7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110-111-112 Cevapları 2.Kitap
Denklemler Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları8. Tema- İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler: Bu bölümde dolap düzenleme ve kelime öğrenme örnekleriyle denklem kavramını tanıyor, bir ifadenin denklem olup olmadığını ayırt ediyoruz.
Sonraki Sayfalar: 113, 114, 115, 116
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları İkinci Kitap
Düzen İçinde Matematik: Hatice, eşyalarını düzenli saklamak için özdeş küp şeklinde kutular almış ve yükseklikleri eşit iki bölmeden oluşan dolabına yerleştirmek için farklı seçenekler denemiştir.
1) Hatice bir adet kutuyu görseldeki gibi alt bölmeye yerleştirmiş ve kutunun üst yüzeyi ile bölmeleri ayıran raf arasında 8 cm boşluk kalmıştır.
a) Kutunun ayrıt uzunluğu ile bölmenin yüksekliği arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Kutunun ayrıt uzunluğunu dikkate alarak bölmenin yüksekliğini cebirsel olarak ifade ediniz.
Kısa Cevap:
Bölmenin yüksekliği, kutunun ayrıt uzunluğundan 8 cm fazladır: a+8.
Cevap: Bölmenin yüksekliği, kutunun ayrıt uzunluğu (a) ile üstte kalan boşluğun (8 cm) toplamına eşittir: bölme yüksekliği=a+8.
b) Hatice, bölmenin yüksekliğini metre ile 28 cm ölçmüştür. Buna göre bölmenin yüksekliğine karşılık gelen cebirsel ifade ile ölçüm arasındaki ilişkiyi sembol kullanarak gösteriniz.
Kısa Cevap:
a+8=28.
Cevap: Bölmenin yüksekliğini gösteren cebirsel ifade (a+8) ile ölçülen değer (28 cm) birbirine eşittir: a+8=28.
2) Hatice beş adet kutuyu dolabın alt bölmesine aralarında boşluk kalmayacak şekilde yandaki görseldeki gibi yerleştirmiştir.
a) Bir kutunun ayrıt uzunluğu ile kutuların yerleştirildiği bölmenin uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Bir kutunun ayrıt uzunluğunu dikkate alarak kutuların yerleştirildiği bölmenin uzunluğunu cebirsel olarak ifade ediniz.
Kısa Cevap:
Bölmenin uzunluğu, kutunun ayrıt uzunluğunun 5 katıdır: 5a.
Cevap: 5 özdeş kutu boşluksuz yan yana dizildiğinden bölmenin uzunluğu=5a‘dır.
b) Hatice kutuların yerleştirildiği bölmenin uzunluğunu metre ile 100 cm ölçmüştür. Buna göre bölmenin uzunluğuna karşılık gelen cebirsel ifade ile ölçüm arasındaki ilişkiyi sembol kullanarak gösteriniz.
Kısa Cevap:
5a=100.
Cevap: 5a=100.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları İkinci Kitap
3) Hatice, her bir bölmesinin yüksekliği 28 cm olan dolabın iç hacmini artırmak için bölmeler arasındaki rafı çıkarmıştır. Rafı çıkardıktan sonra iki adet kutuyu görseldeki gibi üst üste yerleştirdiğinde üstteki kutunun üst yüzeyi ile dolabın üst kısmı arasında 16 cm boşluk kalmıştır. Raf çıkarıldıktan sonra dolabın iç yüksekliği ile üst üste yerleştirilen iki kutunun toplam yüksekliği ve bu kutuların üstünde kalan boşluk arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Bu ilişkiyi sembol kullanarak gösteriniz.
Kısa Cevap:
2a+16=56 (dolabın iç yüksekliği 2×28=56 cm’dir).
Cevap: Raf çıkarıldıktan sonra dolabın iç yüksekliği 2×28=56 cm olur. Bu yükseklik, üst üste yerleştirilen 2 kutunun toplam yüksekliği (2a) ile kutuların üstünde kalan boşluğun (16 cm) toplamına eşittir: 2a+16=56.
