7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 25, 26, 27 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Rasyonel Sayılar Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Sonraki Sayfalar: 28-29
Rasyonel Sayılar Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Rasyonel sayılar konusuna yürüyüş adımları, su tasarrufu ve ayna örnekleriyle giriş yapıyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları Birinci Kitap
Rasyonel Sayılar
Aradaki Sayılar
Yürüyüş yapmak, insanların beden ve ruh sağlığı için çok önemlidir. Düzenli yürüyüş yapmak kalbi güçlendirir, vücudu zinde tutar ve mutluluk verir. Yürüyüş yaparken hem beden çalışır hem zihin dinlenir. Unutmayın, sağlıklı bir yaşam için adım atmak sizin elinizde!
Bir parktaki yürüyüş yolu 1’er metre aralıklı çizgilerle bölünmüş ve bu çizgiler 0’dan başlanarak düzenlenmiştir. Parka yürüyüşe gelen Yasemin, ardışık çizgiler arasındaki 1 metrelik mesafeyi eşit uzunluktaki iki adımla yürümektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde 0 ve 1 noktalarını işaretleyerek Yasemin’in bir adım uzunluğuna karşılık gelen noktanın yerini belirleyiniz (Ardışık tam sayılar arasındaki mesafe 1 metre olarak kabul edilecektir.). Bu noktanın bir tam sayıya karşılık gelip gelmediğini gerekçeleriyle birlikte arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Bir adım 1/2 metre eder, bu nokta tam sayı değildir.
Cevap: 1 metrelik mesafe 2 eşit adıma bölündüğü için bir adım 1/2 metre eder. Bu nokta 0 ile 1’in tam ortasında yer alır. Tam sayı değildir çünkü 0 ile 1 arasında hiç tam sayı yoktur.
b) Aşağıdaki sayı cümlelerinde Yasemin’in bir adımının uzunluğu ■ ile gösterilmiştir. Buna göre ■ sembollerinin ve noktalı yerlere gelmesi gereken sayıların değerlerini bulunuz.
■ + ■ = …
2 × ■ = …
Kısa Cevap: ■+■ toplamı 1, 2×■ çarpımı da 1 eder.
Cevap: Bir adım 1/2 metre olduğu için ■ + ■ = 1/2 + 1/2 = 1 eder. 2 × ■ = 2 × 1/2 = 1 eder. İkisi de aynı sonucu verir çünkü iki tane 1/2’yi toplamak ile 1/2’yi 2 ile çarpmak aynı işlemdir.
c) Yasemin’in aynı mesafeyi eşit uzunluktaki 4 adımla yürümesi durumunda, bir adımının uzunluğunu ▲ ile gösteriniz ve aşağıdaki sayı cümlelerini tamamlayınız. ▲ sembolünün alacağı değeri metre cinsinden bulunuz.
… + … + … + … = …
… × … = …
Kısa Cevap: Bir adım 1/4 metre eder, 4 adımın toplamı 1 metre eder.
Cevap: 1 metre 4 eşit adıma bölündüğü için bir adım ▲ = 1/4 metre eder. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 olur. 4 × 1/4 = 1 olur. ▲ sembolünün değeri 1/4 metredir.
Gerçek yaşamdaki bazı durumları ifade ederken sayı doğrusundaki ardışık iki tam sayı arasında başka tam sayı olmadığını fark ettiniz mi?
Kısa Cevap: Evet, ardışık iki tam sayı arasında başka tam sayı yoktur.
Cevap: Evet, mesela 0 ile 1 arasında hiç tam sayı yoktur ama Yasemin’in adımı gibi kesirli sayılar (1/2, 1/4 gibi) bu aralıkta yer alabilir. Tam sayılar yetmediğinde rasyonel sayılara ihtiyaç duyarız.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 26 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-Tartış-Açıkla 4
Su, yaşam için vazgeçilmez bir kaynaktır ancak dünya genelinde kişi başına düşen yenilenebilir tatlı su miktarının yaklaşık üçte biri son 50 yılda azalmıştır. Bu durum suyun bilinçli kullanımını zorunlu kılmaktadır. Türkiye’de de Tarım ve Orman Bakanlığı tarafından “Su Verimliliği Seferberliği” başlatılmış ve Millî Eğitim Bakanlığı ile iş birliği yapılarak okullarda düzenlenen çeşitli etkinliklerle vatandaşlara su tasarrufu bilinci kazandırılmaya çalışılmıştır.
Bir üniversitede düzenlenen “Su İzleme Etkinliği”nde katılımcılara dijital sayaçlar verilerek bu sayaçlara eşit miktarda su kullanım hakkı tanımlanmış ve öğrencilerin su tüketimleri bir hafta boyunca takip edilmiştir. Etkinliğe katılan 3 öğrenciye verilen dijital sayaçların göstergeleri bir haftanın sonunda aşağıdaki gibi olmuştur:
- Beyza’nın su sayacındaki dijital göstergede yer alan altı eşit bölmeden üçü doludur.
