7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57-58-59 Cevapları 2.Kitap
Orantı Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfaları6. Tema- Sayılar ve Nicelikler (2): Bu bölümde doğru orantı ve ters orantı kavramlarını; bilet ücreti, kira paylaşımı ve gri su arıtma gibi günlük hayattan örneklerle keşfediyoruz.
Sonraki Sayfalar: 60, 61
İçindekiler
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları İkinci Kitap
Aşağıda iki farklı durum verilmiştir. Bu durumları inceleyerek soruları cevaplayınız.
I. Üç arkadaş bir tiyatro oyunu için toplam 150 TL bilet ücreti ödemiştir.
II. Eda’nın üç günlük ekran süreleri sırasıyla 80, 120 ve 160 dakikadır. Aynı günlerde sosyal medya kullanım süreleri ise sırasıyla 50, 80 ve 80 dakikadır.
a) Tiyatroya giden kişi sayısı ile toplam bilet ücreti arasındaki ilişkiyi inceleyiniz. Kişi sayısı değiştiğinde toplam bilet ücretinin nasıl değişeceğini açıklayınız.
Kısa Cevap:
Aynı yönlü ve sabit oranlı bir ilişkidir; kişi sayısı arttıkça toplam ücret de aynı oranda artar.
Cevap: 3 kişi toplam 150 TL ödediğine göre kişi başı bilet ücreti 150:3=50 TL’dir. Kişi sayısı arttıkça toplam bilet ücreti de aynı yönde ve sabit bir oranda (her kişi için 50 TL) artar.
b) Eda’nın ekran süreleri ile sosyal medya kullanım süreleri arasındaki ilişkiyi inceleyiniz. Ekran süresi değiştiğinde sosyal medya kullanım süresinin nasıl değiştiğini açıklayınız.
Kısa Cevap:
Sabit bir oranla değişmez; ekran süresi arttıkça sosyal medya süresi düzensiz artar.
Cevap: Oranlar 80:50=1,6, 120:80=1,5, 160:80=2 şeklinde her seferinde farklı çıkar. Ekran süresi arttıkça sosyal medya kullanım süresi de artma eğilimindedir ama bu artış sabit bir oranla gerçekleşmez.
c) I ve II. durumda verilen niceliklerin arasındaki ilişkileri aşağıdaki tablolarda gösteriniz.
Cevap:
| Kişi Sayısı | Toplam Bilet Ücreti (TL) |
|---|---|
| 1 | 50 |
| 2 | 100 |
| 3 | 150 |
| Ekran Süresi (dk.) | Sosyal Medya Kullanımı (dk.) |
|---|---|
| 80 | 50 |
| 120 | 80 |
| 160 | 80 |
ç) Bu iki durumdan hangisinin nicelikleri arasında daima aynı çarpımsal ilişki vardır? Tablolardan ulaştığınız sonuçlara göre düşüncelerinizi gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
I. durumda (tiyatro bileti) sabit çarpımsal ilişki vardır.
Cevap: I. durumda kişi başına her zaman 50 TL ödendiğinden (k=50 sabit) sabit çarpımsal ilişki vardır. II. durumda ise oranlar (1,6 / 1,5 / 2) her seferinde farklı çıktığından sabit çarpımsal ilişki yoktur.
Aşağıdaki boşluklara “orantılıdır” veya “orantılı değildir” ifadelerinden uygun olanı yazınız.
a) Bir kişinin sahip olduğu kitap sayısı ile kitap okuma süresi
Kısa Cevap:
Orantılı değildir.
Cevap: Kitap sayısı arttıkça okuma süresi, kitabın uzunluğuna ve kişinin okuma hızına göre değişir; sabit bir çarpımsal ilişki olmadığından orantılı değildir.
b) Bir çiçeğin sulanma sıklığı ile uzama miktarı
Kısa Cevap:
Orantılı değildir.
Cevap: Uzama miktarı toprak, ışık ve tür gibi başka etkenlere de bağlıdır, sulanma sıklığıyla sabit bir oranda artmaz; bu yüzden orantılı değildir.
c) Sabit hızla giden bir otomobilin gittiği mesafe ile tükettiği yakıt miktarı
Kısa Cevap:
Orantılıdır.
