7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 112, 113 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Neler Öğrendik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Neler Öğrendik Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme konusunu doğru-yanlış, şekilli işlem ve gerçek hayat problemleriyle değerlendiriyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları Birinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
- a) ( ) Negatif iki tam sayının toplamı her zaman negatif bir tam sayıdır.
- b) ( ) Bir rasyonel sayının -1 ile çarpımı bu rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
- c) ( ) Bir rasyonel sayının kendisi ile çarpımı her zaman pozitif bir rasyonel sayıdır.
- ç) ( ) -2⁴ ile (-2)⁴ üslü ifadelerinin değerleri aynıdır.
- d) ( ) Sıfırın toplama işlemine göre tersi 0’dır.
- e) ( ) Pozitif bir rasyonel sayıdan pozitif bir rasyonel sayı çıkarırsak sonuç her zaman pozitif olur.
- f) ( ) Üslü ifadelerde tabandaki sayı pozitif ise kuvvetin tek veya çift olması sonucun işaretini etkilemez.
- g) ( ) Rasyonel sayılarda bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
- ğ) ( ) Pozitif bir rasyonel sayı ile sıfırın çarpımı pozitif bir rasyonel sayıdır.
- h) ( ) Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı çarpmaya göre birbirlerinin tersidir.
Kısa Cevap:
a) D
b) D
c) Y
ç) Y
d) D
e) Y
f) D
g) D
ğ) Y
h) D
Cevap:
a) Doğru — iki negatif sayı toplanınca sonuç hep negatif çıkar, örneğin (-3)+(-5)=-8
b) Doğru — bir sayıyı -1 ile çarpmak işaretini değiştirir, a.(-1)=-a olur, bu da toplamaya göre tersidir
c) Yanlış — 0.0=0 olur, 0 pozitif bir sayı değildir; sıfırdan farklı sayılar için doğru olurdu ama “her zaman” dediği için yanlıştır
ç) Yanlış — -2⁴=-16 ama (-2)⁴=+16, değerleri aynı değildir (eksi işareti parantez yoksa üsse dahil olmaz)
d) Doğru — 0+0=0 olduğu için sıfırın toplamaya göre tersi kendisidir
e) Yanlış — küçük sayıdan büyük sayı çıkarsa sonuç negatif olur, örneğin 2-5=-3
f) Doğru — pozitif tabanın bütün kuvvetleri pozitiftir, üssün tek/çift olması sadece negatif tabanlarda önemlidir
g) Doğru — bölmede sıra değişince sonuç değişir, örneğin 8÷2=4 ama 2÷8=14
ğ) Yanlış — bir sayının 0 ile çarpımı 0’dır, 0 ise pozitif değildir
h) Doğru — çarpımları 1 (etkisiz eleman) olan iki rasyonel sayı, çarpma işlemine göre birbirinin tersidir
2) Aşağıda bazı geometrik şekiller ve bu şekillerin temsil ettiği işlemler verilmiştir. Bu geometrik şekillerin içine yazılan rasyonel sayılara şeklin yanında belirtilen işlem uygulanacaktır.
- Kare → İçine yazılan rasyonel sayının karesi alınır.
- Daire → İçine yazılan rasyonel sayının küpü alınır.
- Dikdörtgen → İçine yazılan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
- Beşgen → İçine yazılan rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi alınır.
Bu bilgilere göre aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
(a: kare 2 + beşgen -3 · b: kare 4 – beşgen -14 · c: beşgen 56 + daire 23 : kare 19 · ç: (dikdörtgen 154 + daire -1) / (beşgen -73 – kare -1))
Kısa Cevap:
a) 113
b) 20
c) 1265
ç) 13340
Cevap:
a) Karedeki 2’nin karesi 2²=4, beşgendeki -3’ün çarpmaya göre tersi -13‘tür. 4+(-13) = 123–13 = 113
b) Karedeki 4’ün karesi 4²=16, beşgendeki -14‘ün çarpmaya göre tersi -4’tür. 16-(-4) = 16+4 = 20
c) Beşgendeki 56‘nın çarpmaya göre tersi 65, dairedeki 23‘ün küpü (23)³=827, karedeki 19‘un karesi (19)²=181‘dir. Önce bölme yapılır: 827÷181 = 827.81 = 24. Sonra toplama: 65+24 = 65+1205 = 1265
ç) Pay: dikdörtgendeki 154‘ün toplamaya göre tersi -154, dairedeki -1’in küpü (-1)³=-1’dir; -154+(-1) = -194. Payda: beşgendeki -73‘ün çarpmaya göre tersi -37, karedeki -1’in karesi (-1)²=1’dir; -37-1 = -107. Bölme: (-194)÷(-107) = (-194).(-710) = 13340
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları Birinci Kitap
3) Yandaki 3×3’lük tabloda her satırdaki tam sayıların çarpımları birbirine eşittir. Buna göre ▲ ve ● sembollerinin yerine gelmesi gereken tam sayıları bulunuz.
