6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21-22-23-24-25 Cevapları
Katlar Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler: Bu bölümde bir doğal sayının katlarını nasıl bulacağımızı ve katlar ile çarpanlar arasındaki farkı öğreniyoruz.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1
Ahmet, babasından aldığı harçlığın 5 TL’sini her hafta kumbarasına atıyor. 36 hafta boyunca harçlığını biriktirmeye devam ediyor.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Geçen haftaların sayısına göre Ahmet’in kumbarasında biriken para miktarını belirleyerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Kısa Cevap: 2 hafta 10 TL, 5 hafta 25 TL, 10 hafta 50 TL birikir.
Cevap: Her hafta kumbaraya eşit miktarda para koyduğu için hafta sayısını 5 ile çarparak toplam para miktarını buluruz.
2 hafta:
5 hafta:
10 hafta:
Tablonun tam hali:
- 1 hafta: 5 TL
- 2 hafta: 10 TL
- 3 hafta: 15 TL
- 4 hafta: 20 TL
- 5 hafta: 25 TL
- 6 hafta: 30 TL
- 7 hafta: 35 TL
- 8 hafta: 40 TL
- 9 hafta: 45 TL
- 10 hafta: 50 TL
2) Geçen haftaların sayısı ile kumbarada biriken para miktarı arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Kısa Cevap: Hafta sayısını 5 ile çarparsak biriken parayı buluruz.
Cevap: İlk hafta kumbaraya eklenen para miktarı kadar her hafta aynı miktarda üstüne para eklenir. Hafta ne kadar geçerse kumbaradaki para o kadar artar. Eşit miktarda arttığı için hafta sayısı ile kumbaraya ilk hafta eklenen para miktarını çarparsak aynı parayı bulabiliriz.
3) 36 hafta sonunda Ahmet’in kumbarasında kaç TL birikmiştir?
Kısa Cevap: 36 hafta sonunda 180 TL birikir.
Cevap: Bunu hesaplayabilmek için 36×5 yapmalıyız.
36 hafta sonunda kumbarada biriken para 180 TL olur.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 22 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 2: Katları Buluyorum
1) İki öğrencinin verdiği cevap görselde verilmiştir. Buna göre 7’nin sırasıyla diğer katlarını da siz belirleyiniz.
Kısa Cevap: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 şeklinde ilerler.
Cevap: 7’nin katlarını bulmak için 7’yi sırayla 1,2,3… ile çarparız.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
2) Sizce bu katları belirleme sürecinin sonu var mıdır? Düşüncenizi yazınız. Daha sonra düşüncenizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Hayır, bir doğal sayının katlarının sonu yoktur.
Cevap: Bu katları belirleme sürecinde bir son yoktur. Bir doğal sayının katı sonsuza kadar devam eder.
3) 7 doğal sayısı ile bu sayının katları arasında nasıl bir ilişki vardır? Düşüncenizi yazınız. Daha sonra düşüncenizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Ardışık katlar arasındaki fark her zaman 7’dir.
Cevap: 7’nin katları olan bu sayılar arasındaki fark 7’dir. Herhangi bir sayıdan 7 çıkartılarak bir önceki kata, 7 eklenerek ise bir sonraki kata ulaşılabilir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 23 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 3: En Küçük Kat
Verilen yüzlük tabloyu kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Tabloda 8 doğal sayısının katı olan sayıları siyah kalemle işaretleyiniz.
Kısa Cevap: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 işaretlenir.
Cevap: 8’in 100’e kadar katlarını buluruz:
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
2) Tabloda 13 doğal sayısının katı olan sayıları kırmızı kalemle işaretleyiniz.
Kısa Cevap: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91 işaretlenir.
Cevap: 13’ün 100’e kadar katlarını buluruz:
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
3) 8’in ve 13’ün katlarını inceleyerek bu doğal sayılar ile en küçük katları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Belirlediğiniz ilişkinin geçerliliğini destekleyen örnekler veriniz.
Kısa Cevap: Ardışık katlar arasındaki fark, o sayının kendisine eşittir.
Cevap: Her iki doğal sayının katlarının arasındaki fark, doğal sayının kendisini vermektedir. 52 ve 65’in arasındaki fark 13’tür. Benzer olarak 72 ve 80 arasındaki fark 8’dir.
4) Herhangi bir doğal sayının en küçük katı ile ilgili genellemenizi yazınız.
Kısa Cevap: Herhangi bir doğal sayının en küçük katı her zaman kendisidir.
