6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64-65-66-67 Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64-65-66-67 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 64, 65, 66, 67 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64-65-66-67 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme Cevapları
2. Tema- Veriden Olasılığa: Bu bölümde para atma ve top atma gibi basit deneylerle olasılığın rastgele ve tekrarlanabilir yönünü keşfediyor, sonuçları nokta grafiğiyle gösteriyoruz.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1 Parayı Havaya Atma
Arkadaşlarınızla bir oyuna başlarken kimin önce başlayacağını belirlemek için bir madeni parayı havaya atıp paranın üst yüzüne gelen sonuca göre karar vermişsinizdir. Bu durumu göz önünde bulundurarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bir madeni parayı havaya atma işleminde üst yüze hangi sonuçlar gelebilir?
Kısa Cevap: Üst yüze yazı ya da tura gelebilir.
Cevap: Bir paranın iki yüzü vardır. Havaya attığımızda sadece iki sonuç olabilir: yazı veya tura.
b) Bir madeni parayı havaya atma işlemini tekrar ettiğimizde üst yüze gelen sonuçlar değişir mi? Fikrinizi kısaca yazınız.
Kısa Cevap: Evet, sonuçlar her seferinde değişebilir çünkü para atma rastgele bir olaydır.
Cevap: Evet, değişir. Bazen yazı gelir, bazen tura gelir. Bunu önceden bilemeyiz çünkü sonuçlar rastgeledir.
c) Madeni para atma işlemine benzer gözlemlenebilir durumlara örnekler verebilir misiniz?
Kısa Cevap: Zar atmak, top çekmek, kart çekmek gibi sonucu belli olmayan birçok örnek verilebilir.
Cevap: Sonucu önceden bilinmeyen durumlara örnekler:
- Zar atmak (1-6 arası bir sayı gelir)
- Torbadan top çekmek
- Kart çekmek
- Çark çevirmek
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 2 Deney Yapıyorum
Aşağıdaki adımları takip ederek verilen deneyi yapınız.
- 1. Adım: Sınıfta ikişerli gruplar oluşturunuz.
- 2. Adım: Karton bardağı ağzı yukarı bakacak şekilde masanızın üzerinde işaretlediğiniz bir noktaya koyunuz.
- 3. Adım: Bir bantla veya farklı bir araçla karton bardağa belli bir mesafede olan bir sınır belirleyiniz.
- 4. Adım: Sınırı geçmeden, her biriniz 20 atış yaparak pinpon topunu karton bardağın içine atmaya çalışınız.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Grup arkadaşınızın yaptığı deneylerin sonucunda oluşan çıktıların tekrar sayısını çetele tablosu oluşturarak kaydediniz.
Kısa Cevap: Arkadaşım 8, ben 10 kez topu bardağa soktum; ikimiz de toplam 20 atış yaptık.
Cevap: Örnek bir çetele tablosu:
Grup Arkadaşım:
- Bardağa giren top: ||||| ||| → 8
- Bardağa girmeyen top: ||||| ||||| ||||| || → 12
Benim Sonuçlarım:
- Bardağa giren top: ||||| ||||| → 10
- Bardağa girmeyen top: ||||| ||||| → 10
(İkimizin de toplam 20 atış yaptığına dikkat ediniz.)
b) Arkadaşınızın ve sizin doldurduğunuz çetele tablolarını inceleyiniz. Hanginiz daha fazla sayıda topun karton bardağa girmesini sağladınız?
Kısa Cevap: Ben, arkadaşımdan daha fazla topu bardağa soktum.
Cevap: Çetele tablosuna göre ben 10, arkadaşım ise 8 kez topu bardağa soktu. Bu yüzden bardağa top sokma konusunda ben biraz daha başarılı oldum.
c) Yaptığınız deneylerin sonucu ile diğer grupların yaptığı deneylerin sonucunu karşılaştırınız. Ulaştığınız çıkarımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Grupların sonuçları farklıdır çünkü atış başarısı şansa ve dikkate bağlıdır.
Cevap: Grupların sonuçları birbirinden farklıdır. Bunun nedeni atışların şansa ve kişinin dikkatine bağlı olmasıdır. Bazı gruplar daha fazla, bazı gruplar daha az başarılı olmuştur.
ç) Benzer bir deneyi istatistik yazılımlarından yararlanarak 30 defa tekrar edip modelleyiniz. Ulaştığınız sonuçları arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: 30 denemede top 12 kez bardağa girmiş, 18 kez girmemiştir.
