7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84 Cevapları 2.Kitap
Eşit Olasılıklı Olaylar Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları7. Tema- Veriden Olasılığa: Bu bölümde kuru yemiş paketi, sakız makinesi ve emanet dolabı örnekleriyle hangi olayların eşit olasılıklı sayıldığını, hangilerinin sayılmadığını ayırt etmeyi öğreniyoruz.
Sonraki Sayfalar: 85, 86
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları İkinci Kitap
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 3: Bir kurs merkezindeki öğrencilere ara öğünde tüketmeleri için her birinden 25’er adet fındık, kuru üzüm, nohut ve leblebi konulan kuru yemiş paketleri dağıtılmıştır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Cevap:
b) Tablodaki her olayın çıktı sayılarını yazınız.
Kısa Cevap:
Dört olayın da çıktı sayısı 25’tir.
Cevap: Fındık, kuru üzüm, nohut ve leblebi seçilmesi olaylarının her birinin çıktı sayısı 25‘tir.
c) Tablodaki olayların olasılık değerlerini karşılaştırınız ve ulaştığınız sonucu yazınız.
Kısa Cevap:
Dört olayın da olasılık değeri eşittir (%25).
Cevap: Fındık, kuru üzüm, nohut ve leblebi seçilme olaylarının olasılık değerlerinin hepsi %25 (1/4)‘tir, yani birbirine eşittir.
ç) Tabloda verilen olayların olasılık değerleri hakkındaki çıkarımınızın gerekçesini yazınız.
Kısa Cevap:
Her kuru yemişten eşit sayıda (25’er adet) bulunduğu için olasılıkları eşit çıkmıştır.
Cevap: Paketteki her kuru yemiş türünden eşit sayıda (25’er adet) bulunduğu için örnek uzaydaki (100 kuru yemiş) her olayın çıktı sayısı da eşittir; bu nedenle olasılık değerleri de birbirine eşit çıkmıştır. Bu tür olaylara eşit olasılıklı olaylar denir.
UYGULAYALIM 4: Yandaki görselde içinde 5 adet armut, 4 adet elma ve 3 adet portakal bulunan meyve sepeti verilmiştir. Bu meyve sepetinden rastgele bir meyve seçilecektir. Buna göre sepetten seçilen bir meyvenin armut, elma ve portakal olma olasılıklarının eşit olabilmesi için sepetteki hangi meyvelerden en az kaç adet çıkarılmalıdır?
Kısa Cevap:
Armuttan 2, elmadan 1 adet çıkarılmalıdır; sonuçta her meyveden 3’er adet kalır, olasılıkları 1/3’er olur.
Cevap: Şu an armut=5, elma=4, portakal=3 adettir. Olasılıkların eşit olması için üçünün sayısı da en az olana (portakalın 3 adetine) eşitlenmelidir: armuttan 5-3=2 adet, elmadan 4-3=1 adet çıkarılmalıdır (portakala dokunulmaz). Bu durumda sepette 3’er adet armut, elma, portakal (toplam 9 meyve) kalır; her birinin seçilme olasılığı 3/9=1/3 olur.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları İkinci Kitap
UYGULAYALIM 5: İstanbul’da çalışan Gülşah işe giderken otobüs, metro, taksi veya vapur kullanabilmektedir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Gülşah’ın otobüs, metro, taksi veya vapurdan herhangi biriyle işe gitmesi olaylarının olasılık değerlerini kesir gösterimi ile ayrı ayrı ifade ediniz.
Kısa Cevap:
Her biri için 1/4.
Cevap: 4 farklı ulaşım seçeneği eşit olası kabul edilirse, otobüs, metro, taksi ve vapurla gitme olaylarının her birinin olasılığı 14‘tür.
b) Gülşah’ın otobüs, metro, taksi veya vapurdan biriyle işe gitmesi olaylarının olasılık değerlerini karşılaştırarak bu olayların eşit olasılıklı olaylar olup olmadıklarını açıklayınız.
Kısa Cevap:
Dördü de 1/4 olduğundan eşit olasılıklı olaylardır.
Cevap: Dört ulaşım seçeneğinin de olasılığı 1/4 olduğundan (eşit çıktığından), bu olaylar eşit olasılıklı olaylardır.
UYGULAYALIM 6: Yanda verilen görseldeki gibi bir sakız makinesinde renkleri dışında özdeş 50 kırmızı, 50 sarı, 80 pembe ve 20 turuncu sakız bulunmaktadır. Bu sakız makinesinden rastgele bir sakız alınacaktır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Sakızın kırmızı, sarı, pembe ve turuncu olma olaylarının olasılık değerlerini yüzde gösterimleri ile ifade ediniz.
Kısa Cevap:
Kırmızı %25, sarı %25, pembe %40, turuncu %10.
Cevap: Toplam 50+50+80+20=200 sakız vardır. Kırmızı: 50/200=%25. Sarı: 50/200=%25. Pembe: 80/200=%40. Turuncu: 20/200=%10.
b) Yüzde gösterimi ile ifade ettiğiniz olasılık değerlerini karşılaştırarak bu olayların eşit olasılıklı olaylar olup olmadıklarına karar veriniz ve gerekçenizi açıklayınız.
