7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95-96-97-98 Cevapları 2.Kitap
Cebirsel İfadelerle İşlemler Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları8. Tema- İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler: Bu bölümde internet tarifesi, flama tasarımı ve mama bağışı örnekleriyle cebirsel ifadelerde terim/katsayı/sabit terim kavramlarını ve benzer terimlerin toplama-çıkarmasını işliyoruz.
Sonraki Sayfalar: 99, 100, 101
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları İkinci Kitap
ÖĞRENELİM — İnternet Tarifesi: Özlem Hanım kullandığı internet tarifesine göre 20 GB internet için 180 TL ücret ödemekte ve paketindeki internet bittiğinde kullandığı her ek 1 GB internet 30 TL ile ücretlendirilmektedir. Tabloda verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Toplam ücreti ifade eden işlemlerde değişen niceliği belirleyiniz. Bu niceliğin neyi ifade ettiğini açıklayınız.
Kısa Cevap:
Değişen nicelik, 30 ile çarpılan ek kullanım (GB) miktarıdır.
Cevap: Değişen nicelik, 30 ile çarpılan sayıdır (0, 1, 2, 3, …, n); bu, ek kullanılan GB miktarını ifade eder.
b) Toplam ücreti ifade eden işlemlerde değişmeyen (ek internet kullanılmadığı durumda dahi ödenen) niceliği belirleyiniz. Bu niceliğin neyi ifade ettiğini açıklayınız.
Kısa Cevap:
Değişmeyen nicelik 180 TL’lik sabit ücrettir.
Cevap: Değişmeyen nicelik 180‘dir; bu, paketin sabit (temel) ücretini, yani hiç ek internet kullanılmasa bile ödenmesi gereken minimum tutarı ifade eder.
c) Ek internet kullanımının her 1 GB artışına karşılık toplam ücrette meydana gelen artış miktarını temsil eden niceliği belirleyiniz.
Kısa Cevap:
30 TL.
Cevap: Her 1 GB ek kullanım artışı toplam ücreti 30 TL artırır.
ç) Herhangi bir miktarda (n GB) ek internet kullanılması durumunda ödenmesi gereken toplam ücreti temsil eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Kısa Cevap:
180+30n.
Cevap: Toplam ücret=180+30n (TL).
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 96 Cevapları İkinci Kitap
UYGULAYALIM 1: Aşağıdaki tabloda verilen cebirsel ifadelerin değişken, terim, sabit terim ve katsayılarını belirleyerek tabloyu doldurunuz.
Cevap:
Sabit terim de bir katsayı olduğundan sabit terimler katsayılar sütununa da yazılmıştır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları İkinci Kitap
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 1: Bir okulda spor şenliği kapsamında “Flama Tasarım Yarışması” düzenlenmiştir. Görselde bu yarışmaya katılan üç farklı modelde üçgen flama tasarımı yer almaktadır (1. Flama kenarları a-a-a; 2. Flama kenarları a-b-a; 3. Flama kenarları b-a-c). Öğrencilerin, tasarladıkları flamaların kenarlarına dekoratif şerit dikecekleri bilinmektedir. Verilen modelleri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Dekoratif şeritlerin uzunlukları flamaların çevre uzunluklarına eşit olduğuna göre her flamada kullanılan dekoratif şeridin uzunluğunu temsil eden cebirsel ifadeleri aşağıdaki tabloya yazınız.
Cevap:
b) Tabloya yazdığınız cebirsel ifadeleri karşılaştırınız ve bu cebirsel ifadelerin her birinde kaç farklı değişken kullanıldığını gerekçesiyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
1. modelde 1 değişken (a), 2. modelde 2 değişken (a,b), 3. modelde 3 değişken (a,b,c) kullanılmıştır.
Cevap: 1. flama modelinde tüm kenarlar aynı uzunlukta (a) olduğundan sadece 1 değişken kullanılır. 2. modelde iki kenar a, bir kenar b olduğundan 2 farklı değişken kullanılır. 3. modelde üç kenar da farklı (a, b, c) olduğundan 3 farklı değişken kullanılır.
UYGULAYALIM 2
a) Aşağıda bir cebirsel ifadenin terimleri verilmiştir. Bu terimlerden benzer terim olmayanı işaretleyiniz. (12k, -0,4k, 300k, 7k², -21k, k/4)
Kısa Cevap:
7k² benzer terim değildir.