Cevap: Deney 30 kez tekrarlandığında sonuçlar yine değişebilir ama deneme sayısı arttıkça sonuçlar belirli bir orana yaklaşmaya başlar, bu da deneyin rastgele olduğunu gösterir. Örnek bir sonuç:
Giren top olasılığı:
1230
Girmeyen top olasılığı:
1830
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 1
Burhan ve Ebru, yüzlerinde 1’den 6’ya kadar doğal sayıların yazılı olduğu iki ayrı sayı küpünü yirmişer defa atarak küplerin üst yüzüne gelen sayıların asal sayı olup olmama durumunu gözlemlemişlerdir. Bu deneylerin sonuçları yandaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tablodaki verileri kullanarak Burhan ve Ebru’nun ayrı ayrı yaptığı atışlardan kaçının asal sayı, kaçının asal olmayan sayı geldiğini gösteren bir nokta grafiği oluşturunuz.
Kısa Cevap: Burhan’ın atışlarında 9 asal, 11 asal olmayan sayı; Ebru’nunkilerde 12 asal, 8 asal olmayan sayı gelmiştir.
Cevap: Nokta grafiği yerine atış sayılarını sütun grafiğiyle gösterelim:
b) Çizdiğiniz nokta grafiklerinden yararlanarak her bir verinin sıklığını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Sıklıklar grafikteki sayılarla aynıdır: Burhan’da 9-11, Ebru’da 12-8.
Cevap: Grafikten okuduğumuz sıklıklar:
Burhan:
- Asal sayı: 9
- Asal olmayan sayı: 11
Ebru:
- Asal sayı: 12
- Asal olmayan sayı: 8
c) Bu deney sonucuna göre Burhan’ın ve Ebru’nun yaptıkları atışlarda, küpün üst yüzüne gelen sayının asal olma ya da olmama olaylarından hangisinin daha fazla olası olduğunu ayrı ayrı tahmin ediniz.
Kısa Cevap: Burhan’da asal olmayan, Ebru’da ise asal sayı gelmesi daha olasıdır.
Cevap: Burhan’ın atışlarında asal olmayan sayı (11), asal sayıdan (9) daha çok geldiği için Burhan’da asal olmayan sayı gelmesi daha olasıdır. Ebru’nun atışlarında ise asal sayı (12), asal olmayan sayıdan (8) daha çok geldiği için Ebru’da asal sayı gelmesi daha olasıdır.
ç) Burhan ve Ebru’nun yaptığı deneylerin sonuçlarını karşılaştırınız. Bu sonuçların farklı olmasının sebebi ile ilgili fikirlerinizi yazarak arkadaşlarınızla paylaşınız.
Kısa Cevap: Sonuçlar farklıdır çünkü sayı küpü atma deneyi rastgeledir.
Cevap: Burhan ve Ebru’nun sonuçları farklıdır. Bunun nedeni deneylerin rastgele olmasıdır. Atış sayısı aynı olsa bile sonuçlar şansa bağlı olarak değişebilir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 2
Yanda verilen merkezindeki siyah kısım etrafında dönebilen çark 4 dilime ayrılmış ve her bir dilim farklı bir renge boyanmıştır. Bu çark çevrilerek okun gösterdiği rengi belirleme deneyleri defalarca yapılmış ve aşağıdaki sütun grafiği oluşturulmuştur.
Bu grafiğe göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Çarkı çevirme deneyi kaç defa yapılmıştır?
Kısa Cevap: Çark toplam 30 defa çevrilmiştir.
Cevap: Grafikteki dört rengin sıklığını toplarsak deneyin kaç kez yapıldığını buluruz:
Sonuç: 30 defa yapılmıştır.
b) Çarkı çevirme deneyinde okun gösterdiği her bir rengin sıklığını kullanarak sıklık tablosu oluşturunuz.
Kısa Cevap: Sıklık tablosu Mavi 8, Turuncu 5, Mor 7, Yeşil 10 değerlerini gösterir.
Cevap: Grafikteki sütunları bir tabloya aktaralım:
- Mavi: 8
- Turuncu: 5
- Mor: 7
- Yeşil: 10
c) Çarkı çevirdiğinizde okun hangi rengi gösterme olasılığının daha fazla olduğu ile ilgili tahminlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: En çok çıkan renk yeşil olduğu için okun yeşili gösterme olasılığı daha fazladır.
Cevap: Grafiğe göre yeşil renk en fazla çıktığı için, çark çevrildiğinde okun yeşil rengi gösterme olasılığı diğer renklere göre daha fazladır.
