7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 209-210 Cevapları
Yansıma Dönüşümü Performans Görevi Cevapları
4. Tema- Dönüşüm: Bu performans görevinde farklı ülkelerin bayraklarını inceleyerek simetrik şekillerin ve simetri doğrularının nasıl belirlendiğini araştırdık. Yapılan sunumla geometrik şekillerin bayrak tasarımlarındaki estetik ve dengeyi sağladığını öğrendik.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 209 Cevapları Birinci Kitap
Performans Görevi
Sevgili öğrenciler, bu performans görevinde farklı ülkelerin bayraklarını güvenilir kaynaklardan araştırdıktan sonra bayraklarında simetrik şekiller bulunanları seçmeniz, seçtiğiniz bayraklarda yer alan simetrik şekillerin simetri doğrularını belirlemeniz ve simetrik şekiller içeren bayrak örnekleri ile ilgili sunum yapmanız beklenmektedir.
Çalışmada şu noktalara dikkat ediniz:
Çalışma Öncesinde:
- Öğretmeninizin rehberliğinde 4’er kişilik gruplara ayrılınız.
- Araştırmanız sonunda sunum yapması için bir grup sözcüsü belirleyiniz.
- Yapacağınız çalışma ile ilgili planlama ve görev dağılımı yapınız.
- Araştırma yapacağınız genel ağ adreslerini (edu.tr, gov.tr vb.), ansiklopedi, kitap ve dergileri belirleyiniz.
- Belirlediğiniz kaynakların güvenilirliğini önce grup arkadaşlarınızla daha sonra öğretmeniniz ile teyit ediniz.
- Araştırılması istenen konu dışına çıkmayınız.
- Sunum hazırlama kriterlerini inceleyiniz.
- Araştırma sonucunda hazırlayacağınız sunumu öğretmeninize zamanında teslim etmek için hazırlayınız.
Çalışma Sırasında:
- Farklı ülkelerin bayraklarını araştırınız.
- Ülke bayraklarının tarihi üzerine bilgi toplayınız.
- Topladığınız bilgileri sosyal bilgiler dersi ile bağlantı kurarak sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
- Bulduğunuz ülke bayraklarının simetri doğrularını, cetvel, gönye ve açıölçer kullanarak belirleyiniz.
- Bulduğunuz bayrak örnekleri ve bilgileri ile ilgili sunum hazırlayınız.
- Hazırladığınız sunumdaki bilgileri grup sözcünüz aracılığıyla sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Sunum Hazırlama Kriterleri
- Metin dilinin anlaşılır ve etkili olmasına dikkat ediniz.
- Yazı biçimlerindeki tutarlılığa dikkat ediniz.
- Görsel zenginliğe önem veriniz.
- Renklerin uyumuna dikkat ediniz.
- Gereksiz detaylardan kaçınınız.
Çalışma Sonrasında:
- Çalışmanızın sonunda verilen “Grup Değerlendirme Formu”nu doldurunuz.
- Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından “Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı” ile değerlendirilecektir.
Kısa Cevap: Grubumuzla Türkiye, Japonya, Kanada ve İsviçre bayraklarını inceledik. Türk bayrağındaki ay ve yıldız bayrağın ortasından geçen yatay doğruya göre simetriktir. Japonya bayrağındaki dairenin sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır, bayrağın tamamının 2 simetri doğrusu vardır. Kanada bayrağındaki akçaağaç yaprağının 1 dikey simetri doğrusu vardır. İsviçre’nin kare biçimli bayrağındaki haçın ve bayrağın tamamının 4 simetri doğrusu vardır. Simetri doğrularını cetvel, gönye ve açıölçerle belirleyip bayrakların tarihiyle birlikte sunduk.
Cevap:
SUNUM — “Bayraklarda Simetri”
1. Çalışma Öncesinde Yaptıklarımız
Öğretmenimizin rehberliğinde 4 kişilik bir grup oluşturduk ve grup sözcümüzü seçtik. İki arkadaşımız bayrakların görsellerini ve tarihini araştırdı, bir arkadaşımız simetri doğrularını belirledi, grup sözcümüz de sunumu hazırladı. Kaynak olarak ansiklopedileri ve edu.tr, gov.tr uzantılı genel ağ adreslerini kullandık; kaynaklarımızın güvenilirliğini öğretmenimizle teyit ettik.
2. İncelediğimiz Bayraklar
- Türkiye: Kırmızı zemin üzerinde beyaz ay ve yıldız bulunur. Bayrağımızın biçimi ve ölçüleri 1936 yılında çıkarılan Türk Bayrağı Kanunu ile belirlenmiştir. Ay ve yıldız, bayrağın ortasından geçen yatay doğrunun üzerinde ortalanmıştır. Bu yüzden bayrağımız yatay orta doğruya göre simetriktir; ay ve yıldız gönder tarafına yakın olduğu için dikey bir doğruya göre simetrik değildir.
