7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 123-124 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 123-124 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 123, 124 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Neler Öğrendik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 123-124 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Neler Öğrendik Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Görünümlerle yapıları eşleştiriyor, gizli küpleri tartışıyor ve görünümleri verilen yapıları en az küple kuruyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 123 Cevapları Birinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) Aşağıda farklı yönlerden görünümleri verilen yapıları belirleyiniz ve bu görünümleri ait oldukları yapılarla eşleştiriniz. Eşleştirdiğiniz yapının harfini yapıya ait görünümlerin yanındaki boş bırakılan yerlere yazınız.
Kısa Cevap:
1. grup (Arkadan-Soldan-Üstten): b yapısı
2. grup (Üstten-Önden): c yapısı
3. grup (Alttan-Arkadan): ç yapısı
a yapısına ait bir görünüm grubu yoktur
Cevap:
1. grup → (b): b yapısının arkadan görünümü 2 satırlık dolu bir dikdörtgen, soldan görünümü 2×2 dolu kare verir; üstten bakıldığında ise sol arka köşesi boştur. Üç görünüm de bu gruptakilerle birebir aynıdır
2. grup → (c): c yapısı iki basamaklı bir merdivendir; üstten bakınca taban tamamen dolu bir dikdörtgen, önden bakınca sağ üst köşesi eksik bir basamak silüeti görünür
3. grup → (ç): ç yapısında taban zikzak (S biçiminde) dizilidir, alttan görünüm bu zikzağı verir; kule sol arka köşede olduğu için arkadan görünümde üst kare sağ uçta çıkar
a yapısı açıkta kalır: a, tek sıra halinde 3 küp ve ucunda 2. kat olan bir yapıdır; üstten görünümü tek şerittir ve verilen grupların hiçbiriyle uyuşmaz
2) Aşağıdaki yapının görünmeyen bölümlerinde (arka ve sol tarafında) başka küplerin olup olamayacağını arkadaşlarınızla tartışınız. Bu yapının üstten olası görünümlerini çiziniz.
Kısa Cevap: Görünmeyen bölümlerde küp olabilir, bu yüzden üstten görünüm tek değildir.
Cevap: Bir yapıya tek yönden baktığımızda arka ve sol taraflarda kalan bölgeleri göremeyiz; oralarda başka küpler olabilir de olmayabilir de. Bu yüzden yapının üstten görünümü tek bir şekilde çizilemez, olasılıklara göre değişir.
1. olasılık (görünmeyen bölümlerde hiç küp yoksa):
2. olasılık (örneğin arka tarafta görünmeyen bir küp varsa):
Benzer şekilde sol tarafa gizli küpler eklenmiş başka olasılıklar da çizilebilir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 124 Cevapları Birinci Kitap
3) Aşağıdaki görselde eş küplerle oluşturulmuş bir yapı verilmiştir. Bu yapı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
(Yapı: basamak basamak yükselen bir kuledir; 1 numaralı küp kulenin en tepesindedir, 2 ve 3 numaralı küpler bir alt kattaki iki sütunun, 4 ve 5 numaralı küpler ondan bir alt kattaki sütunların en üst küpleridir, 6 numaralı küp ise yapının sağında tek başına duran alçak küptür.)
Kısa Cevap:
a) D
b) D
c) Y
ç) Y
Cevap:
a) Doğru — 1 numaralı küp alındığında altındaki sütun yerinde durur, 6’nın üstüne konduğunda da o hücre zaten doluydu; üstten bakışta dolu görünen kareler değişmez
b) Doğru — 2 numaralı küp çıkarılınca kendi derinlik sırasının en yüksek sütunu kısalır, sağdan görünümde o sıranın üst karesi kaybolur, görünüm değişir
c) Yanlış — 6 numaralı küp yerinden alındığında sağ uçtaki sütun tamamen boşalır; arkadan görünümde o sütuna ait kare silineceği için arkadan görünüm değişir
ç) Yanlış — 3, 5 ve 6 çıkarılsa bile her derinlik sırasının en yüksek sütunu (kule ve soldaki yüksek sütunlar) yerinde kalır; sağdan ve soldan görünümler aynı kalır, değişmez
4) Önden, sağdan ve üstten görünümleri aynı ve yandaki gibi olan bir yapıyla ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.
(Verilen görünüm: 3×3’lük tamamen dolu bir karedir.)
a) Önden, sağdan ve üstten görünümleri yandaki gibi olan bir yapıyı en az sayıda eş küp kullanarak oluşturunuz. Bu yapıda kaç adet eş küp kullandığınızı yazınız.
Kısa Cevap: Bu yapı en az 15 eş küple oluşturulur.
Cevap: Üstten görünüm 3×3 dolu kare olduğu için tabandaki 9 karenin hepsinde en az 1 küp olmalıdır. Önden görünümün 3 katlı dolu çıkması için her sütun sırasında, sağdan görünümün dolu çıkması için de her derinlik sırasında en az bir tane 3 katlı kule bulunmalıdır. Bunu en az küple sağlamanın yolu, 3 kuleyi köşegen üzerine yerleştirmektir: köşegendeki 3 kare 3’er katlı, kalan 6 kare 1’er katlı yapılır. Toplam: 3.3+6.1 = 9+6 = 15 eş küp.
b) En az sayıda eş küp kullanmaya devam ederek önden, sağdan ve üstten görünümleri görseldeki gibi olan ikinci bir yapı oluşturunuz.
Kısa Cevap: Kuleler diğer köşegene alınarak yine 15 küplük farklı bir yapı kurulur.
Cevap: 3 katlı kuleleri bu kez diğer köşegene (sağ ön köşeden sol arka köşeye) yerleştirir, kalan 6 kareyi yine 1’er katlı bırakırız. Her sütun ve her derinlik sırasında yine bir 3’lük kule bulunduğu için önden, sağdan ve üstten görünümler değişmez; ama küplerin dizilişi farklı olduğu için bu, aynı görünümlere sahip ikinci bir yapıdır. Kullanılan küp sayısı yine 15‘tir. (Kuleleri her satırda ve her sütunda bir tane olacak biçimde başka konumlara dağıtarak da farklı yapılar kurulabilir.)
Sanal küplerle farklı yapılar oluşturabileceğiniz programlar vardır. Bu programlarla yapılar hazırlanırken yer çekimi etkisi olmadığından eş küpler çok farklı şekillerde yerleştirilebilir. Önden, sağdan ve üstten görünümleri aynı olan yukarıdaki yapının en az kaç küple oluşturulabileceğini bu programları kullanarak araştırınız.