Cevap: Sayı ne kadar büyük ya da küçük olursa olsun, herhangi bir doğal sayının en küçük katı her zaman kendisidir. Örneğin 8’in en küçük katı 8, 13’ün en küçük katı 13’tür.
Örnek 1
Bir doğal sayının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir.
Buna göre bu doğal sayının 200’den küçük katlarını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Sayı 20’dir, 200’den küçük katları 20’den 180’e kadardır.
Cevap: Çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 olan bu doğal sayı 20’dir. 20’nin 200’den küçük katlarını bulmak için 20’yi sırayla çarparız:
20’nin 200’den küçük katları 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 ve 180’dir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 24 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 2
Zeynep Hanım, otomobiliyle yola çıktıktan sonra her 80 km’de bir mola veriyor.
Gideceği toplam yol 940 km olduğuna göre Zeynep Hanım, yol boyunca kaçıncı kilometrelerde mola verir?
Kısa Cevap: Zeynep Hanım 80, 160, 240… 880. kilometrelerde mola verir.
Cevap: Bizden 80 kilometrenin 940’a kadar olan katları isteniyor.
940 kilometreye kadar şu kilometrelerde durmalı: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880.
Problem 1
Ebrar: 28 cm, Emir: 35 cm, Ebru: 60 cm
60 katlı bir gökdelende iki asansör bulunmaktadır. 1 numaralı asansör, numarası sadece tek sayı olan; 2 numaralı asansör ise numarası sadece çift sayı olan katlarda durmaktadır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Daha sonra bu problemin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğunuz fikirlerinizin gerekçelerini arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
a) Zemin katta bulunan bir kişinin 1 numaralı asansöre bindiğinde kaç farklı kata çıkabileceğini belirleyiniz.
Kısa Cevap: 1 numaralı asansör 30 farklı katta durabilir.
Cevap: 1 numaralı asansör sadece tek numaralı katlarda duracağı için 30 farklı katta durabilir (1’den 59’a kadar 30 tek sayı vardır).
b) Zemin katta bulunan bir kişinin 2 numaralı asansöre bindiğinde kaç farklı kata çıkabileceğini belirleyiniz.
Kısa Cevap: 2 numaralı asansör de 30 farklı katta durabilir.
Cevap: 2 numaralı asansör sadece çift numaralı katlarda duracağı için 30 farklı katta durabilir (2’den 60’a kadar 30 çift sayı vardır).
c) 1 numaralı asansör, teknik bir arıza sonucu 5’in katlarında durmadığına göre bu asansörün hangi katlarda durmayacağını belirleyiniz.
Kısa Cevap: 1 numaralı asansör 5, 15, 25, 35, 45 ve 55. katlarda durmaz.
Cevap: 1 numaralı asansör sadece tek numaralı ve 5’in katı olmayan katlarda durabildiği için toplam 6 katta duramaz. Bu katlar 5, 15, 25, 35, 45 ve 55’tir.
ç) 2 numaralı asansör, teknik bir arıza sonucu 8’in katlarında durmadığına göre bu asansörün hangi katlarda durmayacağını belirleyiniz.
Kısa Cevap: 2 numaralı asansör 8, 16, 24, 32, 40, 48 ve 56. katlarda durmaz.
Cevap: 2 numaralı asansör yalnızca çift katlarda durabildiği ve 8’in katlarından duramadığı için toplam 7 katta duramayacaktır. Bu katlar 8, 16, 24, 32, 40, 48 ve 56’dır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 4: Günlük Yaşamda Çarpan ve Kat
Bu hafta matematik dersinde çarpan ve kat kavramlarını öğrendik.
Sence günlük yaşamda çarpan kavramıyla nerelerde karşılaşıyoruz?
Kısa Cevap: Paketleme ve eşit paylaştırma işlerinde çarpanları kullanırız.
Cevap: Çarpanlara ayırma işlemini paketleme gibi işlerde kullanabiliriz. Mesela market alışverişinden aldığımız 12’li bisküviyi iki ya da üç rafa eşit şekilde dizebilmek için çarpanlarına ayırmayı düşünebiliriz.
Peki, günlük yaşamda kat kavramıyla nerelerde karşılaşıyoruz?
Kısa Cevap: 12, 15, 24’lü ürünler alırken, toplu taşıma beklerken veya saat hesabı yaparken kullanırız.
Cevap: Katları en çok bir ürünü kaç adetlik paketler halinde alacağımızı hesaplarken kullanırız. Örneğin 12’li, 15’li veya 24’lü paketler alırken ya da otobüs her 15 dakikada bir geliyorsa kaçıncı dakikalarda geleceğini bulurken katlardan faydalanırız.