Cevap: Sabit hızda giderken her kilometre için sabit miktarda yakıt tüketilir; mesafe arttıkça yakıt miktarı da aynı sabit oranda arttığından orantılıdır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları İkinci Kitap
Bir karenin kenar uzunluğundaki değişime bağlı olarak çevre uzunluğundaki değişim ile ilgili aşağıdaki soruları arkadaşlarınızla tartışınız ve düşüncelerinizi açıklayınız.
a) Kenar uzunluğundaki değişim ile çevre uzunluğundaki değişim aynı yönlü mü, zıt yönlü müdür?
Kısa Cevap:
Aynı yönlüdür.
Cevap: Bir karenin çevresi=4×kenar olduğundan kenar uzunluğu arttıkça çevre uzunluğu da artar; ilişki aynı yönlüdür.
b) Kenar uzunluğunun çevre uzunluğuna oranı daima sabit midir?
Kısa Cevap:
Evet, daima 1/4’tür.
Cevap: Kenar:Çevre=kenar:(4×kenar)=1:4 olduğundan bu oran kenar uzunluğu ne olursa olsun daima sabittir: 14.
UYGULAYALIM 11: Evsel kullanımdan kaynaklanan atık sular “gri su” olarak adlandırılır. Yandaki çift sayı doğrusunda sabit hızla çalışan bir gri su arıtma filtresinin belirli sürelerde (dk.) arıttığı su miktarları (L) verilmiştir. Çift sayı doğrusunu inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu filtre 90 dk. çalıştığında kaç L gri su arıtır?
Kısa Cevap:
405 litre arıtır.
Cevap: 6 dakikada 27 L arıtıldığına göre dakikada 27:6=4,5 L arıtılır. 90 dakikada 90×4,5=405 L arıtılır.
b) Bu filtrenin 180 L gri su arıtması için kaç dk. çalışması gerekir?
Kısa Cevap:
40 dakika çalışması gerekir.
Cevap: Dakikada 4,5 L arıtıldığından 180:4,5=40 dakika çalışması gerekir.
c) Arıtılan su miktarı ve arıtma süresi doğru orantılı mıdır? Düşüncenizi gerekçeleriyle açıklayınız.
Kısa Cevap:
Evet, doğru orantılıdır.
Cevap: Süre arttıkça arıtılan su miktarı da aynı yönde ve sabit bir oranla (dakikada 4,5 L) arttığından bu iki nicelik doğru orantılıdır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları İkinci Kitap
Bir avukat aylık 24000 TL’ye bir ofis kiralamıştır. Daha sonra bu ofisi ikinci bir avukatın da kullanmaya başlamasıyla kira eşit olarak paylaşılmıştır. Bir süre sonra üçüncü bir avukat ofisi kullanmaya başlayınca kira bu kez üç avukat arasında eşit olarak paylaştırılmıştır. Buna göre kişi başına düşen kira tutarının kişi sayısına bağlı değişimini aşağıdaki tabloyu doldurarak inceleyiniz.
Cevap:
| Kişi Sayısı | Kişi Başı Ödenen Kira Tutarı (TL) |
|---|---|
| 1 | 24000 |
| 2 | 12000 |
| 3 | 8000 |
a) Kişi sayısı ile kişi başı ödenen kira tutarı arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu ilişki aynı yönlü mü, zıt yönlü müdür?
Kısa Cevap:
Zıt yönlüdür.
Cevap: Kişi sayısı arttıkça kişi başına düşen kira tutarı azalır; bu yüzden ilişki zıt yönlüdür.
b) Yukarıdaki tablonun her satırında yazan kişi sayısıyla kişi başı ödenen tutarı çarpınız ve sonuçları yorumlayınız.
Kısa Cevap:
Çarpımların hepsi 24000’e eşit çıkar, bu sabit bir çarpımsal ilişkiyi gösterir.
Cevap: 1×24000=24000, 2×12000=24000, 3×8000=24000. Her satırda çarpım aynı (24000) çıktığından kişi sayısı ile kişi başı kira tutarı arasında sabit bir çarpımsal ilişki (ters orantı) vardır.