Kısa Cevap:
Hayır, dördü birden eşit olasılıklı değildir (sadece kırmızı ile sarı birbirine eşittir).
Cevap: Kırmızı (%25) ile sarı (%25) birbirine eşittir ama pembe (%40) ve turuncu (%10) hem birbirinden hem diğerlerinden farklıdır. Dördü birden eşit olmadığından bu olaylar eşit olasılıklı olaylar değildir (sadece kırmızı ile sarı kendi aralarında eşit olasılıklıdır).
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları İkinci Kitap
1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Kısa Cevap:
D-Y-Y
Cevap:
- a) ( D ) Bir meyve sepetinde 5 adet elma ve 5 adet armut vardır. Bu sepetten rastgele seçilen bir meyvenin elma olma olasılığı ile armut olma olasılığı eşittir. (5=5, eşit sayıda.)
- b) ( Y ) Haftanın günlerinden rastgele seçilen bir günün hafta içi olma olasılığı ile hafta sonu olma olasılığı eşittir. (Hafta içi 5 gün, hafta sonu 2 gün; eşit değildir.)
- c) ( Y ) Bir kutudaki 6 adet basketbol ve 4 adet voleybol topunun arasından rastgele seçilen bir topun basketbol topu olma olasılığı ile basketbol topu olmama olasılığı birbirine eşittir. (P(basketbol)=6/10=0,6 iken P(olmama)=4/10=0,4’tür; eşit değildir.)
2) Bir alışveriş merkezinde 1’den 20’ye kadar numaralandırılmış emanet dolapları bulunmaktadır. Bu emanet dolaplarından rastgele biri seçilecektir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Rastgele seçilen dolabın numarasının asal sayı olma olasılığı kaçtır?
Kısa Cevap:
2/5 (8/20).
Cevap: 1-20 arasındaki asal sayılar 2,3,5,7,11,13,17,19 (8 tanedir). P(asal)=8/20=2/5.
b) Rastgele seçilen dolabın numarasının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
Kısa Cevap:
1/2.
Cevap: 1-20 arasında 10 tek sayı vardır. P(tek)=10/20=1/2.
c) Rastgele seçilen dolabın numarasının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
Kısa Cevap:
1/2.
Cevap: 1-20 arasında 10 çift sayı vardır. P(çift)=10/20=1/2.
ç) Rastgele seçilen dolabın numarasının 13’ten büyük olma olasılığı kaçtır?
Kısa Cevap:
7/20.
Cevap: 13’ten büyük sayılar 14,15,16,17,18,19,20 (7 tanedir). P(13’ten büyük)=7/20.
d) a, b, c ve ç maddelerinde verilen olaylardan hangilerinin eşit olasılıklı olduklarını belirleyiniz.
Kısa Cevap:
b ve c şıkları (tek sayı ile çift sayı olma) eşit olasılıklıdır.
Cevap: b) ve c) şıklarının olasılığı ikisi de 1/2 olduğundan eşit olasılıklıdır; a) (2/5) ve ç) (7/20) ise hem birbirinden hem b-c’den farklı olduğundan bu ikisiyle eşit olasılıklı değildir.
3) Bir mağaza, mobil uygulamasını telefonuna ilk kez indirenlere “Aramıza Hoş Geldin” kampanyasıyla hediye çeki verecektir. Kampanyaya katılanlar üzerinde TL cinsinden hediye çeki tutarları yazılı olan ve yanda görseli verilen eşit bölmeli çarkı çevirecektir. Çark durduğunda ibrenin gösterdiği bölmedeki tutar, müşterinin kazanacağı hediye çeki miktarını belirlemektedir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Kampanyaya katılan bir kişinin 400 TL’lik hediye çeki kazanma olasılığı … ‘tür.
Kısa Cevap:
1/12.
Cevap: 400 TL çarkta sadece 1 bölmede yazılıdır. P(400 TL)=1/12.
b) Bu kampanyada kazanılabilecek hediye çeklerinden eşit olasılıklı olanları ve bunların olasılık değerlerini yazınız.
Kısa Cevap:
100, 200, 300 ve 700 TL (hepsi 1/6); ayrıca 400, 500, 900 ve 1000 TL (hepsi 1/12) kendi aralarında eşit olasılıklıdır.
Cevap: Çarkta 100/200/300/700 TL (2’şer bölme, her biri 2/12=1/6), 400/500/900/1000 TL (1’er bölme, her biri 1/12) bulunur; 4×2+4×1=12 bölme eder. Eşit olasılıklı gruplar: 100 TL, 200 TL, 300 TL, 700 TL (hepsinin olasılığı 1/6’dır) ve 400 TL, 500 TL, 900 TL, 1000 TL (hepsinin olasılığı 1/12’dir, bu 4 değer kendi aralarında eşit olasılıklıdır).
