7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 177-178-179-180-181-182 Cevapları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 177-178-179-180-181-182 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 177, 178, 179, 180, 181, 182 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Veriyi Yorumlama ve Karar Verme Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 177-178-179-180-181-182 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Veriyi Yorumlama ve Karar Verme Cevapları (2. Parça)

3. Tema- İstatistiksel Araştırma Süreci: Bebek baş çevresi persentili, milli sporcu Esra Bayrak’ın atlayış mesafeleri ve voleybol maçı istatistikleriyle persentil, açıklık ve ortalama mutlak sapma kavramlarını öğreniyoruz.

İçindekiler

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 177 Cevapları Birinci Kitap

Bilgi Kutusu: Persentil eğrisi (büyüme eğrisi); bir bebeğin boy, kilo ve baş çevresi uzunluğunun diğer bebeklere göre durumunu gösterir. Örneğin bir bebek 50. persentilde (P50) ise kilosu ve boyu normal değer aralığında demektir, 75. persentilde (P75) ise yaş grubundaki bebeklerin %75’inden daha uzun veya kiloludur. Persentil eğrisi, bebeklerin sağlıklı büyüyüp büyümediğini doktorların anlamasına yardımcı olur. (Genel ağdan alınmıştır.)

Hatırlatma: Referans Değeri, gerçek bir ölçüm durumuna yönelik karşılaştırma amaçlı kullanılan önceden belirlenmiş değerdir.

Katıl-Uygula-Keşfet 3

Meltem Hanım, oğlu Kerem’in baş çevresinin gelişimini merak etmiş ve erkek bebeklerin ilk bir yıldaki baş çevresi persentil değerlerini Sağlık Bakanlığına bağlı bir devlet hastanesinin resmi sitesinden incelemiştir. Bu değerler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Erkek Bebeklerin İlk Bir Yıldaki Baş Çevresi Persentil Değerleri (cm)

Doğum: P25=34,0 — P50=34,9 — P75=35,9
1 ay: P25=37,0 — P50=37,8 — P75=38,7
2 ay: P25=38,7 — P50=39,5 — P75=40,6
3 ay: P25=40,2 — P50=41,1 — P75=42,0
6 ay: P25=42,7 — P50=43,6 — P75=44,5
9 ay: P25=44,9 — P50=45,8 — P75=46,6
12 ay: P25=46,1 — P50=47,0 — P75=47,9

Meltem Hanım, tablodaki verileri dijital ortama aktararak çizgi grafiği ile görselleştirmek istemiş; ilgili dinamik istatistik yazılımını açıp verilerin yer aldığı tabloyu oluşturmuş, ardından “Çizgi Grafiği” aracını kullanarak grafiği düzenlemiştir.

Farklı bir sayfa mı arıyorsunuz?

İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:

MEB Yayınları Kitabı EDAT Yayıncılık Kitabı Tüm Kitaplar Sayfası

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 178 Cevapları Birinci Kitap

Meltem Hanım’ın tablodaki verileri görselleştirmek için uyguladığı adımlardan sonra elde ettiği grafik aşağıdaki gibidir (üç persentil eğrisinden P50/ortanca eğrisi çizgi grafiğiyle gösterilmiştir, P25 ve P75 değerleri yukarıdaki tabloda karşılaştırma için mevcuttur):

Grafik: Erkek Bebeklerin İlk Bir Yıldaki Baş Çevresi P50 Değerleri (cm)

Meltem Hanım’ın 9 aylık bebeği Kerem’in baş çevresi 46 cm’dir. Grafiğe göre bebeğin gelişimini referans değerlere göre yorumlayınız.

Kısa Cevap: Kerem’in baş çevresi (46 cm), 9 aylık P50 (45,8) ile P75 (46,6) arasında, normal gelişim aralığındadır.

Cevap: 9 aylık bebeklerde referans değerler P50=45,8 cm ve P75=46,6 cm’dir; Kerem’in ölçümü olan 46 cm bu ikisinin arasında kalır, yani ortanca değerin (P50) biraz üzerinde ama hala sağlıklı aralık içindedir. Kerem’in baş çevresi gelişimi normaldir; aşırı büyüme veya gelişim geriliğine işaret eden bir durum yoktur.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 179 Cevapları Birinci Kitap

Uygulayalım 6

Uzun atlama atletizmin bir dalıdır. Sporcu koşarak hız kazanır ve ardından güçlü bir sıçrayış yapar. Bu sıçrayışla mümkün olan en uzak mesafeye ulaşmaya çalışır. Uzun atlamada amaç tek bir sıçrayışla en uzun mesafeyi kat etmektir. (Genel ağdan alınmıştır.)

Uzun atlama kategorisinde ülkemizi başarıyla temsil eden milli paralimpik sporcumuz Esra Bayrak’ın 2017-2021 yılları arasındaki katıldığı yarışmalarda ölçülen atlayış mesafeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Esra Bayrak’ın 2017-2021 Yılları Arasında Katıldığı Yarışmalarda Ölçülen Atlayış Mesafeleri

2017: 5,17 m
2018: 5,27 m
2019: 5,38 m
2020: 5,37 m
2021: 5,36 m

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Tabloda verilen atlayışlarda ölçülen mesafeler hangi veri türü ile temsil edilmektedir?

Kısa Cevap: Nicel (sürekli) veri türüyle temsil edilmektedir.

