tablosu programı kullanmaya karar verdik.

2. Araştırma Sorumuz
Türkiye’de deniz suyu sıcaklıkları ve kar örtülü gün sayıları yıllara göre nasıl bir eğilim göstermektedir?

3. Verileri Toplama
Meteoroloji Genel Müdürlüğünün hazır verilerini kullandık. Hazır veri kullandığımız için kimsenin kişisel bilgisine ihtiyaç duymadık.

4. Verileri Analiz Etme
Veriler zamana bağlı değişen nicel (sürekli) veriler olduğu için çizgi grafiği kullandık.

• Ege Denizi’nin sıcaklığı 18,2 °C’den 19,8 °C’ye çıkmış, 19,8 – 18,2 = 1,6 °C artmıştır.
• Marmara Denizi’nin sıcaklığı 15 °C’den 17,2 °C’ye çıkmış, 17,2 – 15 = 2,2 °C artmıştır. En büyük artış son dönemde (1,4 °C) olmuştur.
• Ortalama kar örtülü gün sayısı 30,0 günden 22,4 güne düşmüştür; açıklık 30,0 – 22,4 = 7,6 gündür. Beş dönemin ortalaması yaklaşık 27,8 gündür.

5. Sonuç ve Yorum
Verilere göre Türkiye’nin çevresindeki denizler her dönemde ısınmış, karla kaplı gün sayısı ise özellikle son iki dönemde belirgin şekilde azalmıştır. Değişim son yıllarda hızlanmıştır. Bu sonuçlar ülkemizde iklimin ısındığını, yani iklim değişikliğinin etkilerini gösterir. Araştırmamız sorumuza cevap vermiştir; daha fazla bölgenin verileri incelenirse sonuçlar daha da güçlenir.

6. Broşürümüzün İçeriği
Broşürümüzün kapağına “Isınan Denizler, Azalan Kar: İklim Değişikliği Kapımızda!” başlığını yazdık ve güneşin altında eriyen bir kardan adam resmi çizdik. İç sayfalara şunları yerleştirdik:

• İklim değişikliği nedir? Kömür, petrol ve doğal gaz gibi yakıtlar yakıldığında havaya karışan karbondioksit gibi sera gazları Dünya’nın ısınmasına yol açar. Atmosferdeki karbondioksit miktarı sanayi devriminden önce yaklaşık 280 ppm iken günümüzde 420 ppm’in üzerine çıkmıştır.
• Ülkemizdeki kanıtlar: Deniz sıcaklığı ve kar örtülü gün sayısı grafiklerimiz ile yukarıdaki sonuçlarımız.
• Etkileri: Isınan denizlerde balık türlerinin azalması, müsilaj gibi sorunların artması, kar ve yağmurla beslenen su kaynaklarının azalması, kuraklık ve orman yangınları.
• Neler yapabiliriz? Gereksiz yanan lambaları kapatmak, toplu taşıma ve bisiklet kullanmak, suyu ve elektriği tasarruflu kullanmak, geri dönüşüme katılmak ve fidan dikmek.

Arka kapağa sloganımızı yazdık: “Dünya ısınırsa hepimiz kaybederiz; bugün değişirsek yarın kazanırız!” Renk olarak denizleri anlatan maviyi ve doğayı anlatan yeşili kullandık, yazılarımızı aynı yazı biçimiyle yazıp gereksiz ayrıntılara yer vermedik.

7. Sunumumuz
Grup sözcümüz broşürümüzü ve grafiklerimizi sınıfta tanıttı; araştırma sorumuzu, verileri nereden aldığımızı, grafiklerden çıkardığımız sonuçları ve önerilerimizi anlattı. Sunumun sonunda arkadaşlarımızın sorularını cevapladık ve grup değerlendirme formunu doldurduk.

Sonraki Ödevler

• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 190-191-192-193-194 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 195-196 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197-198-199-200 Cevapları 1. Kitap
• 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202-203 Cevapları 1. Kitap