7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74-75 Cevapları 2.Kitap
Neler Biliyoruz – Başlayalım Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları7. Tema- Veriden Olasılığa: Bu bölümde deney, olay, çıktı, deneysel olasılık ve teorik olasılık kavramlarını sayı küpü ve top çekme örnekleriyle tanımaya başlıyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları İkinci Kitap
1) Tuğçe bir sayı küpünü havaya atma deneyini 10 kez tekrarlamıştır. Sayı küpünü havaya her attığında küpün üst yüzüne gelen sayılar tabloda verilmiştir (1, 3, 3, 5, 6, 3, 1, 3, 3, 6). Tabloya göre aşağıdaki ifadelerde doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Kısa Cevap:
D-Y-Y-D
Cevap: 10 denemede 3 sayısı 5 kez, 6 sayısı 2 kez gelmiştir.
- a) ( D ) Küpün üst yüzüne 3 gelmesinin deneysel olasılığı göreli sıklıktan yararlanılarak 10’da 5 şeklinde ifade edilebilir. (3, 5 kez gelmiştir.)
- b) ( Y ) Küpün üst yüzüne 5 gelmesinin olasılığı 1,5 şeklinde ifade edilebilir. (Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır, 1,5 olamaz.)
- c) ( Y ) On birinci defa havaya atılan sayı küpünün üst yüzüne 2 gelmesi olayı imkansız olaydır. (2, küpün yüzlerinden biridir; önceki 10 denemede gelmemiş olması imkansız olduğu anlamına gelmez.)
- ç) ( D ) Küpün üst yüzüne 6 gelmesinin deneysel olasılığı 2/10 şeklinde yazılabilir. (6, 2 kez gelmiştir.)
2) Yağmur ve Çınar renkleri dışında özdeş 4 mavi, 2 kırmızı topun olduğu torbadan rastgele çekilecek bir topun rengi hakkında yorumlar yapmışlardır: Yağmur, mavi topların sayısı fazla olduğu için mavi gelme olasılığının daha yüksek olduğunu olasılık spektrumu üzerinde işaretlemiştir. Çınar ise topu her defasında geri koyarak 20 kez deney yapmış, mavi gelme deneysel olasılığını 20’de 14 bulmuştur. Buna göre Yağmur ve Çınar’ın olayların olma olasılığıyla ilgili yorumlarını yararlandıkları olasılık yaklaşımına göre arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap:
Yağmur teorik olasılık, Çınar deneysel olasılık yaklaşımını kullanmıştır; ikisi de mavinin daha olası olduğu sonucuna varmıştır.
Cevap: Yağmur, torbadaki top sayılarını (4 mavi, 2 kırmızı) mantıksal olarak karşılaştırarak sonuca ulaşmıştır; bu teorik olasılık yaklaşımıdır ve teorik olasılık P(mavi)=4/6=2/3’tür. Çınar ise gerçekten deney yaparak (20 çekilişin 14’ü mavi) sonuca ulaşmıştır; bu deneysel olasılık yaklaşımıdır ve deneysel olasılık 14/20=7/10’dur. İki yaklaşım da mavi topun çekilme olasılığının kırmızıdan daha yüksek olduğunu gösterir; 2/3≈0,67 ile 7/10=0,7 birbirine oldukça yakın çıkmıştır, bu da deney sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik olasılığa yaklaştığını gösterir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları İkinci Kitap
Esra Öğretmen derste öğrencilerinden “bir sayı küpünün bir kez havaya atılması deneyi” üzerinden “deney” ve “olay” kavramlarını tartışmalarını istemiştir. Selin ve Ümit, sayı küpü havaya atıldığında üst yüzüne 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarından birinin gelebileceğini, bu deneyde toplam 6 çıktı olduğunu ve küpün üst yüzüne 3’ten küçük sayı gelmesi olayının çıktılarının 1 ve 2 olduğunu belirtmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Sayı küpünü havaya atma deneyinde küpün üst yüzüne çift sayı gelmesi olayının çıktılarını yazınız.
Kısa Cevap:
Çıktılar 2, 4 ve 6’dır.
Cevap: Küpün üst yüzüne çift sayı gelmesi olayının çıktıları 2, 4 ve 6‘dır.
2) Sayı küpünü havaya atma deneyinde küpün üst yüzüne 4’ten büyük sayı gelmesi olayının çıktılarını yazınız.
Kısa Cevap:
Çıktılar 5 ve 6’dır.
Cevap: Küpün üst yüzüne 4’ten büyük sayı gelmesi olayının çıktıları 5 ve 6‘dır.
3) Sayı küpünü havaya atma deneyini yapmadan önce, elde edilebilecek tüm çıktılar belirlenebilir mi? Arkadaşlarınızla tartışınız. Tartışma sonunda ulaştığınız sonucu yazınız.
Kısa Cevap:
Evet, deney yapılmadan önce de tüm çıktılar (1,2,3,4,5,6) bilinebilir.
Cevap: Evet, sayı küpünün 6 yüzü olduğu ve her atışta bu 6 sayıdan (1,2,3,4,5,6) birinin geleceği önceden bilindiğinden, deney yapılmadan önce de olası tüm çıktılar belirlenebilir. Bu durum, olasılığın deney yapılmadan hesaplanabilmesinin (teorik olasılık) temelini oluşturur.