- Yağmur’un su sayacındaki dijital göstergede yer alan dört eşit bölmeden ikisi doludur.
- Berat’ın su sayacındaki dijital göstergede yer alan iki eşit bölmeden biri doludur.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Öğrencilerin kendilerine tanımlanan su miktarının kaçta kaçını kullandıklarını gösteren sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Beyza 3/6, Yağmur 2/4, Berat 1/2 kullanmış.
Cevap: Beyza’nın sayacında 6 bölmeden 3’ü dolu olduğu için 3/6‘sını kullanmış. Yağmur’un sayacında 4 bölmeden 2’si dolu olduğu için 2/4‘ünü kullanmış. Berat’ın sayacında 2 bölmeden 1’i dolu olduğu için 1/2‘sini kullanmış.
b) Yazdığınız sayıların her birine karşılık gelen noktayı aşağıdaki sayı doğruları üzerinde gösteriniz.
Kısa Cevap: Üçü de sayı doğrusunda aynı noktada, 0 ile 1’in ortasında yer alır.
Cevap: 3/6, 2/4 ve 1/2 kesirlerinin hepsi sadeleştirilince 1/2’ye eşit olur, bu yüzden üçü de sayı doğrusunda 0 ile 1’in tam ortasındaki aynı noktayı gösterir.
c) Sayı doğrusunda gösterdiğiniz sayıların konumlarını inceleyiniz ve bu sayıların ortak özelliklerini açıklayınız.
Kısa Cevap: Üçü de eşit değerde, yani denk kesirdir.
Cevap: Beyza, Yağmur ve Berat’ın kullandığı su oranları (3/6, 2/4, 1/2) sayı doğrusunda hep aynı noktaya denk gelir. Bu da bu üç kesrin denk kesir olduğunu, yani aynı değeri farklı biçimlerde gösterdiğini kanıtlar.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 27 Cevapları Birinci Kitap
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = … kesirleri denk kesirlerdir ve sayı doğrusu üzerinde aynı noktaya karşılık gelirler. Pay ve paydaları farklı sayılardan oluşsa da aynı büyüklüğü ifade eden bu kesirlerin temsil ettikleri ortak değer 1/2’dir. Bu ortak değer, pay ve payda aralarında asal olana kadar kesirlerin sadeleştirilmesiyle elde edilir. Elde edilen bu gösterime kesrin en sade hâli denir.
Düşün-Tartış-Açıkla 5
Aşağıda, tam sayıların yer aldığı bir sayı doğrusu verilmiştir. Bu sayı doğrusunda “0” noktasına dik yerleştirilen bir aynaya göre 2 noktasında bulunan salyangoz ile bu salyangozun -2 noktasında oluşan görüntüsü gösterilmiştir.
Buna göre aşağıda verilen soruları cevaplayınız.
a) Salyangozun aynaya 1 birim yaklaşması durumunda ulaşacağı noktayı belirleyiniz. Ardından bu konumdaki görüntüsünün hangi noktaya karşılık geldiğini bulunuz.
Kısa Cevap: Salyangoz 1 noktasına gelir, görüntüsü -1 noktasında olur.
Cevap: Salyangoz 2 noktasındaydı, aynaya (0 noktasına) doğru 1 birim yaklaşırsa 2 – 1 = 1 noktasına gelir. Aynadaki görüntüsü, salyangozun 0’a olan uzaklığının simetriği olduğu için -1 noktasında olur.
b) Salyangoz aynaya yaklaşıp 0 ile 1 noktalarının tam ortasında durmuştur. Salyangozun durduğu yeri sayı doğrusunda belirleyiniz ve bu noktanın hangi sayıya karşılık geldiğini bulunuz.
Kısa Cevap: Salyangoz 1/2 (0,5) noktasında durmuştur.
Cevap: 0 ile 1 noktalarının tam ortası 1/2’dir, yani salyangoz 1/2 (0,5) noktasında durmuştur.
c) Salyangozun son konumuna göre ayna karşısındaki görüntüsünün sayı doğrusundaki konumunu işaretleyiniz. Bu konuma karşılık gelen sayıyı nasıl ifade edebileceğinizi arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Kısa Cevap: Görüntü -1/2 (-0,5) noktasında olur.
Cevap: Salyangoz 0’a 1/2 birim uzaklıktaydı, görüntüsü de aynadan aynı uzaklıkta ama ters yönde olur, yani -1/2 noktasında olur. Bu, pozitif bir rasyonel sayının aynadaki görüntüsünün onun negatifi olduğunu gösterir.
