7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134-135-136 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134-135-136 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 134, 135, 136 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Hacmi Eş Nesneler Aracılığıyla Yorumlama Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134-135-136 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Hacmi Eş Nesneler Aracılığıyla Yorumlama Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Kutuların kapasitelerini eş nesnelerle doldurarak karşılaştırıyor, hacim kavramını keşfediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134 Cevapları Birinci Kitap
Katıl-uygula-keşfet 4
Kutuların Kapasitelerini Karşılaştırma
Malzemeler: benzer büyüklüklere sahip dikdörtgenler prizması şeklinde iki adet kutu (ilaç kutusu, parfüm kutusu vb.), çok sayıda sayı küpü, pinpon topu veya bilye gibi eş nesneler
1) Sınıfa getirdiğiniz kutulardan hangisinin kapasitesinin daha büyük olduğunu tahmin ediniz.
Kısa Cevap: Örneğimizde 2. Kutunun kapasitesinin daha büyük olduğunu tahmin ediyoruz.
Cevap: Örnek olarak sınıfa bir ilaç kutusu (1. Kutu) ve bir parfüm kutusu (2. Kutu) getirdiğimizi düşünelim. Kutuları elimize alıp karşılaştırdığımızda 2. Kutu (parfüm kutusu) gözle biraz daha büyük görünüyor, bu yüzden kapasitesinin daha fazla olduğunu tahmin ediyoruz.
2) Kutuların kapasitelerini sayı küpü, pinpon topu gibi nesneleri kullanarak karşılaştırmak için nasıl bir yol izlersiniz? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle yazınız ve arkadaşlarınızla paylaşınız.
Kısa Cevap: Kutuları aynı büyüklükteki nesnelerle doldurup nesne sayılarını karşılaştırırız.
Cevap: İki kutuyu da aynı tür ve aynı büyüklükteki nesnelerle (örneğin sayı küpleriyle) aralarında boşluk kalmayacak şekilde tamamen dolduruyoruz. Her kutuya kaç tane nesne sığdığını sayıyoruz. Hangi kutuya daha çok nesne sığdıysa o kutunun kapasitesi daha büyüktür, çünkü nesneler eş büyüklükte olduğu için sayı doğrudan kutunun içindeki boşlukla orantılıdır.
3) Sınıfa getirdiğiniz kutuların kapasitelerini karşılaştırmak için 2 farklı nesne seçiniz ve kutuları bu nesnelerle tamamen doldurunuz. Kutuları doldurmak için seçtiğiniz nesneyi ve bu nesneden kaç adet kullandığınızı aşağıdaki tablolarda uygun yerlere yazınız.
Kısa Cevap: 1. Nesne (1 cm’lik sayı küpü): 1. Kutu 96, 2. Kutu 128 adet. 2. Nesne (2 cm’lik küp): 1. Kutu 12, 2. Kutu 16 adet.
Cevap: 1. Kutumuzun (ilaç kutusu) ayrıtları 4 cm, 4 cm, 6 cm; 2. Kutumuzun (parfüm kutusu) ayrıtları 4 cm, 4 cm, 8 cm olsun.
1. Nesne olarak 1 cm kenarlı sayı küpünü seçelim: 1. Kutuya = 16, = 96 adet küp sığar; 2. Kutuya = 128 adet küp sığar.
2. Nesne olarak 2 cm kenarlı küpü seçelim: 1. Kutunun her ayrıtı 2’şer cm’lik parçalara bölününce (4:2=2, 4:2=2, 6:2=3) = 4, = 12 adet küp sığar; 2. Kutuya (4:2=2, 4:2=2, 8:2=4) = 16 adet küp sığar.
4) Kutuların kapasiteleriyle ilgili tahmininizi tablolardaki değerlerle karşılaştırınız. Karşılaştırma sonuçlarınızı arkadaşlarınızla tartışarak düşüncelerinizi yazınız.
Kısa Cevap: Tahminimiz doğru çıktı; 2. Kutunun kapasitesi her iki nesneyle de daha fazla bulundu.
Cevap: Tahminimizde 2. Kutunun kapasitesinin daha büyük olacağını düşünmüştük. Tablodaki sonuçlar bunu doğruluyor: 1 cm’lik küple 96’ya 128, 2 cm’lik küple 12’ye 16 çıktı, her iki ölçümde de 2. Kutu daha fazla nesne aldı. Ayrıca hangi nesneyi kullanırsak kullanalım oranın (96:128 = 12:16 = 3:4) aynı çıkması, kapasite karşılaştırmasının nesnenin büyüklüğünden bağımsız, kutuların kendi hacimlerine bağlı olduğunu gösteriyor.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 135 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 4
Alper, kapasiteleri birbirine oldukça yakın olan iki makarna kutusundaki makarna parçalarını tek tek sayarak kapasitelerini karşılaştırmak istemiş ve ölçme sonuçlarını aşağıdaki gibi ifade etmiştir.
Alper: “Ben iki kutudaki makarna parçalarını tek tek saydım. İlk kutuda 594 tane çubuk makarna, ikinci kutuda 495 tane fiyonk makarna var. Bu durumda ilk kutunun kapasitesi daha fazladır.”
Yukarıdaki görseli de inceleyerek Alper’in düşüncesini değerlendiriniz. Bu iki makarna kutusunun kapasitelerini kesin olarak karşılaştırmanız için nasıl bir yol izlemeniz gerekir?
Kısa Cevap: Alper’in düşüncesi yanlıştır; kesin karşılaştırma için kutular eş nesnelerle doldurulmalıdır.
