7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 121-122 Cevapları
Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Eş küplerle kendi yapılarımızı kuruyor, farklı yönlerden gördüğümüz kareleri sayıp kareli kağıda çiziyor, verilen görünümlerden en az kaç küp gerektiğini bulup karşılıklı görünümlerin simetrik olduğunu keşfediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 121 Cevapları Birinci Kitap
Öğrenelim
Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri
Katıl-uygula-keşfet 1
Malzemeler: eş küpler, yönleri içeren kağıt (Ek 1)
Aşağıdaki görsellerde eş küplerle oluşturulmuş bazı yapılar verilmiştir.
Sınıfa getirdiğiniz eş küplerden istediğiniz kadarını kullanarak görseldekilere benzer veya özgün yapılar oluşturunuz, yan yana veya üst üste yerleştirdiğiniz küplerin birer yüzlerinin çakışmasına dikkat ediniz. Yapıyı oluştururken kitabınızın arkasındaki yönleri içeren kağıdı (Ek 1) kullanarak yapıya hangi yönden bakıldığı konusunda sınıf içinde anlaşmazlık yaşanmasını önleyiniz. Yapıyı oluşturduktan sonra aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Eş küplerle oluşturduğunuz yapıya farklı yönlerden baktığınızda gördüğünüz karelerin sayısını tabloya yazınız.
| Yönler | Ön | Üst | Sağ | Sol | Arka |
|---|---|---|---|---|---|
| Görülen Kare Sayısı | …… | …… | …… | …… | …… |
Kısa Cevap: Örnek yapı olarak yan yana 2, 2 ve 1 katlı üç sütun (5 eş küp) kurulursa görülen kare sayıları Ön: 5, Üst: 3, Sağ: 2, Sol: 2, Arka: 5 olur.
Cevap: Örnek yapı: Soldan sağa yan yana 3 küp sütunu kuralım; soldaki ve ortadaki sütunlar 2’şer katlı, sağdaki sütun 1 katlı olsun (5 eş küp).
Önden ve arkadan bakınca 2+2+1 = 5 kare, üstten bakınca yan yana 3 kare, sağdan ve soldan bakınca tek sütunun 2 karesi görünür:
| Yönler | Ön | Üst | Sağ | Sol | Arka |
|---|---|---|---|---|---|
| Görülen Kare Sayısı | 5 | 3 | 2 | 2 | 5 |
2) Eş küplerle oluşturduğunuz yapının farklı yönlerden görünümlerini aşağıdaki kareli boşluklara çiziniz.
Kısa Cevap: Örnek yapının sağdan ve soldan görünümü üst üste 2 kare; önden görünümü altta 3, üstte soldaki 2 sütunun karesi; arkadan görünümü altta 3, üstte sağdaki 2 sütunun karesi; üstten görünümü yan yana 3 karedir.
Cevap: Yukarıdaki örnek yapı için görünümler şöyle çizilir:
Sağdan Görünüm:
Soldan Görünüm:
Önden Görünüm:
Arkadan Görünüm:
Üstten Görünüm:
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 122 Cevapları Birinci Kitap
3) Aşağıda sağdan, önden ve üstten görünümleri verilen yapıyı sınıfa getirdiğiniz eş küplerle oluşturunuz.
Bu yapının farklı yönlerden görünümlerini inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Önden Görünüm:
Sağdan Görünüm:
Üstten Görünüm:
a) Bu yapıyı oluştururken kullandığınız en az eş küp sayısını yazınız.
Kısa Cevap: Tabanda 6 sütun vardır; sağ arka sütun 4, sol orta sütun 2, diğer 4 sütun 1’er katlıdır: 4+2+1+1+1+1 = en az 10 eş küp kullanılır.
Cevap: Üstten görünüm, yapının tabanında 6 sütun olduğunu gösterir (arka sırada 3, orta sırada solda ve sağda 1’er, ön sırada solda 1). Önden ve sağdan görünümlere göre bu sütunların yükseklikleri şöyle olmalıdır: sağ arka köşedeki sütun 4 katlı (hem önden hem sağdan görünümdeki en yüksek sütun), sol ortadaki sütun 2 katlı (önden görünümdeki soldaki 2’lik sütun ile sağdan görünümdeki ortadaki 2’lik sütunu aynı anda sağlar), kalan 4 sütun 1’er katlı. Toplam: 4+2+1+1+1+1 = en az 10 eş küp.
b) Yapının arkadan, soldan ve alttan görünümlerini boş bırakılan kareli alanlara çiziniz.
Kısa Cevap: Arkadan görünüm önden görünümün, soldan görünüm sağdan görünümün sağ-sol ters çevrilmiş halidir; alttan görünüm üstten görünümün alt-üst ters çevrilmiş halidir.
Cevap:
Arkadan Görünüm (önden görünümün dikey doğruya göre simetriği):
Soldan Görünüm (sağdan görünümün dikey doğruya göre simetriği):
Alttan Görünüm (üstten görünümün yatay doğruya göre simetriği):
c) Çizdiğiniz görünümleri, verilen görünümlerle karşılaştırarak yapının ön-arka, sağ-sol ve alt-üst görünümleri arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.
Kısa Cevap: Ön-arka ve sağ-sol görünümleri dikey bir doğruya göre, alt-üst görünümleri yatay bir doğruya göre birbirinin simetriğidir.
Cevap: Önden ve arkadan görünümler ile sağdan ve soldan görünümler, dikey bir doğruya göre birbirinin simetriğidir; şekil aynı kalır ama sağı ile solu yer değiştirir. Üstten ve alttan görünümler ise yatay bir doğruya göre birbirinin simetriğidir. Yani karşılıklı yönlerden bakınca aynı şeklin ayna görüntüsünü görürüz.
Bilgi Kutusu
Eş küplerle oluşturulan yapıların ön-arka ve sağ-sol görünümleri dikey bir doğruya, üst-alt görünümleri ise yatay bir doğruya göre simetriktir.
