7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 28-29 Cevapları
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 28-29 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 28, 29 sayfalarına ait cevapları bulabilirsiniz. “Rasyonel Sayılar Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 28-29 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Sonraki Sayfalar: 30-31
Rasyonel Sayılar Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler (1): Rasyonel sayının resmi tanımını öğrenip payda sıfır olamaz kuralını ve harflerle kurulan rasyonel sayı ifadelerini inceliyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 28 Cevapları Birinci Kitap
Bilgi Kutusu
a bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir.
Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar denir. Örneğin 5/7, 10/3, 8/1 vb.
Sıfırdan küçük olan rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar denir. Örneğin -12/4, -8/1, -22/23 vb.
Ondalık gösterimi a/b şeklinde yazılabilen tüm sayılar rasyonel sayıdır. Örneğin 0,3; -1,26 vb.
Dikkat
Rasyonel sayıların paydası sıfır olamaz. Bu durumun nedenini 8/0 örneği ile inceleyelim: Bölme işleminin temel kuralına göre 8 = 0 × ▲ eşitliği yazılır. Bu eşitlikte, sıfır ile ▲ yerine yazılabilecek sayıların çarpımı hiçbir zaman “8” olamayacağı için işlemin sonucu tanımsız kabul edilir. Bu nedenle 8/0 rasyonel sayı belirtmez. 8/0 = Tanımsız
Uygulayalım 5
Aşağıdaki ifadelerin rasyonel sayı olabilmesi için harflerin alamayacağı sayı değerlerini harflerin karşısındaki noktalı yerlere yazınız.
- a) 9/a → a ≠ …
- b) -5/b → b ≠ …
- c) 3/(c-4) → c ≠ …
- ç) -1/(ç-7) → ç ≠ …
Kısa Cevap: a≠0, b≠0, c≠4, ç≠7 olmalıdır.
Cevap: Rasyonel sayılarda payda sıfır olamaz. a) 9/a’da payda a olduğu için a ≠ 0 olmalı. b) -5/b’de payda b olduğu için b ≠ 0 olmalı. c) 3/(c-4)’te payda c-4 olduğu için c-4≠0, yani c ≠ 4 olmalı. ç) -1/(ç-7)’de payda ç-7 olduğu için ç-7≠0, yani ç ≠ 7 olmalı.
Düşün-tartış-açıkla 6
0/8 sayısı bir rasyonel sayı belirtir mi? Bölme işleminin temel kuralından yola çıkarak cevabınızı gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap: Evet, 0/8 bir rasyonel sayıdır ve değeri 0’dır.
Cevap: Evet, rasyonel sayı belirtir. Bölme işleminin temel kuralına göre 0 = 8 × ▲ eşitliğinde ▲ yerine 0 yazılabilir çünkü 8 × 0 = 0’dır. Payda sıfır olamaz ama pay sıfır olabilir, bu yüzden 0/8 geçerli bir rasyonel sayıdır ve değeri 0‘dır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları Birinci Kitap
Düşün-tartış-açıkla 7
Aşağıda verilen sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasındaki her aralık dört eş parçaya bölünmüştür. Sayı doğrusu üzerindeki noktalardan bazıları sayılarla, bazıları ise harflerle gösterilmiştir. (A noktası -3’e, B noktası 0’a, C noktası 2’ye karşılık gelmektedir.)
Aşağıdaki soruları bu sayı doğrusunu kullanarak cevaplayınız.
a) Sayı doğrusunda harflerle gösterilen her bir noktaya karşılık gelen rasyonel sayıları a/b biçiminde yazınız ve aynı noktayı temsil eden iki farklı rasyonel sayı örneği veriniz.
Kısa Cevap: A=-3/1, B=0/1, C=2/1 biçiminde yazılır.
Cevap: A noktası -3’e karşılık gelir, -3/1 ya da -6/2 biçiminde yazılabilir. B noktası 0’a karşılık gelir, 0/1 ya da 0/5 biçiminde yazılabilir. C noktası 2’ye karşılık gelir, 2/1 ya da 4/2 biçiminde yazılabilir.
b) Bu noktalara karşılık gelen rasyonel sayıların pay ve paydalarını en sade hâlleriyle yazınız.
A noktası → -3 = …
B noktası → 0 = …
C noktası → 2 = …
Kısa Cevap: En sade hâlleriyle A=-3/1, B=0/1, C=2/1’dir.
Cevap: A noktası -3 = -3/1, B noktası 0 = 0/1, C noktası 2 = 2/1 olarak yazılır. Üçünde de payda 1’dir.
c) En sade hâlleriyle ifade ettiğiniz rasyonel sayıların ortak özelliğini belirleyiniz. Üç farklı tam sayıyı belirlediğiniz özelliğe uygun olarak rasyonel sayı şeklinde ifade ediniz. Yazdığınız örnekleri arkadaşlarınız ile paylaşarak bu durumun her tam sayı için geçerli olup olmadığını tartışınız.
Kısa Cevap: Ortak özellik, paydalarının hep 1 olmasıdır.
Cevap: A, B, C noktalarının en sade hâllerinin ortak özelliği paydalarının 1 olmasıdır. Örnek: 5 = 5/1, -7 = -7/1, 0 = 0/1. Bu durum her tam sayı için geçerlidir çünkü her tam sayı, paydası 1 olan bir rasyonel sayı olarak yazılabilir.
ç) a bir tam sayı olmak üzere, bu sayıyı a/b biçiminde bir rasyonel sayı olarak nasıl ifade edebileceğinizi tartışınız. Tam sayılar ile rasyonel sayılar arasındaki ilişkiyi genelleyiniz.
Kısa Cevap: Her tam sayı a/1 biçiminde yazılabilir, tam sayılar rasyonel sayıların bir parçasıdır.
Cevap: a bir tam sayı olduğuna göre bu sayıyı a/1 biçiminde yazabiliriz, çünkü herhangi bir sayının 1’e bölümü kendisidir. Buna göre her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır; tam sayılar kümesi rasyonel sayılar kümesinin içinde yer alır.
d) Yazdığınız örnekleri inceleyerek aşağıdaki cümlelerde verilen boşlukları yanlarındaki kutucuklarda yer alan ifadeleri kullanarak uygun bir şekilde tamamlayınız.
Kısa Cevap: Rasyonel sayılar tam ve doğal sayıları kapsar; her tam sayı bir rasyonel sayıdır; her rasyonel sayı bir tam sayı değildir.
Cevap: Rasyonel sayılar, tam sayıları ve doğal sayıları kapsar. Her tam sayı, bir rasyonel sayıdır. Her rasyonel sayı, bir tam sayı değildir.
