7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-119-120 Cevapları
Neler Biliyoruz – Başlayalım Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Alan birimlerini dönüştürüp şekillerin alanlarını buluyor, küp açınımlarını seçiyor, Anıtkabir fotoğraflarıyla farklı yönlerden bakmanın önemini görüyor, eş küplerle yapılar kurup kaç küp kullandığımızı sayıyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118 Cevapları Birinci Kitap
Neler Biliyoruz?
1) Aşağıda alan ölçme birimlerinin yer aldığı bir şema verilmiştir. Bu şemada başlangıç kutucuğunda yazan değerden hareket ediniz ve başlangıç kutucuğundaki değere eşit olan alan ölçülerini işaretleyerek ulaştığınız çıkışı işaretleyiniz.
Kısa Cevap: 0,08 km² = 80 000 m² = 800 000 000 cm² olduğundan 80 000 m² ve 800 000 000 cm² işaretlenir, 3. Çıkış’a ulaşılır.
Cevap: km²’den m²’ye geçerken 1 000 000 ile çarparız: 0,08 km² = 0,08.1 000 000 = 80 000 m² (800 m² yanlış kutudur). m²’den cm²’ye geçerken 10 000 ile çarparız: 80 000 m² = 80 000.10 000 = 800 000 000 cm². Yani doğru yol 0,08 km² → 80 000 m² → 800 000 000 cm² şeklindedir ve 3. Çıkış‘a ulaşılır.
2) Aşağıda birbirine paralel çizilen k ve m doğrularının arasına bazı kenar uzunlukları ile yükseklikleri verilen geometrik şekiller çizilmiştir. Bu geometrik şekillerin alanlarını hesaplayınız.
(Görselde k ve m doğruları arasındaki uzaklık 5 cm’dir. DEF üçgeninin EF tabanı 8 cm, HGI üçgeninin GI tabanı 2 cm, JKLM karesinin KL kenarı 5 cm, NOPR paralelkenarının OP tabanı 6 cm, VSTU dikdörtgeninin ST tabanı 11 cm’dir.)
Kısa Cevap:
DEF üçgeni: 8 . 52 = 20 cm²
HGI üçgeni: 2 . 52 = 5 cm²
JKLM karesi: 5.5 = 25 cm²
NOPR paralelkenarı: 6.5 = 30 cm²
VSTU dikdörtgeni: 11.5 = 55 cm²
Cevap: İki paralel doğru arasındaki uzaklık 5 cm olduğu için bütün şekillerin yüksekliği 5 cm’dir.
DEF üçgeni: Alan = taban . yükseklik2 = 8 . 52 = 20 cm²
Alan = (taban × yükseklik) / 2 = (8 × 5) / 2 = 20 cm²
HGI üçgeni: Tepe noktası H tabanın dışında kalsa da yükseklik yine paralel doğrular arasındaki uzaklıktır: 2 . 52 = 5 cm²
JKLM karesi: Bir kenarı 5 cm olduğundan 5.5 = 25 cm²
NOPR paralelkenarı: Alan = taban.yükseklik = 6.5 = 30 cm²
Alan = taban × yükseklik = 6 × 5 = 30 cm²
VSTU dikdörtgeni: 11.5 = 55 cm²
3) Aşağıdaki şekilleri inceleyiniz. Bir küpün açınımı olan şekilleri belirleyerek şeklin üzerindeki kutucuğu “✓” ile işaretleyiniz.
1. şekil:
2. şekil:
3. şekil:
4. şekil:
5. şekil:
Kısa Cevap: Küp açınımı olan şekiller 1. ve 3. şekillerdir, bunların kutucukları “✓” ile işaretlenir.
Cevap:
1. şekil: Üstteki 3 karenin ortasından aşağı doğru 3 kare iner. Ortadaki 4 kare katlanınca küpün yan yüzlerini, üstteki sağ ve sol kareler de iki tabanı oluşturur. Küp açınımıdır ✓
2. şekil: Sol üstteki 4 kare 2×2’lik bir kare oluşturur. Küpün bir köşesinde yalnızca 3 yüz birleşebildiği için bu 4 kare katlanınca üst üste gelir. Küp açınımı değildir.
3. şekil: Merdiven biçiminde 1-2-2-1 düzenindedir, katlanınca 6 yüz de kapanır. Küp açınımıdır ✓
4. şekil: Soldaki 4 karelik sütuna eklenen iki kare de sütunun aynı (sağ) tarafındadır, katlanınca ikisi aynı yüze denk gelir ve bir yüz açık kalır. Küp açınımı değildir.
5. şekil: 7 kareden oluşur. Küpün 6 yüzü olduğu için açınımı tam 6 kareden oluşmalıdır. Küp açınımı değildir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119 Cevapları Birinci Kitap
Başlayalım
Farklı Yönlerden Görünümler
Aşağıdaki görsellerde Anıtkabir’in farklı açılardan çekilmiş fotoğrafları verilmiştir.
(Görsel 1: Anıtkabir’in tam karşıdan görünümü, Görsel 2: Anıtkabir’in yandan görünümü)
Görselleri inceleyerek aynı mimari yapının farklı açılardan görünümlerinde ne gibi değişikliklerin olduğunu arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Önden bakınca girişi, merdivenleri ve ön yüzdeki sütunları; yandan bakınca yan yüzdeki daha çok sütunu, alttaki taş duvarı ve yapının uzunluğunu görürüz. Aynı yapı baktığımız yöne göre farklı görünür.
