7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30-31 Cevapları 2.Kitap
Üçgende Kenarortay ve İnşası Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları5. Tema- Geometrik Şekiller: Bu bölümde verilen bir doğru parçasını kenarortay, hem yükseklik hem açıortay ya da simetri doğrusu kabul ederek geriye dönük üçgen inşa ediyor, konuyu bir performans göreviyle pekiştiriyoruz.
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30 Cevapları İkinci Kitap
Neler Öğrendik?
1) Aşağıda verilen AL doğru parçası bir kenarortay olmak koşuluyla bir ABC üçgenini yalnızca pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak oluşturunuz.
Kısa Cevap:
L’den geçen herhangi bir doğru çizilip pergelle L’ye eşit uzaklıkta iki nokta (B ve C) işaretlenir, sonra A bu noktalara birleştirilir.
Cevap: AL’nin gerçek bir kenarortay olabilmesi için L’nin, oluşturulacak BC kenarının tam ortası olması yeterlidir. Bunun için L noktasından (AL doğrusundan farklı) herhangi bir doğru çizilir. Pergelin ucu L’ye konulup istenilen bir yarıçapla bu doğru üzerinde L’nin iki yanına birer nokta işaretlenir; bu noktalar B ve C olsun, LB=LC olduğundan L otomatik olarak BC’nin orta noktası olur. Son olarak A noktası cetvelle B ve C’ye birleştirilerek ABC üçgeni tamamlanır.
2) Aşağıda verilen KN doğru parçası hem yükseklik hem de açıortay olmak koşuluyla bir KLM üçgenini pergel, gönye ve ölçüsüz cetvel kullanarak oluşturunuz.
Kısa Cevap:
N’den gönyeyle KN’ye dik bir doğru çizilir, pergelle N’ye eşit uzaklıkta L ve M işaretlenir, K bunlara birleştirilir.
Cevap: KN’nin hem yükseklik hem açıortay olabilmesi için KLM’nin K köşesinden ikizkenar olması, yani KL=KM olması gerekir; bu durumda LM tabanına ait yükseklik ile K açısının açıortayı zaten aynı doğru (KN) olur. Bunun için gönye yardımıyla N noktasından KN’ye dik bir doğru çizilir. Pergelin ucu N’ye konulup bu dik doğru üzerinde N’nin iki yanına eşit uzaklıkta L ve M noktaları işaretlenir. K noktası cetvelle L ve M’ye birleştirilince KL=KM olur ve KN hem yükseklik hem açıortay olan bir doğru parçası haline gelir.
3) Aşağıda verilen k doğrusu simetri doğrularından biri olmak koşuluyla bir PRS eşkenar üçgenini pergel, gönye ve ölçüsüz cetvel kullanarak oluşturunuz.
Kısa Cevap:
k üzerinde bir M noktasından gönyeyle dik bir doğru çizilip üzerinde M’ye eşit uzaklıkta R ve S işaretlenir; sonra R ve S merkezli RS uzunluğunda yarıçaplarla çizilen çemberlerin k’yı kestiği nokta P olur.
Cevap: k doğrusu üzerinde bir M noktası seçilir. Gönye ile M’den k’ye dik bir doğru çizilir; pergelle bu dik doğru üzerinde M’nin iki yanına eşit uzaklıkta R ve S noktaları işaretlenir (M, RS’nin ortası olur). Sonra pergelin açıklığı RS uzunluğuna ayarlanır; R merkezli ve S merkezli aynı yarıçaplı iki çember çizilir. Bu çemberlerin k doğrusunu kestiği nokta P olarak alınır; PR=PS=RS olduğundan PRS eşkenar üçgen olur ve simetri doğrusu tam olarak k’dır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevapları İkinci Kitap
PERFORMANS GÖREVİ: Sevgili öğrenciler, bu performans görevinde bir doğru parçasını üçgenin bir kenarına ait kenarortay kabul ederek gönye, cetvel ve açıölçer yardımıyla farklı üçgenler çizmeniz ve çizim aşamalarını açıkladığınız afiş veya poster hazırlamanız istenmektedir.
Kısa Cevap:
Aynı AL kenarortay segmentini kullanarak BC doğrultusu değiştirilip üç farklı ABC üçgeni oluşturuldu; afişte bu üç örnek adım adım gösterildi.
Cevap: Poster için sabit bir A ve L noktası (A’dan BC’nin ortasına kenarortay) alınıp, L’den geçen doğrunun yönü her seferinde değiştirilerek üç farklı üçgen elde edildi. 1. üçgen: BC yatay doğrultuda, B ve C, L’ye 3’er birim uzaklıkta (aşağıdaki çizim). 2. üçgen: BC daha dik bir doğrultuda, B ve C, L’ye 2,5’er birim uzaklıkta. 3. üçgen: BC neredeyse dikey bir doğrultuda, B ve C, L’ye 2 birim uzaklıkta. Her örnekte önce L’den geçen bir doğru çizildi, pergelle L’nin iki yanına eşit uzaklıkta B ve C işaretlendi, sonra A bu noktalara birleştirildi. Afişin ana mesajı: L, BC’yi ortaladığı sürece BC’nin doğrultusu ve uzunluğu ne olursa olsun, hepsi aynı AL kenarortayını paylaşan sonsuz farklı üçgen oluşturur.