Cevap: Atlayış mesafeleri (örneğin 5,17 m) ondalıklı değerler alabildiği ve iki ölçüm arasında ara değerler de mümkün olduğu için tablodaki veriler nicel (sürekli) veri türüne örnektir.

b) Tablodaki verileri seçtiğiniz bir veri görselleştirme aracı ile görselleştiriniz.

Kısa Cevap: Çizgi grafiği ile görselleştirilebilir; yıllara göre değişimi net gösterir.

Cevap: Veriler zamana (yıllara) bağlı değiştiği için çizgi grafiği en uygun araçtır:

c) Tabloya göre Esra Bayrak’ın atlayış mesafeleri hakkında hangi sonuçlara ulaşılabilir?

Kısa Cevap: Mesafe 2017-2019 arası arttı, 2020-2021’de ise çok az azalarak neredeyse sabit kaldı.

Cevap: En düşük mesafe 2017’de 5,17 m, en yüksek mesafe 2019’da 5,38 m ölçülmüştür. 2017’den 2019’a düzenli bir artış vardır; 2020 ve 2021’de ise mesafe çok az azalarak (5,37 m, 5,36 m) neredeyse sabit kalmıştır. Genel olarak sporcunun performansı yıllar içinde gelişmiş ve son yıllarda istikrarlı bir seviyede korunmuştur.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 180 Cevapları Birinci Kitap

Katıl-Uygula-Keşfet 4

Bir voleybol takımının antrenörü takımdaki iki oyuncunun maçlardaki performanslarını incelemek istemiştir. İki oyuncunun 5 maçta aldığı sayıların yer aldığı tablolar aşağıda verilmiştir.

Tablo: Selma’nın Maçta Aldığı Sayılar

1. maç: 18
2. maç: 5
3. maç: 32
4. maç: 17
5. maç: 13

Tablo: Yasemin’in Maçta Aldığı Sayılar

1. maç: 15
2. maç: 16
3. maç: 17
4. maç: 18
5. maç: 19

Tabloyu inceleyen antrenör: iki oyuncunun da tepe değerinin olmadığını, ikisinin de ortanca ve aritmetik ortalamasının 17 olduğunu belirlemiş; Selma’nın sayılarının en büyüğü 32, en küçüğü 5 (fark: 32-5=27), Yasemin’in sayılarının en büyüğü 19, en küçüğü 15 (fark: 19-15=4) olarak hesaplamıştır.

Buna göre; takımın antrenörü siz olsaydınız oyuncuların performanslarını nasıl yorumlardınız? Gerekçelerinizle açıklayınız.

Kısa Cevap: Yasemin daha istikrarlı performans sergiliyor; Selma’nın sayıları çok daha değişken (dalgalı).

Cevap: İki oyuncunun da ortancası ve ortalaması 17 olsa da açıklık değerleri çok farklıdır: Selma’da 27, Yasemin’de 4. Bu da Selma’nın maçtan maça çok değişken (bazen 5, bazen 32 sayı) performans gösterdiğini, Yasemin’in ise her maçta 15-19 arasında istikrarlı oynadığını gösterir. Antrenör olsaydım, ortalamaları aynı olsa da Yasemin’in performansını daha güvenilir ve öngörülebilir bulurdum.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 181 Cevapları Birinci Kitap

Bilgi Kutusu: Veri yorumlanırken veri analizinde merkezi eğilim ölçülerinin diğer özetleme araçları ile desteklenmesi verinin dağılımının incelenmesi için gereklidir. Merkezi yayılım ölçüleri verilerin merkezden ne kadar uzaklaştığını gösteren değerlerdir. Açıklık ve ortalama mutlak sapma birer yayılım ölçüsüdür. Açıklık, veri setindeki en büyük veri ile en küçük verinin farkıdır. Ortalama mutlak sapma ise verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar farklılaştığını anlamaya yardımcı olur: önce veri setine ait aritmetik ortalama bulunur, her bir verinin ortalamadan uzaklığı hesaplanır, bu uzaklıkların toplamı veri sayısına bölünerek ortalama mutlak sapma elde edilir.

Dinamik istatistik yazılımında bu hesaplama; tabloya oyuncuların verileri girilip “Grafik” sekmesinde “Her Nokta İçin Sütun Oluştur” seçilerek, ardından araç menüsünden “Ortalama”, “Ortalama Mutlak Sapma” ve “Ölçüm Etiketlerini Göster” işaretlenerek yapılır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 182 Cevapları Birinci Kitap

Yazılımla elde edilen grafikler ve hesaplanan değerler aşağıdaki gibidir:

Selma’nın maçlarda aldığı sayılar 5 ile 32 arasında geniş bir aralıkta değişkenlik gösterirken Yasemin’in sayıları 15 ile 19 arasında dar bir aralıkta değişkenlik göstermiştir. Selma ve Yasemin’in açıklık değerleri sırasıyla 27 ve 4, ortalama mutlak sapma değerleri ise sırasıyla 6,4 ve 1,2‘dir. Veri setlerinde ikisinin de merkezi eğilim ölçüleri (ortalama, ortanca, tepe değer) benzer çıksa da yayılım ölçülerindeki bu farklılık, performansları yorumlamaya katkı sağlar: Selma’nın performansı “dalgalı”, Yasemin’inki ise “istikrarlı” olarak yorumlanabilir.