Cevap: Görsel 1’de Anıtkabir’e tam karşıdan bakıyoruz; ön yüzdeki sütunları, merdivenleri ve girişi görüyoruz. Görsel 2’de ise yapıya yandan bakıyoruz; bu kez yan yüzdeki sütunlar, alt kısımdaki taş duvar ve yapının derinliği görünüyor. Yani bina aynı bina olduğu halde baktığımız yön değişince gördüğümüz yüzler, sütunların sayısı ve yapının şekli hakkındaki izlenimimiz değişiyor.
Yukarıdaki görselde yolun her iki tarafında sıralı dikilmiş ağaçlar vardır. Sol taraftaki ağaçların art arda sıralandığı açıkça görülürken sağ tarafta tek bir ağaç varmış gibi algılanmaktadır. Bu durum nesnelerin yalnızca tek bir bakış açısıyla değerlendirilmesinin yanlış yorumlara yol açabileceğini göstermektedir.
Nesneleri tek yönden görünümlerine göre değerlendirmenin yanıltıcı olabileceğini fark ettiniz mi?
Kısa Cevap: Evet, tek yönden bakınca arka arkaya dizili ağaçlar tek ağaç gibi görünebilir; bu yüzden nesneleri farklı yönlerden incelemek gerekir.
Cevap: Evet, fark ettim. Görsel 3’te sağ taraftaki ağaçlar art arda dizildiği halde tek ağaç varmış gibi görünüyor. Demek ki bir nesneyi doğru tanıyabilmek için ona sadece bir yönden değil, farklı yönlerden bakmak gerekir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 120 Cevapları Birinci Kitap
1) Öğretmeninizin sınıfa getirdiği eş küpleri kullanarak aşağıdaki yapıyı oluşturunuz.
(Yapıda arka sırada soldan sağa 2, 2 ve 1 katlı sütunlar, ön sırada ise en solda 2 katlı bir sütun vardır.)
Eş küplerle oluşturduğunuz yapıya farklı yönlerden bakınız ve kaç adet kare gördüğünüzü aşağıdaki tabloya yazınız.
| Görünümler | Önden Görünüm | Üstten Görünüm | Sağdan Görünüm | Soldan Görünüm | Arkadan Görünüm |
|---|---|---|---|---|---|
| Görülen Kare Sayısı | …… | …… | …… | …… | …… |
Kısa Cevap:
Önden Görünüm: 5 kare
Üstten Görünüm: 4 kare
Sağdan Görünüm: 4 kare
Soldan Görünüm: 4 kare
Arkadan Görünüm: 5 kare
Cevap:
| Görünümler | Önden Görünüm | Üstten Görünüm | Sağdan Görünüm | Soldan Görünüm | Arkadan Görünüm |
|---|---|---|---|---|---|
| Görülen Kare Sayısı | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 |
Önden: Soldan sağa 2, 2 ve 1 kare yüksekliğinde sütunlar görünür: 2+2+1 = 5 kare
Üstten: Arka sırada 3, ön sırada 1 küpün üst yüzü görünür: 3+1 = 4 kare
Sağdan: Ön ve arka sıralar 2’şer kat yüksekliğinde görünür: 2+2 = 4 kare
Soldan: Sağdan görünümün ayna görüntüsüdür: 4 kare
Arkadan: Önden görünümün ayna görüntüsüdür, soldan sağa 1, 2 ve 2 kare yüksekliğinde sütunlar görünür: 5 kare
2) Aşağıda eş küplerle oluşturulmuş bazı yapılar verilmiştir. Bu yapılar oluşturulurken en az kaç eş küp kullanıldığını yazınız.
a)
b)
c)
Kısa Cevap:
a) 1. katta 9, 2. katta 5, 3. katta 1 küp: en az 15 eş küp
b) 1. katta 6, 2. katta 3, 3. ve 4. katta 1’er küp: en az 11 eş küp
c) 1. katta 9, 2. katta 3, 3. katta 1 küp: en az 13 eş küp
Cevap: Bu sorularda yalnızca görünen küpleri saymak yetmez; üst kattaki küpler boşlukta duramayacağı için altlarındaki görünmeyen küpleri de sayarız. Bu yüzden yapıyı katlara ayırıp her katta kaç küp olduğunu buluruz.
a) En alt katta 3×3’lük bir taban vardır: 9 küp. 2. katta arkadaki üç sütun ile öndeki sıranın soldaki iki sütunu olmak üzere 5 küp vardır. En üstte arka köşedeki kulenin 1 küpü vardır. 9+5+1 = en az 15 eş küp
b) En alt katta 3+2+1 biçiminde basamaklı dizilmiş 6 küp vardır. 2. katta arka köşe ile iki yanındaki 3 küp vardır. Arka köşedeki kule 2 kat daha yükselir: 2 küp. 6+3+2 = en az 11 eş küp
c) En alt katta 3×3’lük bir taban vardır: 9 küp. 2. katta 3 küp, en üstte kulenin 1 küpü vardır. 9+3+1 = en az 13 eş küp