(Tablo — 1. satır: -2, 3, 4 · 2. satır: ▲, 8, 1 · 3. satır: 12, ●, -2)
Kısa Cevap: ▲=-3 ve ●=1 olmalıdır.
Cevap: 1. satırın çarpımı (-2).3.4=-24‘tür, diğer satırlar da -24 olmalıdır. 2. satır: ▲.8.1=-24 olduğuna göre ▲=-24÷8=-3. 3. satır: 12.●.(-2)=-24 olduğuna göre -24.●=-24, yani ●=1.
4) Nuran Hanım iş yerindeki yemekhanede her gün öğle yemeği yemektedir. Yemekhanede kullanılan karttan her öğle yemeği için 120 TL çekilmektedir. Kart bakiyesi yeterli olmadığında bakiye eksi değerlere düşebilmektedir. Başlangıçta kartında 920 TL bulunan Nuran Hanım’ın bir süre sonra kart bakiyesinin -40 TL olduğu görülmüştür. Buna göre Nuran Hanım yemekhanede kaç gün öğle yemeği yemiştir?
Kısa Cevap: Nuran Hanım 8 gün öğle yemeği yemiştir.
Cevap: Kartta yapılan toplam harcama, başlangıç bakiyesi ile son bakiye arasındaki farktır: 920-(-40) = 920+40 = 960 TL.
Her yemek 120 TL olduğuna göre yemek sayısı: 960÷120 = 8 gündür.
5) Bir yardım merkezinde hazırlanan kolilerin 27‘si ihtiyaç sahiplerine doğrudan teslim edilmiş, kalan kolilerin 1415‘i ihtiyaç sahiplerine ulaştırılmak üzere dağıtıma çıkarılmıştır. Depoda son durumda 800 adet koli kaldığına göre yardım merkezinde başlangıçta kaç adet koli bulunmaktadır?
Kısa Cevap: Başlangıçta 16800 adet koli bulunmaktadır.
Cevap: Kolilerin 27‘si teslim edilince geriye 1-27=57‘si kalır. Kalanın 1415‘i dağıtıma çıkınca depoda kalanın 115‘i kalır: 57.115 = 5105 = 121. Yani depoda kalan 800 koli, başlangıçtaki kolilerin 121‘idir. Başlangıçtaki koli sayısı: 800.21 = 16800 adettir.
6) Aşağıda, uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğundan 5 26 birim fazla olan bir çerçeve verilmiştir. Çerçeve önce, kısa kenarı sayı doğrusu üzerinde olacak ve köşeleri -143 ile 72 noktalarına denk gelecek biçimde yerleştirilmiştir. Daha sonra uzun kenarı sayı doğrusu üzerinde olacak ve bir köşesi -1 noktasına gelecek şekilde konumlandırılmıştır. Buna göre uzun kenarı sayı doğrusu üzerine yerleştirilen çerçevenin diğer köşesinin karşılık geldiği rasyonel sayıyı bulunuz.
Kısa Cevap: Diğer köşe -292 noktasına karşılık gelir.
Cevap: Kısa kenarın uzunluğu, iki köşesi arasındaki uzaklıktır: 72-(-143) = 216+286 = 496 birim.
Uzun kenar bundan 5 26 birim fazladır: 496+326 = 816 = 272 birim. Uzun kenarın bir köşesi -1’de, diğer köşesi ise görselde -1’in solunda olduğuna göre: -1-272 = -22–272 = -292 noktasındadır.
