7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 38-39-40-41 Cevapları 2.Kitap
Oran Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları6. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde iki nicelik arasındaki karşılaştırmayı toplamsal (fark) ve çarpımsal (oran) ilişki olarak ayırt ediyor, oran kavramını ve sembolik gösterimini öğreniyoruz.
Sonraki Sayfalar: 42, 43, 44, 45
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları İkinci Kitap
Oran
Mamenchisaurus Dinozoru ve Zürafa: Dünyanın en uzun boyunlu dinozor türü olan Mamenchisaurus sinocanadorum’un boyun uzunluğu 15 metreyi bulmaktadır; bu, Çin’de bulunan bir dinozora ait omur ve kaburga fosillerinin analiziyle tahmin edilmiştir. Günümüzde yaşayan en uzun boyunlu kara hayvanı olan zürafanın boyun uzunluğu ise ortalama 2,5 metredir.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayarak tabloyu örnekteki gibi doldurunuz: a) Dinozor ve zürafanın boyun uzunluklarını karşılaştırınız. b) Hangi matematiksel işlemlerden yararlandığınızı belirleyiniz. c) Karşılaştırma ifadelerinizin toplamsal (T) mı çarpımsal (Ç) mı olduğunu gerekçesiyle yazınız.
Kısa Cevap:
Fark alınırsa 12,5 metre (toplamsal), bölünürse 6 katı (çarpımsal) karşılaştırması çıkar.
Cevap: Dinozorun boynu (15 m) ile zürafanın boynu (2,5 m) çıkarma işlemiyle karşılaştırılırsa toplamsal, bölme işlemiyle karşılaştırılırsa çarpımsal bir ifade elde edilir.
| Karşılaştırma İfadesi | İşlemler | (T) veya (Ç) |
|---|---|---|
| Dinozorun boynu zürafanın boynundan 12,5 metre daha uzundur. | Çıkarma | T |
| Zürafanın boynu dinozorun boynundan 12,5 metre daha kısadır. | Çıkarma | T |
| Dinozorun boyun uzunluğu zürafanın boyun uzunluğunun 6 katıdır. | Bölme | Ç |
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 39 Cevapları İkinci Kitap
Nicel (ölçülebilir) iki büyüklük arasında toplamsal veya çarpımsal ilişki kurulabilir. Toplamsal ilişki, toplama veya çıkarma işlemleriyle kurulur ve bir niceliğin diğerinden ne kadar fazla veya az olduğunu belirler. Çarpımsal ilişki ise çarpma veya bölme işlemleriyle kurulur ve bir niceliğin diğerinin kaç katı veya kaçta kaçı olduğunu belirler.
UYGULAYALIM 1
1) Çağan ve Ali, sağlıklı bir yaşam için her sabah parkta koşmaktadırlar. Cumartesi sabahı Çağan 36 dakika, Ali ise 12 dakika koşmuştur.
a) Çağan Ali’den kaç dakika fazla koşmuştur?
Kısa Cevap:
Çağan Ali’den 24 dakika fazla koşmuştur.
Cevap: 36−12=24 dakika. Çağan, Ali’den 24 dakika fazla koşmuştur.
b) Çağan’ın koştuğu süre Ali’nin koştuğu sürenin kaç katıdır?
Kısa Cevap:
Çağan’ın koştuğu süre Ali’nin koştuğu sürenin 3 katıdır.
Cevap: 36:12=3. Çağan’ın koştuğu süre, Ali’nin koştuğu sürenin 3 katıdır.
c) Bu karşılaştırmaların hangisinde toplamsal hangisinde çarpımsal ilişki kurduğunuzu gerekçesiyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
a şıkkı toplamsal (çıkarma), b şıkkı çarpımsaldır (bölme).
Cevap: a şıkkında “kaç dakika fazla” sorulduğu için çıkarma işlemi yapıldı, bu toplamsal bir ilişkidir. b şıkkında “kaç katı” sorulduğu için bölme işlemi yapıldı, bu da çarpımsal bir ilişkidir.
2) Aşağıdaki ifadelerden toplamsal karşılaştırma içerenlerin başına “T”, çarpımsal karşılaştırma içerenlerin başına “Ç” yazınız.
- a) (T) Ali’nin kitap sayısı Veli’nin kitap sayısından 5 fazladır.
- b) (Ç) Eda’nın bu ay ödediği doğalgaz faturası tutarı su faturası tutarının 5/3 katıdır.
- c) (Ç) Pilav yaparken her 1 su bardağı pirinç için 1,5 su bardağı su kullanırım.
Kısa Cevap:
a) T, b) Ç, c) Ç olarak işaretlenir.
Cevap: a) “5 fazladır” ifadesi bir fark belirttiği için toplamsaldır (T). b) “5/3 katıdır” ifadesi bir oran belirttiği için çarpımsaldır (Ç). c) “Her 1 bardak pirinç için 1,5 bardak su” ifadesi de pirinç ile su arasında sabit bir oran (1:1,5) kurduğu için çarpımsaldır (Ç).
Aşağıdaki ifadelerin aynı anlama gelip gelmediklerini düşününüz. I. A, B’nin 3 katıdır. II. A, B’nin 3 katı kadar fazladır.
Kısa Cevap:
Hayır, aynı anlama gelmez; birincisi A=3B, ikincisi A=4B demektir.