- Japonya: Beyaz zeminin tam ortasında kırmızı bir daire vardır. Japoncada “güneş dairesi” anlamına gelen Hinomaru adıyla bilinir; kırmızı daire güneşi simgeler. Dairenin merkezinden geçen her doğru dairenin simetri doğrusudur, yani dairenin sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır. Bayrağın tamamı ise dikdörtgen olduğu için yalnızca yatay ve dikey orta doğrulara göre simetriktir; 2 simetri doğrusu vardır.
- Kanada: Kırmızı, beyaz ve kırmızı dikey şeritlerden oluşur; ortadaki beyaz şeritte 11 köşeli kırmızı bir akçaağaç yaprağı vardır. Bu bayrak 1965 yılında kabul edilmiştir ve akçaağaç yaprağı Kanada’nın simgesidir. Yaprak, ortasından geçen dikey doğruya göre simetriktir. Bayrağın tamamının da 1 simetri doğrusu vardır; yaprak yukarıyı gösterdiği için yatay doğruya göre simetrik değildir.
- İsviçre: Kırmızı kare zeminin ortasında kolları eşit uzunlukta beyaz bir haç vardır. Vatikan bayrağıyla birlikte kare biçimli iki ulusal bayraktan biridir. Haç ve bayrağın tamamı; yatay orta doğruya, dikey orta doğruya ve iki köşegene göre simetriktir. 4 simetri doğrusu vardır.
| Bayrak | Simetrik Şekil | Şeklin Simetri Doğrusu Sayısı | Bayrağın Tamamının Simetri Doğrusu Sayısı |
|---|---|---|---|
| Türkiye | Ay ve yıldız | 1 | 1 |
| Japonya | Daire | Sonsuz | 2 |
| Kanada | Akçaağaç yaprağı | 1 | 1 |
| İsviçre | Haç | 4 | 4 |
3. Simetri Doğrularını Nasıl Belirledik?
Bayrakların çıktılarını aldık. Cetvelle bayrağın kenarlarını ölçüp orta noktalarını işaretledik ve karşılıklı orta noktaları birleştirerek yatay ve dikey orta doğruları çizdik. Gönyeyle bu doğruların kenarlara dik olduğunu kontrol ettik. İsviçre bayrağında köşegenleri çizdik ve açıölçerle köşegenlerin kenarlarla 45°’lik açı yaptığını ölçtük. Her doğrunun iki yanındaki şekil parçalarının birbirinin simetriği olup olmadığını simetri aynasıyla kontrol ettik; simetrik olmayan doğruları listemizden çıkardık.
4. Sosyal Bilgiler Dersiyle Bağlantı
Sosyal bilgiler dersinde bayrakların bir ülkenin bağımsızlığını, birliğini ve kimliğini simgeleyen milli semboller olduğunu öğrenmiştik. Araştırmamızda bayraklardaki renklerin ve şekillerin ülkelerin tarihinden, doğasından ve kültüründen seçildiğini gördük: Kanada bayrağında ülkede yaygın olan akçaağacın yaprağı, Japonya bayrağında güneş yer alır.
5. Sonucumuz
İncelediğimiz bayraklarda simetrik şekillerin çok kullanıldığını gördük. Daire gibi bazı şekillerin sonsuz, kare içindeki haç gibi şekillerin birden fazla, akçaağaç yaprağı gibi şekillerin ise tek bir simetri doğrusu vardır. Bayraktaki şekil simetrik olsa bile şekil bayrağın ortasında değilse bayrağın tamamı o doğruya göre simetrik olmayabilir; Türk bayrağı buna örnektir.
6. Sunumumuz
Sunumumuzda her bayrak için ayrı bir slayt hazırladık; bayrağın görselini, simetri doğrularını kesikli kırmızı çizgilerle ve kısa tarihini gösterdik. Anlaşılır bir dil ve aynı yazı biçimini kullandık, gereksiz ayrıntılara yer vermedik. Grup sözcümüz sunumu sınıfta yaptı, ardından grup değerlendirme formunu doldurduk.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210 Cevapları Birinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) Aşağıdaki çokgenlerin verilen doğrulara göre yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini uygun matematiksel araçları kullanarak çiziniz.
