7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 215 Cevapları
Orta Dikme ve Açıortay İnşası Neler Öğrendik Cevapları
4. Tema- Dönüşüm: Yansıma, açıortay ve orta dikmeyle ilgili bilgileri değerlendiriyor, yarım bırakılan açıortay ve orta dikme inşalarını pergel ve ölçüsüz cetvelle tamamlayarak konuyu tekrar ediyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 215 Cevapları Birinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) I. Bir geometrik şekil ile bu şeklin yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü eştir.
II. Bir açının simetri doğrusu o açının aynı zamanda açıortayıdır.
III. Bir doğru parçasının simetri doğrusu o doğru parçasının aynı zamanda orta dikmesidir.
Yukarıda verilen bilgilerin hangileri doğrudur?
A) I
B) II
C) I ve II
D) I, II ve III
Kısa Cevap: D) I, II ve III
Cevap: Üç bilgi de doğrudur.
- I doğrudur: Yansıma dönüşümünde şeklin kenar uzunlukları ve açı ölçüleri değişmez; şekil ile görüntüsü eştir.
- II doğrudur: Bir açının simetri doğrusu açıyı birbirinin simetriği olan iki eş açıya ayırır. Bir açıyı iki eş açıya ayıran doğru o açının açıortayıdır.
- III doğrudur: Bir doğru parçasının simetri doğrusu, doğru parçasının uçlarını birleştiren doğru parçasını dik ortalar. Bir doğru parçasını dik ortalayan doğru o doğru parçasının orta dikmesidir.
Doğru cevap D) I, II ve III seçeneğidir.
2) Aşağıda bir açıya ait açıortayın yarım bırakılan inşa süreci verilmiştir. Bu inşa sürecini pergel ve ölçüsüz cetvel yardımıyla tamamlayınız ve bu açının açıortayını çiziniz.
(Görselde köşesi A olan bir açı vardır. A merkezli çember açının kollarını E ve F noktalarında kesmiş, ardından E merkezli ve A noktasından geçen bir çember çizilmiştir.)
Kısa Cevap: Pergelin açıklığını değiştirmeden F merkezli bir çember çizdim. E ve F merkezli çemberler A noktasında ve açının içinde G noktasında kesişti. A ile G’yi birleştiren ışın açının açıortayıdır.
Cevap: İnşada A merkezli çember açının kollarını E ve F noktalarında kesmiştir; E ve F noktaları A’ya eşit uzaklıktadır. Ardından E merkezli bir çember çizilmiştir. İnşayı şöyle tamamladım:
- Pergelin açıklığını E merkezli çemberin yarıçapına ayarladım ve açıklığı değiştirmeden pergelin sivri ucunu F noktasına koyarak F merkezli çemberi çizdim.
- E ve F merkezli çemberler iki noktada kesişti. Bu çemberlerin yarıçapı AE’ye eşit olduğu için kesişim noktalarından biri A köşesidir; açının içindeki diğer kesişim noktasına G dedim.
- A ile G’yi ölçüsüz cetvelle birleştirip ışını çizdim. AG ışını açının açıortayıdır.
G noktası hem E’ye hem F’ye eşit uzaklıktadır; E ve F de A’ya eşit uzaklıktadır. Bu yüzden AG doğrusu EF doğru parçasının orta dikmesidir ve A açısını iki eş açıya ayırır.
3) Aşağıda bir doğru parçasına ait orta dikmenin yarım bırakılan inşa süreci verilmiştir. Bu inşa sürecini pergel ve ölçüsüz cetvel yardımıyla tamamlayınız ve orta dikmeyi çiziniz.
(Görselde AB doğru parçası ve A merkezli bir çember vardır. Çemberin yarıçapı AB’den kısa, AB’nin yarısından uzundur; B noktası çemberin dışında kalmıştır.)
Kısa Cevap: Pergelin açıklığını A merkezli çemberin yarıçapı kadar ayarlayıp B merkezli bir çember çizdim. İki çember AB’nin iki yanında K ve L noktalarında kesişti. K ile L’yi ölçüsüz cetvelle birleştiren doğru AB doğru parçasının orta dikmesidir.
Cevap: İnşada yalnızca A merkezli çember çizilmiştir; bu çemberin yarıçapı AB’nin yarısından uzun olduğu için ikinci çember çizildiğinde iki çember kesişir. İnşayı şöyle tamamladım:
- Pergelin sivri ucunu A noktasına, kalem ucunu çemberin üzerine koyarak pergelin açıklığını çemberin yarıçapına ayarladım.
- Açıklığı değiştirmeden sivri ucu B noktasına koyup B merkezli çemberi çizdim.
- İki çember AB’nin bir yanında K, diğer yanında L noktasında kesişti.
- K ile L’yi ölçüsüz cetvelle birleştirdim. KL doğrusu AB doğru parçasının orta dikmesidir.
K ve L noktaları hem A’ya hem B’ye çemberlerin yarıçapı kadar uzaktır. Bu yüzden AKBL bir eşkenar dörtgendir ve köşegeni KL, diğer köşegen AB’yi dik ortalar.
