7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 156 Cevapları
Dikdörtgenler Prizması ile Modellenen Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimlerine Yönelik Problemler Neler Öğrendik Cevapları
2. Tema- Geometrik Nicelikler (1): Anıtkabir’deki sütunların toplam hacmini, yüzey alanı bilinen olimpik havuzun derinliğini ve litre cinsinden hacmini, kitap kolilerini gönderirken ödenecek indirimli kargo ücretini de hesaplıyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 156 Cevapları Birinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) Anıtkabir’de mozolenin bulunduğu bölüm yandaki görselde verilmiştir. Bu bölüm ön ve arka cephelerde 8’er, yan cephelerde 14’er olmak üzere toplam 44 adet sütundan oluşur. Kare prizma şeklinde olan sütunlardan her birinin taban ayrıt uzunluğu 1,5 m, yüksekliği ise 14 m’dir. (Genel ağdan alınmıştır.)
Buna göre sütunların toplam hacmini m³ cinsinden bulunuz.
Kısa Cevap: Bir sütunun hacmi 1,5 . 1,5 . 14 = 2,25 . 14 = 31,5 m³’tür. 44 sütunun toplam hacmi 44 . 31,5 = 1386 m³’tür.
Cevap: Sütunlar kare prizma şeklinde olduğu için bir sütunun taban alanı 1,5.1,5 = 2,25 m²’dir.
Bir sütunun hacmi 2,25.14 = 31,5 m³’tür. (225.14 = 3150 işlemini yapıp virgülden sonra iki basamak ayırırız: 31,50.)
44 sütunun toplam hacmi 44.31,5 = 1386 m³‘tür. (315.44 = 13 860 işlemini yapıp virgülden sonra bir basamak ayırırız: 1386,0.)
2) Uluslararası standartlara (FINA) uygun olimpik bir yüzme havuzu dikdörtgenler prizması şeklindedir. Taban ayrıt uzunlukları 50 m ve 25 m olan bu havuzun iç yüzeyi (taban ve dört yan duvar) fayans ile kaplandığında kaplanan toplam yüzey alanı 1550 m² olur. (Genel ağdan alınmıştır.)
Buna göre olimpik bir yüzme havuzunun hacminin kaç litre olduğunu hesaplayınız.
Kısa Cevap: Taban 50 . 25 = 1250 m², dört yan duvar 1550 – 1250 = 300 m²’dir. Taban çevresi 150 m olduğundan derinlik 300 : 150 = 2 m’dir. Hacim 1250 . 2 = 2500 m³ = 2 500 000 L’dir.
Cevap: Havuzun üstü açık olduğu için fayansla kaplanan iç yüzey, taban ile dört yan duvardan oluşur.
Taban alanı 50.25 = 1250 m²’dir.
Dört yan duvarın toplam alanı 1550 – 1250 = 300 m²’dir.
Dört yan duvar yan yana açılırsa uzunluğu taban çevresine, genişliği havuzun derinliğine eşit bir dikdörtgen olur. Taban çevresi 2.(50 + 25) = 150 m olduğundan havuzun derinliği 300 : 150 = 2 m‘dir.
Havuzun hacmi 1250.2 = 2500 m³’tür. 1 m³ = 1000 L olduğundan hacim 2500.1000 = 2 500 000 L‘dir.
3) Atatürk Ortaokulu öğrencilerinden toplanan kitaplar ayrıt uzunlukları 50 cm, 30 cm ve 80 cm olan 25 adet eş koliye doldurularak bir kargo şirketi ile geri dönüşüm fabrikasına gönderilecektir. Kargo şirketinin taşıma ücreti bilgileri aşağıda verilmektedir.
Kargo Şirketi Ücretlendirmesi:
Hacmi 1 dm³’e kadar olan kargolar: 50 TL
Hacmi 1 dm³’ten büyük olan kargolar: 90 TL
1000 TL üzeri gönderilerde %10 indirim
Buna göre kargo şirketine ödenmesi gereken ücreti hesaplayınız.
Kısa Cevap: Bir koli 5 . 3 . 8 = 120 dm³ olduğundan 90 TL’dir. 25 koli 25 . 90 = 2250 TL tutar. 1000 TL’yi geçtiği için %10 indirim (225 TL) yapılır; ödenecek ücret 2250 – 225 = 2025 TL’dir.
Cevap: Ücretler dm³’e göre belirlendiği için kolinin ayrıtlarını dm’ye çevirelim: 50 cm = 5 dm, 30 cm = 3 dm, 80 cm = 8 dm.
Bir kolinin hacmi 5.3.8 = 15.8 = 120 dm³’tür. 120 dm³, 1 dm³’ten büyük olduğu için bir kolinin taşıma ücreti 90 TL‘dir.
25 kolinin ücreti 25.90 = 2250 TL’dir.
2250 TL, 1000 TL’nin üzerinde olduğu için %10 indirim uygulanır. İndirim 2250’nin %10’u, yani 225 TL’dir.
Ödenmesi gereken ücret 2250 – 225 = 2025 TL‘dir.
