7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77-78 Cevapları 2.Kitap
Teorik Olasılık Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları7. Tema- Veriden Olasılığa: Bu bölümde para atma, kan grubu bağışı ve harf kartı örnekleriyle örnek uzay kavramını ve teorik olasılığın kesir, ondalık, yüzde gösterimlerini keşfediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları İkinci Kitap
Teorik Olasılık — Olaydan Örnek Uzaya
Ali ve Ayşe bir madeni parayı havaya atmışlardır. Ayşe 18 kez atmış, 11 kez yazı, 7 kez tura gelmiştir. Ali ise 33 kez atmış, 14 kez yazı, 19 kez tura gelmiştir. İkisi de madeni parayı havaya attıklarında paranın üst yüzüne yazı veya tura geldiğinden “bu deneyin çıktıları yazı ve turadır” sonucuna varmışlar ve bu iki çıktının tamamına örnek uzay denildiğini öğrenmişlerdir.
UYGULAYALIM 1: Aşağıda kan grupları arasındaki kan alışverişini gösteren bir tablo verilmiştir. Buna göre kan grubu AB olan bir hasta için kan bağışı yapabilecek kan grupları ile ilgili olası çıktıları ağaç şeması çizerek gösteriniz.
Kısa Cevap:
AB grubuna A, B, AB ve O gruplarının tamamı bağış yapabilir.
Cevap: Tabloya göre A grubu AB’ye, B grubu AB’ye, AB grubu AB’ye, O grubu da AB’ye (ve herkese) bağış yapabildiğinden, AB kan grubundaki bir hastaya A, B, AB ve O gruplarının tamamı (yani herkes) kan bağışı yapabilir; AB evrensel alıcı kan grubudur. Ağaç şeması: kökten “AB’ye bağış yapabilecek gruplar” dalı, buradan A, B, AB, O olmak üzere 4 ayrı dala ayrılır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları İkinci Kitap
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 1 — Para Atma Deneyinde Tekrar Sayısının Değişimi: Ahmet, bir dinamik istatistik yazılımı aracılığıyla simülasyon oluşturarak bir madeni para atma deneyini 30, 500 ve 1000 kez tekrar etmiş sonrasında bu deneylerin çıktılarını grafiklerde göstermiştir (30 tekrar: %23 tura-%77 yazı; 500 tekrar: %44 tura-%56 yazı; 1000 tekrar: %48 tura-%52 yazı). Para atma deneylerinin sonuçlarını gösteren grafikleri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Para atma deneyinin tekrar sayısı arttıkça daire grafiklerinde gözlemlediğiniz değişiklikleri yazınız.
Kısa Cevap:
Tekrar sayısı arttıkça yazı ve tura oranları birbirine yaklaşıp %50-%50’ye yaklaşıyor.
Cevap: Tekrar sayısı arttıkça (30→500→1000) yazı ve tura gelme yüzdeleri arasındaki fark giderek azalmakta, ikisi de %50’ye yaklaşmaktadır (77-23 farkından 56-44’e, oradan 52-48’e düşmüştür).
2) Para atma deneyinin 30, 500 ve 1000 tekrarında yazı gelme olayının göreli sıklıklarını daire grafiklerinden yararlanarak ifade ediniz.
Kısa Cevap:
30 tekrarda 77/100, 500 tekrarda 56/100, 1000 tekrarda 52/100.
Cevap: 30 tekrarda yazı gelme göreli sıklığı 77/100, 500 tekrarda 56/100, 1000 tekrarda 52/100‘dür.
3) Farklı tekrar sayılarındaki göreli sıklıkların değişimiyle ilgili çıkarımınızı yazınız.
Kısa Cevap:
Deney tekrar sayısı arttıkça göreli sıklık, teorik olasılık değeri olan 1/2’ye yaklaşır.
Cevap: Deney sayısı arttıkça yazı gelme olayının göreli sıklığı (deneysel olasılığı), madeni paranın teorik olasılık değeri olan 1/2 (%50)‘ye giderek yaklaşmaktadır; deney sayısı ne kadar artarsa deneysel olasılık teorik olasılığa o kadar yaklaşır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları İkinci Kitap
Yandaki daire grafiği, bir madeni para atma deneyinin 10000 kez tekrarlandığını ve 5000 kez tura (%50), 5000 kez yazı (%50) geldiğini göstermektedir. Göreli sıklık kesir şeklinde 5000/10000, yani 1/2 olarak ifade edilebilir. Bir olayın olasılığının, olaya ait çıktıların sayısının örnek uzaydaki tüm olası çıktıların sayısına oranı şeklinde hesaplanmasına teorik olasılık denir.
UYGULAYALIM 2: Yanda verilen görseldeki gibi “BİLGE” sözcüğünü oluşturan harflerin yazılı olduğu eşit büyüklükteki kartlar bir torbaya atılıyor ve torbadan rastgele bir kart çekiliyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Torbadan çekilen kartta “E” yazması olayının olasılık değerini kesir gösterimi ile ifade ediniz.
Kısa Cevap:
1/5.
Cevap: BİLGE sözcüğü 5 farklı harften (B, İ, L, G, E) oluşur, E harfi sadece 1 kez geçer. P(E)=15.
b) Torbadan çekilen kartta “B” yazması olayının olasılık değerini ondalık gösterim ile ifade ediniz.
Kısa Cevap:
0,2.
Cevap: B harfi de 5 harften sadece 1 tanesidir. P(B)=1/5=0,2.
c) Torbadan çekilen kartta sessiz harf yazması olayının olasılık değerini yüzde gösterimi ile ifade ediniz.
Kısa Cevap:
%60.
Cevap: BİLGE’deki 5 harften 3’ü sessizdir (B, L, G), 2’si seslidir (İ, E). P(sessiz)=3/5=%60.