Cevap: “A, B’nin 3 katıdır” ifadesi A’nın, B’nin tam 3 katı büyüklüğünde olduğunu anlatır: A=3×B. “A, B’nin 3 katı kadar fazladır” ifadesi ise A’nın, B’den B’nin 3 katı kadar bir fazlalıkla büyük olduğunu anlatır: A=B+3×B=4×B. Örneğin B=10 olsaydı, birinci ifadeye göre A=30, ikinci ifadeye göre A=40 olurdu; bu yüzden iki ifade aynı anlama gelmez.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 40 Cevapları İkinci Kitap
DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 1
Aşağıdaki grafikte fesleğen ve nane fidelerinin boy uzunluklarının bir haftadaki değişimleri verilmiştir: Fesleğen başlangıçta 8 cm, bir hafta sonra 12 cm; Nane başlangıçta 12 cm, bir hafta sonra 16 cm.
a) Fidelerin boy uzunluklarındaki değişimleri toplamsal ve çarpımsal ilişki kurarak karşılaştırınız. Karşılaştırmalarınıza ilişkin çözümlerinizi yazınız.
Kısa Cevap:
Toplamsal olarak ikisi de 4 cm uzamıştır; çarpımsal olarak fesleğen 1,5 katına, nane 4/3 katına çıkmıştır.
Cevap: Toplamsal ilişki: Fesleğen 12−8=4 cm, nane 16−12=4 cm uzamıştır; ikisi de aynı miktarda (4 cm) uzamıştır. Çarpımsal ilişki: Fesleğen 12:8=1,5 katına, nane 16:12=4/3 (≈1,33) katına çıkmıştır; fesleğen kendi başlangıç boyuna göre daha büyük bir oranda uzamıştır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları İkinci Kitap
b) Çözümlerinizden yola çıkarak aşağıdaki metinde yer alan boşlukları doldurunuz.
Kısa Cevap:
Toplamsal ilişkide eşit uzama, çarpımsal ilişkide fesleğen 1,5 katına, nane 4/3 katına çıktığı için fesleğen daha fazla uzamıştır.
Cevap: Fidelerin boy uzunluklarındaki değişim toplamsal ilişki kurularak incelenirse fidelerin boylarının eşit miktarda (4 cm) uzadığı söylenebilir. Fidelerin boy uzunluklarındaki değişim çarpımsal ilişki kurularak incelenirse fesleğen fidesi kendi uzunluğunun 1,5 katına, nane fidesi kendi uzunluğunun 4/3 katına çıktığı için fesleğen fidesinin nane fidesinden daha fazla uzadığı söylenebilir.
Bazı durumlarda hem toplamsal hem çarpımsal karşılaştırma yapılabileceği ve bu karşılaştırmalarda farklı sonuçlara ulaşılabileceği yukarıdaki çözümle doğrulanmış oldu.
Aralarında çarpımsal ilişki bulunan iki nicelik oran kullanılarak ifade edilebilir. a ve b iki nicelik olmak üzere bu niceliklerin oran kullanılarak karşılaştırılması “a’nın b’ye oranı” şeklinde ifade edilir; a:b, a/b şeklinde gösterilir, “a bölü b” şeklinde okunur.
UYGULAYALIM 2
1) Nurgül, Manyas Kuş Cenneti’nde dürbünüyle 5 akbalıkçıl, 3 arı kuşu olmak üzere iki farklı kuş türü gözlemlemiştir. Nurgül’ün gözlemlediği kuş sayıları ile oluşturulabilecek oranlar için aşağıdaki tabloda yer alan boşlukları doldurunuz.
Kısa Cevap:
Boş bırakılan sözel ifadeler ve semboller tabloda tamamlandı, toplam kuş sayısı 8’dir.
Cevap: Akbalıkçıl sayısı 5, arı kuşu sayısı 3, toplam kuş sayısı 5+3=8’dir.
| Oranın Sözel İfadesi | Sembolik Temsili |
|---|---|
| Arı kuşlarının sayısının akbalıkçıl sayısına oranı | 3/5, 3:5 |
| Akbalıkçıl sayısının arı kuşu sayısına oranı | 5/3, 5:3 |
| Tüm kuşların sayısının arı kuşu sayısına oranı | 8/3, 8:3 |
| Tüm kuşların sayısının akbalıkçıl sayısına oranı | 8/5, 8:5 |
2) Aşağıda verilen sağlıklı atıştırmalık tarifindeki malzemelerin ölçülerini kullanarak en az 3 farklı oran oluşturunuz ve bu oranları farklı sembolik temsiller kullanarak yazınız.
Tarif: 2 ölçek yulaf, 1 ölçek badem, 3 ölçek kuru üzüm, 2 ölçek kuru dut.
Kısa Cevap:
Yulafın bademe oranı 2:1, kuru üzümün kuru duta oranı 3/2, bademin toplam malzemeye oranı 1/8’dir.
Cevap: Yulafın bademe oranı 2:1’dir (2 ölçek yulaf, 1 ölçek badem). Kuru üzümün kuru duta oranı 3/2’dir (3 ölçek kuru üzüm, 2 ölçek kuru dut). Toplam malzeme miktarı 2+1+3+2=8 ölçek olduğundan bademin toplam malzemeye oranı “1 bölü 8” (1/8)’dir.
Yüzde gösterimler (örneğin %75) bir oran belirtir mi? Düşününüz.
Kısa Cevap:
Evet, yüzde gösterimler de bir orandır; %75, 75/100 oranını ifade eder.
Cevap: Yüzde (%) gösterimi, bir niceliğin 100’e oranını ifade eder. Örneğin %75, 75/100 (sadeleştirilmiş haliyle 3/4) oranına eşittir; yani “her 100 birimden 75 birim” anlamına gelir. Bu yüzden yüzdeler de bir çeşit orandır, sadece paydası her zaman 100 olan özel bir oran biçimidir.
