7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 216, 217 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “4. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
4. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları
4. Tema- Dönüşüm: Açıortay ve orta dikme inşaları, çokgenlerin simetri doğruları ve daire dilimi simetrisiyle temayı tekrar ediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları Birinci Kitap
1) Aşağıdaki açıların açıortaylarını, pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak inşa ediniz.
Kısa Cevap: Her açının köşesinden eşit uzaklıkta iki nokta işaretlenip bu noktalardan eşit yarıçaplı çemberler çizilerek açıortay bulunur.
Cevap: Her açıda köşeden kollara eşit uzaklıkta iki nokta işaretlenir, bu noktalardan eşit yarıçaplı iki çember çizilir; çemberlerin kesişimi ile köşeyi birleştiren ışın açıortayı verir.
a) Dik açı (ABC):
b) EDF açısı:
c) HGI doğru açısı (180°):
2) Aşağıdaki çokgenlerin simetri doğrularını, matematiksel araçlardan uygun olanları (pergel, cetvel, açıölçer) kullanarak çiziniz.
Kısa Cevap: Uçurtmanın 1, düzgün yedigenin 7, eşkenar üçgenin 3 simetri doğrusu vardır.
Cevap:
a) KJML: Bu bir uçurtma (kite) şeklidir; KJ=JM ve KL=LM olduğu (iki çift bitişik kenar eşit) için tek simetri doğrusu, eşit kenarların ortak uçları olan J ve L köşelerinden geçen J-L köşegenidir.
b) OPRSTUN: Düzgün bir çokgenin simetri doğrusu sayısı kenar sayısına eşittir; düzgün yedigenin 7 kenarı olduğu için 7 simetri doğrusu vardır, her biri bir köşeden karşısındaki kenarın orta noktasına çizilir.
c) VYZ: Üç kenarı da eşit (eşkenar üçgen) olduğu için 3 simetri doğrusu vardır; her biri bir köşeden karşı kenarın orta noktasına inen yükseklik/açıortay/kenarortaydır.
3) Aşağıdaki CD doğru parçasına ait orta dikme inşasının bazı adımları hatalı verilmiştir.
Buna göre orta dikme inşa adımlarını dikkatlice inceleyip ilk hatanın hangi adımda yapıldığını tespit ediniz. Hatalı adımın nedenini ve doğru inşa adımının nasıl olması gerektiğini gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap: İlk hata 2. Adımda yapılmıştır; C ve D merkezli çemberlerin yarıçapları eşit olmalıyken farklı çizilmiştir.
Cevap: 2. Adımda C ve D merkezli çizilen çemberlerin yarıçapları birbirinden farklı (biri büyük, diğeri küçük) çizilmiştir; oysa orta dikme inşası için bu iki çemberin yarıçapları eşit olmalıdır. Yarıçaplar farklı olursa kesişim noktalarını (T, R) birleştiren doğru CD’yi dik kesse bile tam ortadan kesmez. Doğrusu, C ve D merkezli, ikisi de |CD|’nin yarısından büyük ve birbirine eşit yarıçaplı iki çember çizilmelidir; bu çemberlerin kesişim noktaları (T, R) birleştirildiğinde CD’nin gerçek orta dikmesi elde edilir. 3. Adım da bu hatayı miras aldığı için yanlıştır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217 Cevapları Birinci Kitap
4) Aşağıdaki eş şekillerin gizli bir doğruya göre simetrik olup olmadığını yalnızca pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak bulunuz. Simetri aynası veya asetat kağıdı yerleştirerek çiziminizin doğruluğunu kontrol ediniz.
Kısa Cevap: Karşılıklı köşeler birleştirildiğinde doğru parçaları paralel çıkmıyor; şekiller bir doğruya göre simetrik değil, döndürülmüş.
Cevap: İki şeklin karşılıklı köşelerini birleştiren doğru parçalarını çizdiğimde bu parçaların birbirine paralel çıkmadığını, farklı yönlere gittiğini görürüm. Bir simetri doğrusu olsaydı bu doğru parçalarının hepsi o doğruya dik, yani birbirine paralel olması gerekirdi. Paralel çıkmadıkları için bu iki şekil bir doğruya göre simetrik değildir; ikinci şekil, birincinin döndürülmüş halidir.
5) Aşağıda verilen iki eş üçgenin çizilen doğruya göre simetrik olup olmadığını uygun matematiksel araçları kullanarak açıklayınız.
Kısa Cevap: Karşılıklı köşeler birleştirildiğinde doğru parçaları doğruya dik ve doğru tarafından ortalanıyor; iki üçgen doğruya göre simetriktir.
Cevap: D, E, F köşelerini alt-sağdaki üçgenin karşılık gelen köşeleriyle birleştirdiğimde, oluşan doğru parçalarının hepsinin çizilen mavi doğruya dik olduğunu ve bu doğru tarafından ortalandığını görürüm; ayrıca üçgenin yönü aynadaki gibi ters çevrilmiştir. Bu üç şart (dik kesme, eşit uzaklıkta ortalama, ters yön) sağlandığı için iki üçgen çizilen doğruya göre simetriktir.
6) Aşağıda bir daire dilimi verilmiştir.
Buna göre verilen daire diliminin simetri doğrusunu yalnızca ölçüsüz cetvel ve pergel kullanarak inşa ediniz. İnşa adımlarını gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap: Dilimin iki yarıçapının uçlarından eşit yarıçaplı çemberler çizilip kesişim noktası merkezle birleştirilerek simetri doğrusu (açıortay) bulunur.
Cevap: Daire diliminin iki kenarı (yarıçapları) merkezden eşit uzunlukta olduğu için, dilimin simetri doğrusu aslında bu iki yarıçap arasındaki açının açıortayıdır. İki yarıçabın uç noktalarını (A, B) merkez alıp eşit yarıçaplı iki çember çizerim; çemberlerin kesişim noktası (E) ile dilimin merkezini (O) birleştiren ışın, hem açıortay hem de daire diliminin simetri doğrusudur:
