7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108-109-110-111 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108-109-110-111 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 108, 109, 110, 111 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Çok Adımlı İşlemler Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108-109-110-111 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Çok Adımlı İşlemler Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Valiz problemiyle işlem adımlarını belirleyip işlem önceliği sırasını öğreniyor, kesir çizgili çok adımlı işlemleri çözüyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları Birinci Kitap
İşlem Adımlarını Belirleyelim
Uçak yolculuklarında valizler için belirli bir kütle sınırı bulunmaktadır ve bu sınır aşıldığında fazla olan her kilogram için ek ücret alınmaktadır. Yurt dışına giden Melih Bey, boşken kütlesi 143 kilogram olan valizine her biri 92 kilogram olan 3 parça eşya yerleştirmiştir. Melih Bey’in valizi için belirlenen kütle sınırı 20 kilogram olduğuna göre Melih Bey, ek ücret ödememek için valize en fazla kaç kilogram daha eşya yerleştirebilir?
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Problemin çözümü için yapılması gereken ilk işlemi ve bu işlemin neyi ifade ettiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: İlk işlem 3.92=272‘dir, eşyaların toplam kütlesini verir.
Cevap: İlk olarak 3.92 = 272 işlemi yapılır. Bu işlem, valize konulan her biri 92 kg olan 3 parça eşyanın toplam kütlesini (13,5 kg) ifade eder.
b) Problemin çözümü için yapılması gereken ikinci işlemi ve bu işlemin neyi ifade ettiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: İkinci işlem 143+272=1096‘dır, valizin eşyalı toplam kütlesini verir.
Cevap: İkinci olarak 143+272 = 286+816 = 1096 işlemi yapılır. Bu işlem, boş valizin kütlesi ile eşyaların kütlesinin toplamını, yani valizin son durumdaki toplam kütlesini ifade eder.
c) Problemin çözümü için yapılması gereken üçüncü işlemi ve bu işlemin neyi ifade ettiğini açıklayınız.
Kısa Cevap: Üçüncü işlem 20-1096=116‘dır, sınıra kadar kalan kütleyi verir.
Cevap: Üçüncü olarak 20-1096 = 1206–1096 = 116 işlemi yapılır. Bu işlem, kütle sınırı ile valizin mevcut kütlesi arasındaki farkı, yani valize daha eklenebilecek en fazla kütleyi ifade eder.
ç) Problemin çözümü için yapılması gereken işlemlerin tümünü belirlediğiniz işlem sırasına göre yazınız. Yazdığınız işlemlerde işlem önceliğini ifade etmek için nasıl bir yol izleyeceğinizi açıklayınız ve yazdığınız işlemin sonucunu bulunuz.
Kısa Cevap: 20-(143+3.92) işleminin sonucu 116 kg’dır.
Cevap: İşlemlerin tümü tek satırda 20-(143+3.92) biçiminde yazılır. İşlem önceliğini ifade etmek için önce yapılması gereken işlemler parantez içine alınır; parantezin içinde de önce çarpma, sonra toplama yapılır. Çözüm: 20-(143+272) = 20-1096 = 116 kg (1 56 kg). Melih Bey valize en fazla 116 kg daha eşya yerleştirebilir.
d) (134+125.4)-12 işlemini ifade edecek bir problemi işlem önceliğine dikkat ederek kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz ve çözüm yolunuzu arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Kurulan problemin sonucu 1720 kg çıkar.