Cevap: 12k, -0,4k, 300k, -21k ve k/4 terimlerinin hepsi “k” değişkeninin 1. kuvvetini (k¹) içerir. 7k² ise k’nin 2. kuvvetini (k²) içerdiğinden diğerlerinin benzeri değildir.
b) Aşağıdaki terim çiftlerinden benzer terim olanları işaretleyiniz.
Kısa Cevap:
-12p ile 0,05p benzer terimdir; (1/2)r ile 30r benzer terimdir. 4x ile 4y ve -8 ile +8z benzer terim değildir.
Cevap: -12p ile 0,05p → benzer terim (ikisi de p). 4x ile 4y → benzer değil (değişkenler farklı: x, y). (1/2)r ile 30r → benzer terim (ikisi de r). -8 ile +8z → benzer değil (biri sabit terim, diğeri z değişkenli).
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları İkinci Kitap
KATIL-UYGULA-KEŞFET 1: Deniz, bir hayvan barınağına mama bağışı yapmak için 20 paket kedi ve köpek maması satın almıştır. Barınağa üç farklı günde giden Deniz; ilk gün 4 paket, ikinci gün 3 paket kedi maması, son gün ise 7 paket köpek maması bağışlamıştır. Her bir mama paketi eşit kütlede olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) a) Yandaki tabloda farklı paket kütleleri için bağışlanan mama miktarlarını (kg) gösteren işlemler verilmiştir. Tablodaki işlemleri inceleyerek kedi ve köpekler için bağışlanan mama miktarlarını (kg) karşılaştırınız.
Kısa Cevap:
Kedi ve köpek maması miktarları birbirine eşittir; her ikisi de aynı toplam formülle (4x+3x=7x) hesaplanır.
Cevap: Her paket kütlesi için kedi maması miktarı (4·x+3·x) ile köpek maması miktarı (7·x) aynı sonucu verir; çünkü 4x+3x=7x‘tir.
b) Her bir mama paketinin kütlesinin x kg olması durumunda bağışlanan mama miktarlarını temsil eden cebirsel ifadeleri yukarıdaki tabloda uygun yerlere yazınız. Karşılaştırma sonucunuzu bu cebirsel ifadeleri kullanarak gösteriniz.
Kısa Cevap:
Kedi maması=4x+3x=7x. Köpek maması=7x. İkisi denktir.
Cevap: Kedi maması=4x+3x=7x. Köpek maması=7x. 4x+3x=7x olduğundan iki ifade denktir, bu da bir önceki karşılaştırmayı doğrular.
2) a) Yandaki tabloda Deniz’in bağış yaptıktan sonra elinde kalan mama miktarlarının (kg) iki farklı stratejiyle bulunduğu işlemler verilmiştir. Tablodaki işlemleri inceleyerek bu iki stratejinin farkını açıklayınız ve sonuçlarını karşılaştırınız.
Kısa Cevap:
İki strateji de aynı sonucu (6x) verir; 20x-14x=6x olduğundan denktir.
Cevap: 1. strateji toplam mamadan (20x) satılan mamayı (14x) çıkarırken, 2. strateji doğrudan kalan miktarı (6x) hesaplar. 20x-14x=6x olduğundan iki strateji de aynı sonuca ulaşır.
b) Her bir mama paketinin kütlesinin x kg olması durumunda kalan mama miktarlarını temsil eden cebirsel ifadeleri yukarıdaki tabloda uygun yerlere yazınız. Karşılaştırma sonucunuzu bu cebirsel ifadeleri kullanarak gösteriniz.
Kısa Cevap:
Strateji 1: 20x-14x. Strateji 2: 6x. 20x-14x=6x olduğundan denktir.
Cevap: Strateji 1: 20x-14x. Strateji 2: 6x. 20x-14x=6x olduğundan iki ifade denktir.
3) Yukarıda oluşturduğunuz eşitlikleri dikkate alarak cebirsel ifadelerde toplama çıkarma işlemlerinin nasıl yapıldığıyla ilgili çıkarımlarınızı yazınız.
Kısa Cevap:
Benzer terimlerin katsayıları toplanır/çıkarılır, değişken aynen yazılır.
Cevap: Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapılırken, aynı değişkene sahip (benzer) terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır, değişken aynen korunur. Örneğin 4x+3x=(4+3)x=7x, 20x-14x=(20-14)x=6x.
