6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37 Cevapları
Kalansız Bölünebilme Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler: Bu bölümde kalansız bölünebilme kurallarını kullanarak problem çözüyor, konuyu kısa bir izleme testiyle değerlendiriyoruz.
Önceki Sayfalar: 32-33-34-35-36
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37 Cevapları Birinci Kitap
İzleme Testi
1) Aşağıda karelerin içindeki sayıya kalansız bölünebilecek doğal sayıları işaretleyiniz.
Kısa Cevap: a) 16 ve 48; b) 30, 54 ve 96; c) 18, 45 ve 72 işaretlenir.
Cevap: Her karedeki sayının katı olan doğal sayıları buluruz.
a) Kare içindeki sayı 4’tür, 4’e kalansız bölünen sayılar: 16 ve 48.
b) Kare içindeki sayı 6’dır, 6’ya kalansız bölünen sayılar: 30, 54 ve 96.
c) Kare içindeki sayı 9’dur, 9’a kalansız bölünen sayılar: 18, 45 ve 72.
2) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Kısa Cevap: a) Y, b) D, c) D, ç) D, d) Y
Cevap:
- a) Y — Bir doğal sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 ise o sayı 6 ile kalansız bölünür.
- b) D — Bir doğal sayının rakamlarının toplamı 9’un katı ise o sayı 3 ile kalansız bölünür.
- c) D — Hem 2’ye hem 5’e kalansız bölünen doğal sayılar 10 ile de kalansız bölünür.
- ç) D — Bir doğal sayının son iki basamağı 00 veya 4’ün katı ise o sayı 4 ile kalansız bölünür.
- d) Y — Bir doğal sayının birler basamağı 0 veya 9 ise o sayı 9 ile kalansız bölünür.
a şıkkı yanlıştır çünkü 6 ile bölünebilmek için sayının hem 2’ye hem 3’e bölünmesi gerekir, sadece çift olması yetmez. d şıkkı yanlıştır çünkü 9’a bölünebilmek için birler basamağına değil, rakamların toplamına bakılır.
3) Şermin, istediği bir hikaye kitabını almak için harçlıklarından biriktirdiği 175 TL ile kitapçıya gitmiştir. Alacağı hikaye kitabının fiyatı TL cinsinden hem 2 ile hem de 3 ile kalansız bölünebilen bir doğal sayıdır.
Şermin, biriktirdiği para ile istediği hikaye kitabını alabildiğine göre bu hikaye kitabının fiyatının en fazla kaç TL olabileceğini bulunuz.
Kısa Cevap: Hikaye kitabının fiyatı en fazla 174 TL olabilir.
Cevap: Kitabın fiyatı hem 2’ye hem 3’e bölünmelidir. 2’ye bölünebilme kuralına göre sayının son rakamı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır. 3’e bölünebilme kuralına göre sayının rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.
175 TL’den fazla olamayacağı için 175’ten geriye doğru sayıp bu iki kuralı birden karşılayan ilk sayıya bakarız. 175 hem 3’e hem 2’ye bölünmez, bu yüzden 174’e bakarız: 1+7+4=12 (3’e bölünür) ve son rakamı 4 (2’ye bölünür). Şermin’in alacağı kitabın fiyatı en fazla 174 TL olabilir.
4) Üzerinde doğal sayılar bulunan balonlar aşağıda verilmiştir (180, 270, 335, 495, 594). Oğuzhan, attığı oklarla üzerinde hem 5 hem de 9 ile kalansız bölünebilen doğal sayıların yazılı olduğu balonları patlatmıştır.
Buna göre hangi renk balonların patlamadığını bulunuz.
Kısa Cevap: 335 ve 594 yazan balonlar patlamaz.
Cevap: Bir sayı 5’e bölünebilmek için son rakamı 5 veya 0, 9’a bölünebilmek için rakamları toplamı 9’un katı olmalıdır.
180 → son rakam 0, 5’e bölünür; 1+8+0=9, 9’a bölünür → hem 5 hem 9’a bölünür, balon patlar.
270 → son rakam 0, 5’e bölünür; 2+7+0=9, 9’a bölünür → hem 5 hem 9’a bölünür, balon patlar.
335 → son rakam 5, 5’e bölünür; 3+3+5=11, 9’a bölünmez → balon patlamaz.
495 → son rakam 5, 5’e bölünür; 4+9+5=18, 9’a bölünür → hem 5 hem 9’a bölünür, balon patlar.
594 → son rakam 4, 5’e bölünmez; 5+9+4=18, 9’a bölünür ama 5’e bölünmediği için → balon patlamaz.
Patlamayan balonlar: 335 ve 594 yazan balonlardır.
Önceki Sayfalar: 32-33-34-35-36