Cevap: Örnek problem: “Bir manav tezgâhına sabah 134 kg çilek ile her biri 125 kg olan 4 kasa kiraz koymuştur. Gün boyunca bu meyvelerin 12 kg’ı satıldığına göre tezgâhta kaç kg meyve kalmıştır?” Çözüm: Önce parantez içindeki çarpma yapılır: 125.4 = 485. Sonra parantez içindeki toplama: 134+485 = 6520+19220 = 25720. En son çıkarma: 25720-12 = 25720–24020 = 1720 kg meyve kalır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları Birinci Kitap
Bilgi Kutusu
İki veya daha fazla işlem içeren ifadelere çok adımlı işlemler denir. Çok adımlı işlemler belirli bir sıraya göre yapılır. Bu sıra aşağıdaki gibidir: 1) Üslü ifadeler 2) Parantez içindeki işlemler 3) Çarpma veya bölme işlemleri 4) Toplama veya çıkarma işlemleri. Aynı önceliğe sahip işlemlerin yer aldığı çok adımlı işlemlerde öncelik sol taraftaki işleme aittir. Parantez içinde işlem bulunan bir ifadenin parantez kuvvetinin alındığı durumlarda önce parantez içindeki işlemler yapılır.
Uygulayalım 59
Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadeler ile bu ifadelere karşılık gelen işlemler verilmiştir. Tablodaki örnekten yola çıkarak boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Kısa Cevap:
b) 3.2.(665+758)
c) 350-2.(1652+863)
ç) (12.15):(325)
Cevap:
a) (örnek) Kapasitesi 40 litre olan depo, saatte 47 litre dolduran musluk ve 15 litre boşaltan vana birlikte açıkken: 40:(47–15) saatte dolar
b) Bahçenin çevresi 2.(665+758) metredir, üç sıra tel için: 3.2.(665+758) işlemi yazılır (sonucu 3.90320=270920=135,45 metre)
c) 2’şer kilogram elma ve mandalinanın tutarı 2.(1652+863)’tür, para üstü için: 350-2.(1652+863) işlemi yazılır (sonucu 350-6673=3833=127 23 TL)
ç) Tenceredeki çorba 12.15 litredir, küçük kepçeyle sefer sayısı için: (12.15):(325) işlemi yazılır (sonucu 125.253=20 sefer)
Uygulayalım 60
Aşağıdaki eşitliğin doğru olması için parantezi uygun yere yerleştiriniz.
(72-2÷56+1=145)
Kısa Cevap: Parantez 72-2 kısmına konulur: (72-2)÷56+1=145.
Cevap: Parantez (72-2) biçiminde ilk iki terime konulmalıdır. Kontrol: önce parantez içi 72-2 = 72–42 = 32 yapılır, sonra bölme 32÷56 = 32.65 = 1810 = 95, en son toplama 95+1 = 95+55 = 145 eder, eşitlik sağlanır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları Birinci Kitap
Uygulayalım 61
Aşağıdaki çok adımlı işlemlerde hangi işlemin öncelikli olduğunu açıklayarak işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Kısa Cevap:
a) -1
b) 24
c) 15
ç) 12
d) 6
e) 8
f) 17
g) 0
ğ) 15
h) -74
ı) -2120
i) 0
j) 73144
k) -316
Cevap:
a) Önce köşeli parantezler: [(-2)+(+7)]=5 ve [(-10)+(+5)]=-5, sonra bölme: 5:(-5) = -1
b) Önce çarpma: (-3).(+4)=-12, sonra çıkarma: 12-(-12) = 24
c) Önce parantez: (+9)+(+21)=30, sonra bölme: 30:2 = 15
ç) Önce parantezler: -12 ve -1, sonra bölme: (-12):(-1) = 12
d) Önce bölme: (-15):(-3)=5, sonra soldan sağa toplama-çıkarma: (-1)+5-(-2) = -1+5+2 = 6