Cevap: Alper’in vardığı sonuç yanlıştır. Çubuk makarna ince ve uzun, fiyonk makarna ise daha büyük ve kalın bir şekle sahiptir; yani bu iki makarna türü eş (aynı büyüklükte) nesneler değildir. Bir kutuya daha çok çubuk makarna sığması, o kutunun az sayıda fiyonk makarna alan kutudan daha büyük olduğu anlamına gelmez; küçük parçalardan çok sayıda, büyük parçalardan az sayıda sığar. Kapasiteleri kesin olarak karşılaştırmak için iki kutu da aynı tür ve büyüklükteki nesnelerle (örneğin sayı küpleriyle) aralarında boşluk kalmadan doldurulmalı ve bu eş nesnelerin sayıları karşılaştırılmalıdır.
Kapasite olarak birbirine yakın görünen prizmaların kapasitelerinin doğru bir şekilde karşılaştırılabilmesi için bu prizmaların içlerinin eş nesnelerle doldurulması ve kapasitelerinin belirlenmesi gerekir.
Düşün-tartış-açıkla 5
Bir inşaat firmasının; küp ve kare prizma şeklinde, kapasiteleri farklı iki adet deposu vardır. Bu depolar, küp şeklindeki eş tuğlalarla aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde tamamen dolduracaktır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Bu depolara yerleştirilecek tuğla sayılarını ayrı ayrı hesaplayınız ve hangi deponun kapasitesinin daha fazla olduğunu yazınız.
Kısa Cevap: Depo 1’e 125, Depo 2’ye 144 tuğla sığar; Depo 2’nin kapasitesi daha fazladır.
Cevap: Örnek olarak Depo 1’in (küp) bir ayrıtı 5 tuğla, Depo 2’nin (kare prizma) taban ayrıtı 6 tuğla ve yüksekliği 4 tuğla uzunluğunda olsun. Depo 1 küp olduğundan tuğla sayısı = 25, = 125 adettir. Depo 2’de taban = 36 tuğladan oluşur, yükseklik boyunca 4 kat olduğundan toplam = 144 tuğla kullanılır. 144 > 125 olduğundan Depo 2’nin kapasitesi daha fazladır.
2) Depoların kapasiteleri ile bu depolara yerleştirilen tuğla sayıları arasında nasıl bir ilişki olduğunu gerekçeleriyle yazınız. Depoların kapasitelerini karşılaştırırken kullanılan eş nesnelerin sayısını matematikteki hangi kavram ile ifade edebilirsiniz?
Kısa Cevap: Tuğla sayısı arttıkça kapasite de artar; bu sayı hacim kavramıyla ifade edilir.
Cevap: Tuğlalar eş büyüklükte olduğu için, bir depoya sığan tuğla sayısı ne kadar fazlaysa o deponun kapasitesi de o kadar fazladır; yani tuğla sayısı ile kapasite doğru orantılıdır. Bir cismin içine sığan eş birim nesne sayısı matematikte hacim kavramıyla ifade edilir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 6
Ali ve Filiz farklı markalardan ahşap denge oyunu almış ve oyunların parçalarını kutularından çıkarmışlardır. Oyunların kutuları farklı olsa da kutulardaki tüm parçalar Şekil 1’deki gibidir ve parçaların ayrıt uzunlukları 3 cm, 4 cm, 12 cm’dir. İki arkadaş, oyunların parçalarını aynı kutulara yerleştirebilmek için aşağıdaki yönergeleri uygulamış; Şekil 2 ile Şekil 3’teki kare prizma şeklindeki yapıları oluşturarak bu yapıları kutulara boşluk bırakmadan yerleştirmişlerdir.
- Ali, her katta 4 adet eş tahta parçası olacak şekilde bu dizim işlemini 10 kat tekrarlayarak kare prizma şeklindeki yapısını tamamlamıştır.
- Filiz, her katta 3 adet eş tahta parçası olacak şekilde bu dizim işlemini 13 kat tekrarlayarak kare prizma şeklindeki yapısını tamamlamıştır.
Kutuların kapasiteleri ile bu kutulara yerleştirilen toplam parça sayıları arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız ve kapasitesi daha fazla olan kutuyu yazınız.
Kısa Cevap: Parça sayısı arttıkça kapasite de artar; Ali’nin kutusunun kapasitesi daha fazladır (40 parça).
Cevap: Ali toplam = 40 parça kullanmış, Filiz toplam = 39 parça kullanmıştır. Parçalar eş büyüklükte olduğu için kutuya sığan parça sayısı arttıkça kutunun kapasitesi de artar. 40 > 39 olduğundan Ali’nin kutusunun kapasitesi Filiz’inkinden fazladır.
Japonya’da bazı çiftçilerin, karpuzları henüz küçükken cam bir kutunun içine koyarak kare prizma şeklinde büyümelerini sağladıkları bilinmektedir. Bu uygulamanın sebeplerinden biri karpuzların yuvarlanıp düşme ihtimallerinin fazla olması, diğeri kamyonlara yerleştirilirken aralarda fazlaca boşluk kaldığı için nakliye sırasında yer kaplamasıdır. (Genel ağdan alınmıştır.)
Bir cismin uzayda kapladığı yere o cismin hacmi denir. Bir kutunun hacmi, o kutunun kapasitesi ile ilgili bilgi verir. Birim olarak seçilen eş nesnelerden kaç tanesinin bir kutuyu aralarında boşluk olmayacak biçimde doldurduğunu belirlemek, kutunun hacmini o birim cinsinden ölçmek anlamına gelmektedir.
