7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108-109 Cevapları 2.Kitap
Cebirsel İfadelerle İşlemler Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları8. Tema- İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler: Bu bölümde telefon şarjı, piramit bulmacası ve mavi bölge örnekleriyle konuyu Neler Öğrendik sorularıyla pekiştiriyoruz.
Önceki Sayfalar: 105, 106, 107
Sonraki Sayfalar: 110, 111, 112
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları İkinci Kitap
1) Zeynep, telefonunun şarjı %70 iken bir oyun oynamaya başlamıştır. Telefonun şarjı, oyun başladığı andan itibaren her bir dakikada %1,4 azalmıştır. Telefonun şarjı sabit hızla azaldığına göre Zeynep x süre oyun oynadığında kalan şarj yüzdesini temsil eden cebirsel ifade ile ilgili tablodaki boşlukları doldurunuz.
Cevap:
2) Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız.
Cevap:
- a) 6a+3a=9a
- b) 9m-4m=5m
- c) 7x+2y+x=8x+2y
- ç) 8p-5p+q=3p+q
- d) 5k-2k+3k=6k
- e) 7y-3y+9=4y+9
- f) 4m²+2m-m²=3m²+2m
- g) 6x²-2x+3x²=9x²-2x
- ğ) 6r-2s+r-3s=7r-5s
- h) 5x+y-(3x+2y+x)=x-y
- ı) 2t+3u-t+5-u=t+2u+5
- i) (3m+4n)-(2m+6-n)=m+5n-6
- j) 3p+8-p+2p=4p+8
- k) (5a²-3a)+(a²-4)=6a²-3a-4
- l) 7x-4x+3x²+x²=4x²+3x
- m) 4y²+3y-y²+2y=3y²+5y
- n) 10k²-6k+4+k²=11k²-6k+4
- o) 9b/2-b/3-3b/2+4b/3=4b
3) Aşağıdaki piramitlerde yan yana basamaklarda yazan iki cebirsel ifadenin toplamı bu cebirsel ifadelerin hemen üstündeki basamakta yazan cebirsel ifadeye eşittir. Buna göre boş basamaklara gelmesi gereken cebirsel ifadeleri bulunuz ve en sade şekilde yazınız.
Kısa Cevap:
a) Alt orta kutu=3, üst kutu=9a+6. b) Alt uç kutular=2x ve x; orta satır boşluğu=5-2y; bir üst satır boşluğu=2x-2y+10; en tepe=3x-6y+15.
Cevap: a) Alt satır 4a, 3, 5a olduğunda orta satır 4a+3 ve 5a+3 olur, üst basamak (4a+3)+(5a+3)=9a+6 olur.
b) Alt satırın uçları 2x ve x olmalıdır (2x+5=alt[1.]+5 ve -2y+x=-2y+alt[4.] eşitliklerinden). Orta satırdaki boşluk 5+(-2y)=5-2y‘dir. Bir üstteki satırın sol boşluğu (2x+5)+(5-2y)=2x-2y+10, sağ kutusu ise (5-2y)+(-2y+x)=x-4y+5 (verilmiş, kontrol amaçlı). En tepedeki kutu (2x-2y+10)+(x-4y+5)=3x-6y+15‘tir.
4) Aşağıdaki eşitliklerden hatalı olanı işaretleyiniz.
Kısa Cevap:
C şıkkı hatalıdır.
Cevap: A) p-(-6)=p+6 doğrudur. B) -7k-5=-7k+(-5) doğrudur. C) 8m-3=8m+3 YANLIŞTIR (doğrusu 8m-3=8m+(-3)’tür). D) 4-q=4+(-q) doğrudur. Cevap: C.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları İkinci Kitap
5) Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutucuklara uygun sayıları veya terimleri yazınız.
Kısa Cevap:
a) 8. b) 6. c) -13. ç) 8y ve 35.
Cevap: a) 2(x-8)=2x-16. b) 6·(3a+4)=18a+24. c) -13·(8k-12)=-104k+156. ç) 5(8y+7)=40y+35.
6) Aşağıdaki şekillerde mavi renkle boyalı bölgelerin çevre ve alanlarını temsil eden cebirsel ifadeleri yazınız.
Kısa Cevap:
a) Çevre=10x+2y+18, Alan=17x+16y. b) Çevre=22+12k, Alan=28+30k.
Cevap: a) Dış dikdörtgen (3x+2y)×7 boyutlarında, içinden (2x-y)×2 boyutlarında beyaz bir dikdörtgen çıkarılmıştır. Alan=(3x+2y)·7-(2x-y)·2=(21x+14y)-(4x-2y)=17x+16y. Çevre, dış ve iç dikdörtgenlerin çevrelerinin toplamıdır: 2(3x+2y+7)+2(2x-y+2)=(6x+4y+14)+(4x-2y+4)=10x+2y+18.
b) Şekil, 7×(4+6k) boyutlarında bir dikdörtgenin köşesinden 2×6k boyutlarında bir parça kesilmesiyle oluşmuştur. Alan=7(4+6k)-2·6k=(28+42k)-12k=28+30k. Köşeden kesme çevreyi değiştirmediğinden çevre, orijinal dikdörtgenin çevresine eşittir: 2(7+4+6k)=22+12k.
7) Alanı (6x+21) birim kare ve bir kenar uzunluğu 3 birim olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu temsil eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Kısa Cevap:
Çevre=4x+20.
Cevap: Diğer kenar=(6x+21):3=2x+7. Çevre=2×(3+2x+7)=2×(2x+10)=4x+20.
8) Bir koşu takımındaki öğrencilerin ilk gün 4x+6 metre, ikinci gün 3x metre, üçüncü gün 2x+4,5 metre koşmaları planlanmıştır. Üçüncü gün için planlanan koşunun x+2,5 metrelik kısmı yağmur nedeniyle yapılamamıştır. Üç günde koşulan toplam mesafeyi (m) temsil eden cebirsel ifadeyi yazmak için aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Kısa Cevap:
Toplam mesafe=8x+8=8(x+1).
Cevap: 3. gün gerçekleşen mesafe=(2x+4,5)-(x+2,5)=x+2. İşlemi temsil eden ifade: (4x+6)+3x+[(2x+4,5)-(x+2,5)]. Toplama ile sonuç=(4x+6)+3x+(x+2)=8x+8. Çarpma ile (ortak çarpan alınarak) sonuç=8(x+1).