UYGULAYALIM 9: Aşağıdaki ifadeleri inceleyerek denklem olanları işaretleyiniz. Denklem olmayan ifadelerin neden denklem olmadığını açıklayınız.
Kısa Cevap:
Denklem olanlar: a, c, e, g, ğ, h. Denklem olmayanlar: b, ç, d, f.
Cevap:
- a) y+3=6 → Denklemdir (bilinmeyen ve eşitlik var).
- b) 2x-10 → Denklem değildir (eşitlik yok).
- c) x+(x-7)=23 → Denklemdir.
- ç) 18=21-3 → Denklem değildir (bilinmeyen yok, sayısal eşitlik).
- d) 2x+2y → Denklem değildir (eşitlik yok).
- e) -2x-13=0 → Denklemdir.
- f) 1+2+3=6 → Denklem değildir (bilinmeyen yok).
- g) 17=3m-1 → Denklemdir.
- ğ) -k=5 → Denklemdir.
- h) a=10 → Denklemdir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları İkinci Kitap
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 6: Mert, yabancı dil öğrenmek amacıyla cep telefonuna bir uygulama yüklemiştir. Bu uygulamada oluşturduğu plana göre ilk dört gün boyunca her gün öğrendiği kelime sayısı, bir önceki gün öğrendiği kelime sayısından 3 fazladır. Dört günün sonunda öğrendiği toplam kelime sayısının 54 olduğu bilindiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Mert’in dört gün boyunca öğrendiği kelime sayıları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Tabloda Mert’in birinci gün öğrendiği kelime sayısı “a” ile ifade edildiğine göre diğer günlerde öğrendiği kelime sayılarına karşılık gelecek cebirsel ifadeleri “a” cinsinden yazınız.
Kısa Cevap:
1. Gün=a, 2. Gün=a+3, 3. Gün=a+6, 4. Gün=a+9.
Cevap: Her gün bir öncekinden 3 fazla öğrenildiğinden: 1. Gün=a, 2. Gün=a+3, 3. Gün=a+6, 4. Gün=a+9.
b) Mert’in dört gün boyunca öğrendiği toplam kelime sayısına karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazınız. Bu cebirsel ifade ile dört gün sonunda öğrendiği toplam kelime sayısını kullanarak denklemi kurunuz.
Kısa Cevap:
4a+18=54.
Cevap: Toplam=a+(a+3)+(a+6)+(a+9)=4a+18. Denklem: 4a+18=54.
c) Mert’in dördüncü gün öğrendiği kelime sayısını “b” ile ifade ediniz ve diğer günlerde öğrendiği kelime sayılarına karşılık gelen cebirsel ifadeleri “b” cinsinden yazınız. Mert’in 4 gün sonunda öğrendiği toplam kelime sayısının 54 olduğunu ifade eden denklemi kurunuz.
Kısa Cevap:
4. Gün=b, 3. Gün=b-3, 2. Gün=b-6, 1. Gün=b-9; denklem: 4b-18=54.
Cevap: 4. Gün=b, 3. Gün=b-3, 2. Gün=b-6, 1. Gün=b-9. Toplam=b+(b-3)+(b-6)+(b-9)=4b-18. Denklem: 4b-18=54.
ç) a+2a+4a=210 denklemi ile ifade edilebilecek bir gerçek yaşam durumu yazınız.
Kısa Cevap:
Üç kardeşin biriktirdiği paralar arasındaki katlı ilişkiyi anlatan bir problem yazılabilir.
Cevap: Örnek: “Bir ailede üç kardeşin bir yılda biriktirdiği paralar arasında şöyle bir ilişki vardır: Ortanca kardeşin biriktirdiği para, en küçük kardeşin biriktirdiği paranın (a) 2 katıdır; en büyük kardeşin biriktirdiği para ise en küçük kardeşin biriktirdiğinin 4 katıdır. Üç kardeşin toplam biriktirdiği para 210 TL olduğuna göre en küçük kardeşin biriktirdiği parayı bulunuz.”