(1. görsel: bir kenarı eğik doğrunun üzerinde olan şimşek biçimli bir çokgen, 2. görsel: eğik bir doğrunun sağında yarım daire, 3. görsel: dikey bir doğrunun solunda, köşeleri birleşen iki üçgenden oluşan kum saati biçiminde bir şekil)
Kısa Cevap:
- 1. görsel: Çokgenin doğru üzerindeki kenarı yerinde kalır; görüntü doğrunun sağ alt tarafında oluşur ve iki şekil bu kenarda birleşir.
- 2. görsel: Yarım dairenin görüntüsü doğrunun sol tarafında oluşur; çapı ve yayı ters yönlüdür, yarıçapı aynıdır.
- 3. görsel: Şeklin görüntüsü dikey doğrunun sağ tarafında oluşur; doğruya en yakın köşeler görüntüde de doğruya en yakındır.
Cevap: Görüntüleri gönye, cetvel ve pergel kullanarak çizdim. Her köşeden doğruya gönyeyle dik çizdim, köşenin doğruya uzaklığını cetvelle ölçüp doğrunun diğer tarafına aynı uzaklıkta işaretledim ve bulduğum noktaları sırayla birleştirdim. (Çizimlerde verilen şekil mavi, görüntüsü turuncudur.)
1. görsel: Çokgenin alt kenarı eğik doğrunun üzerindedir. Bu kenarın uçlarının görüntüleri kendileri olduğu için kenar yerinde kalır. Diğer üç köşeyi doğruya dik olarak yansıttım. Çokgen ile görüntüsü doğru üzerindeki kenarda birleşir.
2. görsel: Yarım dairenin çapının iki ucunu ve çapın orta noktası olan merkezi doğruya göre yansıttım. Görüntü çapını çizdikten sonra pergelin sivri ucunu görüntü merkezine koydum ve yarıçap kadar açarak yayı çizdim. Yayın üzerinden birkaç noktayı da yansıtarak çizimimi kontrol ettim.
3. görsel: Şeklin beş köşesini (üstteki iki köşe, alttaki iki köşe ve üçgenlerin birleştiği köşe) dikey doğruya göre yansıttım. Sağdaki köşeler doğruya en yakın olduğu için görüntüleri de doğruya en yakındır; soldaki köşelerin görüntüleri doğrudan en uzaktadır.
2) Aşağıda bir ABC üçgeni ile bir doğru verilmiştir.
(ABC üçgeni sol tarafta, eğik doğru üçgenin sağ tarafındadır.)
Buna göre yukarıdaki ABC üçgeninin verilen doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü üçgenin köşeleri yerine üçgen üzerinde belirleyeceğiniz farklı noktaları kullanarak uygulayacağınız bir strateji ile çiziniz.
Kısa Cevap: Her kenarın üzerinde iki nokta işaretledim ve bu altı noktayı doğruya göre yansıttım. Aynı kenardan gelen iki görüntü noktasından geçen doğrular çizdim; bu üç doğrunun kesiştiği noktalar A′, B′, C′ köşeleridir. A′B′C′ üçgeni, ABC üçgeninin görüntüsüdür.
Cevap: Yansıma dönüşümünde bir doğru parçasının görüntüsü yine bir doğru parçasıdır. Bu yüzden bir kenarın üzerindeki iki noktanın görüntüsünü bulursam o kenarın görüntüsünün hangi doğru üzerinde olduğunu da bulmuş olurum. Stratejimi şöyle uyguladım:
- AB kenarı üzerinde D ve E, BC kenarı üzerinde F ve G, CA kenarı üzerinde H ve I noktalarını işaretledim. Noktaları birbirinden biraz uzak seçtim ki çizdiğim doğrular daha doğru olsun.
- Her noktadan verilen doğruya gönyeyle dik çizdim, noktanın doğruya uzaklığını cetvelle ölçtüm ve aynı uzaklığı doğrunun diğer tarafına işaretleyerek D′, E′, F′, G′, H′ ve I′ görüntü noktalarını buldum.
- D′ ve E′ noktalarından geçen doğruyu, F′ ve G′ noktalarından geçen doğruyu, H′ ve I′ noktalarından geçen doğruyu çizdim.
- D′E′ ile H′I′ doğrularının kesiştiği nokta A′, D′E′ ile F′G′ doğrularının kesiştiği nokta B′, F′G′ ile H′I′ doğrularının kesiştiği nokta C′ oldu. A′B′C′ üçgeni, ABC üçgeninin görüntüsüdür.
Son olarak simetri aynasını doğrunun üzerine koydum; aynadaki görüntü çizdiğim A′B′C′ üçgeniyle çakıştı. Ayrıca kenarların orta noktalarını yansıtarak da kontrol ettim: kenarların orta noktalarının görüntüleri, görüntü üçgeninin kenarlarının orta noktalarına denk geldi.
