7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102-103-104 Cevapları 2.Kitap
Cebirsel İfadelerle İşlemler Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları8. Tema- İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler: Bu bölümde dikdörtgen alanı, çevre uzunluğu ve bisiklet kiralama örnekleriyle cebirsel ifadelerde çarpma işlemini ve dağılma özelliğini keşfediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları İkinci Kitap
UYGULAYALIM 6: Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutucuklara uygun terimleri yazınız.
Kısa Cevap:
a) 3y. b) 2m. c) 4a ve 11b. ç) 11k ve 15p.
Cevap: a) 4x+3y-3x+6y=x+9y. b) 2m+7m-5n+3m=12m-5n. c) 9a-4a-4b+11b=5a+7b. ç) 14k+9p-11k+6p=3k+15p.
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 4: Aşağıda kenar uzunlukları farklı üç adet dikdörtgen ile bu dikdörtgenlerin alanlarının hesaplandığı işlemler verilmiştir. (I) kenarları x ve 2, Alan: x·2=2x. (II) kenarları 4/3 ve 3y, Alan: 4/3·3y=4/3·3·y=4y. (III) kenarları 2,5z ve 8, Alan: 2,5z·8=2,5·8·z=20z. İşlemleri inceleyerek soruları cevaplayınız.
a) Cebirsel ifadelerle çarpma işleminin nasıl uygulandığı hakkında arkadaşlarınızla tartışarak düşüncelerinizi açıklayınız.
Kısa Cevap:
Sayısal katsayılar kendi aralarında çarpılır, değişken olduğu gibi yazılır.
Cevap: Cebirsel ifadelerle çarpma yapılırken sayısal çarpanlar (katsayılar) kendi aralarında çarpılır, değişken (harf) ise değiştirilmeden sonuca aynen yazılır.
b) Dikdörtgenlerin alanlarını bulmak için uygulanan işlem adımlarındaki cebirsel ifadelerin birbirlerine denk olup olmadıklarını x, y ve z değişkenlerine birer değer vererek inceleyiniz.
Kısa Cevap:
Örneğin x=3, y=2, z=1 için her iki taraf da eşit çıkar; ifadeler denktir.
Cevap: x=3 alınırsa x·2=6 ve 2x=2·3=6, denktir. y=2 alınırsa 4/3·3y=4/3·6=8 ve 4y=4·2=8, denktir. z=1 alınırsa 2,5z·8=2,5·8=20 ve 20z=20·1=20, denktir.
c) İşlem adımlarında çarpma işleminin hangi özelliklerinden yararlanıldığını açıklayınız.
Kısa Cevap:
Çarpmanın değişme ve birleşme özelliklerinden yararlanılmıştır.
Cevap: 4/3·3y=4/3·3·y işleminde çarpmanın birleşme özelliğinden, çarpanların sırasının değiştirilmesinde ise değişme özelliğinden yararlanılmıştır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103 Cevapları İkinci Kitap
KATIL-UYGULA-KEŞFET 3: Aşağıda kenar uzunlukları farklı iki adet dikdörtgen ile bu dikdörtgenlerden birinin çevre uzunluğunu hesaplamak için uygulanan işlem adımları verilmiştir. (I) kenarları 3 br ve 10 br: 1.Adım 3+3+10+10, 2.Adım 2·3+2·10, 3.Adım 2·(3+10). (II) kenarları x br ve 10 br. İşlem adımlarını inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) II numaralı dikdörtgenin çevre uzunluğunu veren işlem adımlarını temsil eden cebirsel ifadeleri bu dikdörtgenin altındaki boş bırakılan yerlere yazınız.
Kısa Cevap:
1. Adım: x+x+10+10. 2. Adım: 2x+2·10. 3. Adım: 2(x+10).
Cevap: 1. Adım: x+x+10+10. 2. Adım: 2·x+2·10. 3. Adım: 2·(x+10).
b) I numaralı dikdörtgenin işlem adımlarında tam sayılardaki işlem özelliklerinden hangisinin kullanıldığını belirleyiniz ve bu özelliği II numaralı dikdörtgenin işlem adımları üzerinde inceleyiniz.
Kısa Cevap:
Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır; II’de de aynı özellik geçerlidir.
Cevap: I numaralı dikdörtgende çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır (2·(3+10)=2·3+2·10). Aynı özellik II numaralı dikdörtgende de geçerlidir: 2·(x+10)=2·x+2·10.
c) Cebirsel ifadelerde çarpma işleminin, bu soruda karşınıza çıkan özelliğinden yararlanarak aşağıdaki boşluklara uygun harfleri yazınız.
Kısa Cevap:
a(b+c)=a·b+a·c.
Cevap: a·(b+c)=a·b+a·c.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları İkinci Kitap
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 5: Bir grup arkadaş doğa gezisi için bisiklet kiralamaya karar vermiştir. Bisikletin 1 saatlik ücreti 100 TL, kaskın 1 saatlik ücreti 50 TL’dir. Kiralanan bisiklet ve kask sağlam şekilde teslim edilirse kiralayan kişiye 25 TL geri ödeme yapılmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Kiralama esnasında ödenen ücretin hesaplanmasıyla ilgili stratejileri inceleyerek bu stratejilerin farkını açıklayınız. n kişi için ödenecek tutarı temsil eden cebirsel ifadeleri tablolarda uygun yerlere yazınız ve bu ifadelerin denk olup olmadığını arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap:
Strateji 1: (100+50)·n=150n. Strateji 2: 100n+50n=150n. İkisi de denktir.
Cevap: Strateji 1’de toplam saatlik ücret (100+50=150 TL) önce bulunup kişi sayısıyla çarpılır: (100+50)·n=150n. Strateji 2’de bisiklet ve kask ücretleri ayrı ayrı kişi sayısıyla çarpılıp toplanır: 100·n+50·n=150n. Bu iki ifade dağılma özelliği gereği denktir.
b) Bisiklet ve kaskların sağlam teslim edildiğini varsayarak gün sonunda ödenen net ücretle ilgili stratejileri inceleyiniz ve bu stratejilerin farkını açıklayınız. n kişi için ödenen net ücretle ilgili cebirsel ifadeleri tabloda uygun yerlere yazınız. Bu ifadelerin denk olup olmadığını arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap:
Strateji 1: (150-25)·n=125n. Strateji 2: 150n-25n=125n. İkisi de denktir.
Cevap: Strateji 1’de net birim ücret (150-25=125 TL) önce bulunup kişi sayısıyla çarpılır: (150-25)·n=125n. Strateji 2’de toplam kiralama ücreti ile toplam geri ödeme ayrı hesaplanıp çıkarılır: 150·n-25·n=125n. Bu iki ifade de denktir.
Sonraki Sayfalar: 105, 106, 107