e) Önce köşeli parantez içindeki bölme: 27:(-3)=-9, sonra parantez içi toplama: -9+3=-6, en son çıkarma: 2-(-6) = 8
f) Önce üslü ifadeler: 2³=8 ve (-3)²=9, sonra toplama: 8+9 = 17
g) Önce üslü ifadeler: 3³=27 ve 9¹=9, sonra bölme: 27:9=3, en son çıkarma: 3-3 = 0
ğ) Önce parantez: 110+210=310, sonra çıkarma: 510–310 = 210 = 15
h) Önce köşeli parantezler: (-23)+(-16) = -46–16 = -56 ve (+712)+(+13) = 712+412 = 1112, sonra çıkarma: -56–1112 = -1012–1112 = -2112 = -74
ı) Önce çarpma: (-110).52 = -520 = -14, sonra toplama: (-45)+(-14) = -1620–520 = -2120
i) Önce bölme: (-29):(+29) = -1, sonra toplama: 1+(-1) = 0
j) Önce üslü ifadeler: (23)²=49 ve (14)²=116, sonra toplama: 64144+9144 = 73144
k) Önce üslü ifadeler: (-12)⁴=116 (üs çift, pozitif) ve (12)²=14, sonra çıkarma: 116–416 = -316
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 31
Fatih Öğretmen, öğrencilerine kesir çizgisinin kullanıldığı işlemlerde işlem önceliğini öğretmek için yandaki işlemi vermiş bu işlemin nasıl çözüleceğini tartışmalarını istemiştir. (İşlem: pay 2+13, payda 52-1 olan kesir.) Bunun üzerine Serap ile Ahmet arasında geçen karşılıklı konuşma aşağıda verilmiştir.
Serap: Bu işlemde önce bölme işlemini sonra toplama ve çıkarma işlemlerini yapmalıyız. Ahmet: İşlem önceliğine göre bölme işlemi toplama ve çıkarma işlemlerinden önce yapılır ama burada pay ve paydada da işlemler var. Bölme işleminden başlayabilir miyiz? Serap: Haklısın Ahmet, bölme işleminden başlayamayız. O zaman önce pay ve paydada bulunan işlemleri mi yapmalıyız?
Serap ve Ahmet arasındaki konuşmayı inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) İşlemde ilk olarak hangi adımın uygulanması gerektiğini arkadaşlarınızla tartışarak karar veriniz.
Kısa Cevap: Önce pay ve paydadaki işlemler yapılmalıdır.
Cevap: Kesir çizgisi bölme işlemini ifade eder ama pay ve paydanın içinde işlem varken bölmeye başlanamaz. İlk olarak paydaki toplama (2+13) ve paydadaki çıkarma (52-1) işlemleri yapılmalı, sonra bölmeye geçilmelidir.
b) Karar verdiğiniz işlem sırasını uygulayarak işlemin sonucunu bulunuz.
Kısa Cevap: İşlemin sonucu 149‘dur.
Cevap: Pay: 2+13 = 63+13 = 73. Payda: 52-1 = 52–22 = 32. Bölme: (73):(32) = 73.23 = 149.
Dikkat
Bölme işleminin kesir çizgisi ile ifade edildiği işlemlerde pay ve paydadaki işlemler önceliklidir.
Uygulayalım 62
Aşağıdaki çok adımlı işlemlerin sonuçlarını işlem sırasına dikkat ederek bulunuz.
Kısa Cevap:
a) 56
b) 47
c) -14
ç) -12
d) 13
e) -65
Cevap:
a) Pay: 1+23 = 53. Bölme: (53):2 = 56
b) Pay: 56–13 = 56–26 = 36 = 12. Payda: 34+18 = 68+18 = 78. Bölme: (12):(78) = 12.87 = 47
c) Pay: 92.118 = 936 = 14. Payda: 57.(-1410) = -7070 = -1. Bölme: (14):(-1) = -14
ç) Pay: -1+13 = -33+13 = -23. Payda: 1+13 = 43. Bölme: (-23):(43) = -23.34 = -12
d) Önce en içteki kesir: 1:(12) = 2. Payda: 1+2 = 3. Bölme: 1:3 = 13
e) Birinci kesir: (45):2 = 410 = 25. İkinci kesir: 4:(52) = 4.25 = 85. Çıkarma: 25–85 = -65
